806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 =
- 806/355 × 962/941 × 422/636 × 606/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 806/355
806/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
355 = 5 × 71
ggT (806; 355) = 1
Der Bruch: 962/941
962/941 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962 = 2 × 13 × 37
941 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962; 941) = 1
Der Bruch: 422/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
636 = 22 × 3 × 53
ggT (422; 636) = 2
422/636 =
(422 : 2)/(636 : 2) =
211/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
422/636 =
(2 × 211)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 211) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 211)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 211)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 211)/(2 × 3 × 53) =
211/318
Der Bruch: 606/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
338 = 2 × 132
ggT (606; 338) = 2
606/338 =
(606 : 2)/(338 : 2) =
303/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
606/338 =
(2 × 3 × 101)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 101)/(1 × 132) =
303/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 806/355 × 962/941 × 422/636 × 606/338 =
- 806/355 × 962/941 × 211/318 × 303/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 806/355 × 962/941 × 211/318 × 303/169 =
- (806 × 962 × 211 × 303) / (355 × 941 × 318 × 169) =
- (2 × 13 × 31 × 2 × 13 × 37 × 211 × 3 × 101) / (5 × 71 × 941 × 2 × 3 × 53 × 132) =
- (22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211) / (2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211; 2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941) = 2 × 3 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211) / (2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941) =
- ((22 × 3 × 132 × 31 × 37 × 101 × 211) : (2 × 3 × 132)) / ((2 × 3 × 5 × 132 × 53 × 71 × 941) : (2 × 3 × 132)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 132 : 132 × 31 × 37 × 101 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 132 : 132 × 53 × 71 × 941) =
- (2(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 31 × 37 × 101 × 211)/(1 × 1 × 5 × 13(2 - 2) × 53 × 71 × 941) =
- (21 × 1 × 130 × 31 × 37 × 101 × 211)/(1 × 1 × 5 × 130 × 53 × 71 × 941) =
- (2 × 1 × 1 × 31 × 37 × 101 × 211)/(1 × 1 × 5 × 1 × 53 × 71 × 941) =
- (2 × 31 × 37 × 101 × 211)/(5 × 53 × 71 × 941) =
- 48.887.434/17.704.915
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 48.887.434 : 17.704.915 = - 2 und der Rest = - 13.477.604 ⇒
- 48.887.434 = - 2 × 17.704.915 - 13.477.604 ⇒
- 48.887.434/17.704.915 =
( - 2 × 17.704.915 - 13.477.604)/17.704.915 =
( - 2 × 17.704.915)/17.704.915 - 13.477.604/17.704.915 =
- 2 - 13.477.604/17.704.915 =
- 2 13.477.604/17.704.915
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 13.477.604/17.704.915 =
- 2 - 13.477.604 : 17.704.915 ≈
- 2,761235171138 ≈
- 2,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,761235171138 =
- 2,761235171138 × 100/100 =
( - 2,761235171138 × 100)/100 =
- 276,123517113751/100 ≈
- 276,123517113751% ≈
- 276,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 = - 48.887.434/17.704.915
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 = - 2 13.477.604/17.704.915
Als Dezimalzahl:
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 ≈ - 2,76
In Prozent:
806/355 × - 962/941 × - 422/636 × - 606/338 ≈ - 276,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.