806/1.330 × 9.097/826 × - 7.125/816 × - 10.938/838 × - 963.302/1.595 × 1.330/806 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
806/1.330 × 9.097/826 × - 7.125/816 × - 10.938/838 × - 963.302/1.595 × 1.330/806 =
- 806/1.330 × 9.097/826 × 7.125/816 × 10.938/838 × 963.302/1.595 × 1.330/806
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 806/1.330 × 1.330/806 = 1.330/1.330 = 1
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Die Multiplikation mit 1 ändert das Ergebnis der Operation nicht.
- 806/1.330 × 9.097/826 × 7.125/816 × 10.938/838 × 963.302/1.595 × 1.330/806 =
- 1 × 9.097/826 × 7.125/816 × 10.938/838 × 963.302/1.595 =
- 9.097/826 × 7.125/816 × 10.938/838 × 963.302/1.595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.097/826
9.097/826 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.097 = 11 × 827
826 = 2 × 7 × 59
ggT (9.097; 826) = 1
Der Bruch: 7.125/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.125 = 3 × 53 × 19
816 = 24 × 3 × 17
ggT (7.125; 816) = 3
7.125/816 =
(7.125 : 3)/(816 : 3) =
2.375/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.125/816 =
(3 × 53 × 19)/(24 × 3 × 17) =
((3 × 53 × 19) : 3)/((24 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 19)/(24 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 53 × 19)/(24 × 1 × 17) =
2.375/272
Der Bruch: 10.938/838
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.938 = 2 × 3 × 1.823
838 = 2 × 419
ggT (10.938; 838) = 2
10.938/838 =
(10.938 : 2)/(838 : 2) =
5.469/419
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.938/838 =
(2 × 3 × 1.823)/(2 × 419) =
((2 × 3 × 1.823) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.823)/(2 : 2 × 419) =
(1 × 3 × 1.823)/(1 × 419) =
5.469/419
Der Bruch: 963.302/1.595
963.302/1.595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.302 = 2 × 481.651
1.595 = 5 × 11 × 29
ggT (963.302; 1.595) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 9.097/826 × 7.125/816 × 10.938/838 × 963.302/1.595 =
- 9.097/826 × 2.375/272 × 5.469/419 × 963.302/1.595
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.097/826 × 2.375/272 × 5.469/419 × 963.302/1.595 =
- (9.097 × 2.375 × 5.469 × 963.302) / (826 × 272 × 419 × 1.595) =
- (11 × 827 × 53 × 19 × 3 × 1.823 × 2 × 481.651) / (2 × 7 × 59 × 24 × 17 × 419 × 5 × 11 × 29) =
- (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651) / (25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651; 25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 419) = 2 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651) / (25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 419) =
- ((2 × 3 × 53 × 11 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651) : (2 × 5 × 11)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 59 × 419) : (2 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 59 × 419) =
- (1 × 3 × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651)/(2(5 - 1) × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 59 × 419) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651)/(24 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 59 × 419) =
- (3 × 52 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651)/(24 × 7 × 17 × 29 × 59 × 419) =
- (3 × 25 × 19 × 827 × 1.823 × 481.651)/(16 × 7 × 17 × 29 × 59 × 419) =
- 1.034.759.706.236.175/1.364.994.736
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.034.759.706.236.175 : 1.364.994.736 = - 758.068 und der Rest = - 876.706.127 ⇒
- 1.034.759.706.236.175 = - 758.068 × 1.364.994.736 - 876.706.127 ⇒
- 1.034.759.706.236.175/1.364.994.736 =
( - 758.068 × 1.364.994.736 - 876.706.127)/1.364.994.736 =
( - 758.068 × 1.364.994.736)/1.364.994.736 - 876.706.127/1.364.994.736 =
- 758.068 - 876.706.127/1.364.994.736 =
- 758.068 876.706.127/1.364.994.736
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 758.068 - 876.706.127/1.364.994.736 =
- 758.068 - 876.706.127 : 1.364.994.736 ≈
- 758.068,642278027803 ≈
- 758.068,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 758.068,642278027803 =
- 758.068,642278027803 × 100/100 =
( - 758.068,642278027803 × 100)/100 =
- 75.806.864,227802780332/100 ≈
- 75.806.864,227802780332% ≈
- 75.806.864,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
806/1.330 × 9.097/826 × - 7.125/816 × - 10.938/838 × - 963.302/1.595 × 1.330/806 = - 1.034.759.706.236.175/1.364.994.736
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
806/1.330 × 9.097/826 × - 7.125/816 × - 10.938/838 × - 963.302/1.595 × 1.330/806 = - 758.068 876.706.127/1.364.994.736
Als Dezimalzahl:
806/1.330 × 9.097/826 × - 7.125/816 × - 10.938/838 × - 963.302/1.595 × 1.330/806 ≈ - 758.068,64
In Prozent:
806/1.330 × 9.097/826 × - 7.125/816 × - 10.938/838 × - 963.302/1.595 × 1.330/806 ≈ - 75.806.864,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.