807/1.276 × 9.039/809 × - 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
807/1.276 × 9.039/809 × - 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812 =
- 807/1.276 × 9.039/809 × 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 807/1.276
807/1.276 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
1.276 = 22 × 11 × 29
ggT (807; 1.276) = 1
Der Bruch: 9.039/809
9.039/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.039 = 3 × 23 × 131
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.039; 809) = 1
Der Bruch: 7.105/772
7.105/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.105 = 5 × 72 × 29
772 = 22 × 193
ggT (7.105; 772) = 1
Der Bruch: 10.908/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.908 = 22 × 33 × 101
826 = 2 × 7 × 59
ggT (10.908; 826) = 2
10.908/826 =
(10.908 : 2)/(826 : 2) =
5.454/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.908/826 =
(22 × 33 × 101)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 33 × 101) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 101)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 33 × 101)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 33 × 101)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 33 × 101)/(1 × 7 × 59) =
5.454/413
Der Bruch: 963.258/1.547
963.258/1.547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.258 = 2 × 3 × 37 × 4.339
1.547 = 7 × 13 × 17
ggT (963.258; 1.547) = 1
Der Bruch: 1.328/812
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.328 = 24 × 83
812 = 22 × 7 × 29
ggT (1.328; 812) = 22 = 4
1.328/812 =
(1.328 : 4)/(812 : 4) =
332/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.328/812 =
(24 × 83)/(22 × 7 × 29) =
((24 × 83) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 83)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(4 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(22 × 83)/(20 × 7 × 29) =
(22 × 83)/(1 × 7 × 29) =
332/203
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 807/1.276 × 9.039/809 × 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812 =
- 807/1.276 × 9.039/809 × 7.105/772 × 5.454/413 × 963.258/1.547 × 332/203
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 807/1.276 × 9.039/809 × 7.105/772 × 5.454/413 × 963.258/1.547 × 332/203 =
- (807 × 9.039 × 7.105 × 5.454 × 963.258 × 332) / (1.276 × 809 × 772 × 413 × 1.547 × 203) =
- (3 × 269 × 3 × 23 × 131 × 5 × 72 × 29 × 2 × 33 × 101 × 2 × 3 × 37 × 4.339 × 22 × 83) / (22 × 11 × 29 × 809 × 22 × 193 × 7 × 59 × 7 × 13 × 17 × 7 × 29) =
- (24 × 36 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339) / (24 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 59 × 193 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339; 24 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 59 × 193 × 809) = 24 × 72 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339) / (24 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 59 × 193 × 809) =
- ((24 × 36 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339) : (24 × 72 × 29)) / ((24 × 73 × 11 × 13 × 17 × 292 × 59 × 193 × 809) : (24 × 72 × 29)) =
- (24 : 24 × 36 × 5 × 72 : 72 × 23 × 29 : 29 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339)/(24 : 24 × 73 : 72 × 11 × 13 × 17 × 292 : 29 × 59 × 193 × 809) =
- (2(4 - 4) × 36 × 5 × 7(2 - 2) × 23 × 1 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339)/(2(4 - 4) × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 17 × 29(2 - 1) × 59 × 193 × 809) =
- (20 × 36 × 5 × 70 × 23 × 1 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339)/(20 × 7 × 11 × 13 × 17 × 291 × 59 × 193 × 809) =
- (1 × 36 × 5 × 1 × 23 × 1 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339)/(1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 193 × 809) =
- (36 × 5 × 23 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339)/(7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 193 × 809) =
- (729 × 5 × 23 × 37 × 83 × 101 × 131 × 269 × 4.339)/(7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 193 × 809) =
- 3.975.939.658.964.971.485/4.546.098.475.919
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.975.939.658.964.971.485 : 4.546.098.475.919 = - 874.582 und der Rest = - 3.761.698.780.627 ⇒
- 3.975.939.658.964.971.485 = - 874.582 × 4.546.098.475.919 - 3.761.698.780.627 ⇒
- 3.975.939.658.964.971.485/4.546.098.475.919 =
( - 874.582 × 4.546.098.475.919 - 3.761.698.780.627)/4.546.098.475.919 =
( - 874.582 × 4.546.098.475.919)/4.546.098.475.919 - 3.761.698.780.627/4.546.098.475.919 =
- 874.582 - 3.761.698.780.627/4.546.098.475.919 =
- 874.582 3.761.698.780.627/4.546.098.475.919
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 874.582 - 3.761.698.780.627/4.546.098.475.919 =
- 874.582 - 3.761.698.780.627 : 4.546.098.475.919 ≈
- 874.582,827456510358 ≈
- 874.582,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 874.582,827456510358 =
- 874.582,827456510358 × 100/100 =
( - 874.582,827456510358 × 100)/100 =
- 87.458.282,745651035783/100 ≈
- 87.458.282,745651035783% ≈
- 87.458.282,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
807/1.276 × 9.039/809 × - 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812 = - 3.975.939.658.964.971.485/4.546.098.475.919
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
807/1.276 × 9.039/809 × - 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812 = - 874.582 3.761.698.780.627/4.546.098.475.919
Als Dezimalzahl:
807/1.276 × 9.039/809 × - 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812 ≈ - 874.582,83
In Prozent:
807/1.276 × 9.039/809 × - 7.105/772 × 10.908/826 × 963.258/1.547 × 1.328/812 ≈ - 87.458.282,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.