805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 =
- 805/456 × 807/453 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 805/456
805/456 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
456 = 23 × 3 × 19
ggT (805; 456) = 1
Der Bruch: 807/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
453 = 3 × 151
ggT (807; 453) = 3
807/453 =
(807 : 3)/(453 : 3) =
269/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/453 =
(3 × 269)/(3 × 151) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 269)/(1 × 151) =
269/151
Der Bruch: 846/487
846/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (846; 487) = 1
Der Bruch: 100.690/433
100.690/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.690; 433) = 1
Der Bruch: 863/451
863/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
451 = 11 × 41
ggT (863; 451) = 1
Der Bruch: 100.694/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.694 = 2 × 11 × 23 × 199
464 = 24 × 29
ggT (100.694; 464) = 2
100.694/464 =
(100.694 : 2)/(464 : 2) =
50.347/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.694/464 =
(2 × 11 × 23 × 199)/(24 × 29) =
((2 × 11 × 23 × 199) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23 × 199)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 11 × 23 × 199)/(23 × 29) =
50.347/232
Der Bruch: 1.694/449
1.694/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.694 = 2 × 7 × 112
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.694; 449) = 1
Der Bruch: 10.673/412
10.673/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.673 = 13 × 821
412 = 22 × 103
ggT (10.673; 412) = 1
Der Bruch: 10.719/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.719 = 33 × 397
432 = 24 × 33
ggT (10.719; 432) = 33 = 27
10.719/432 =
(10.719 : 27)/(432 : 27) =
397/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.719/432 =
(33 × 397)/(24 × 33) =
((33 × 397) : 33)/((24 × 33) : 33) =
(33 : 33 × 397)/(24 × 33 : 33) =
(3(3 - 3) × 397)/(24 × 3(3 - 3)) =
(30 × 397)/(24 × 30) =
(1 × 397)/(24 × 1) =
397/16
Der Bruch: 10.690/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
320 = 26 × 5
ggT (10.690; 320) = 2 × 5 = 10
10.690/320 =
(10.690 : 10)/(320 : 10) =
1.069/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.690/320 =
(2 × 5 × 1.069)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 1.069) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.069)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.069)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1.069)/(25 × 1) =
1.069/32
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 805/456 × 807/453 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 =
- 805/456 × 269/151 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 50.347/232 × 1.694/449 × 10.673/412 × 397/16 × 1.069/32
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 805/456 × 269/151 × 846/487 × 100.690/433 × 863/451 × 50.347/232 × 1.694/449 × 10.673/412 × 397/16 × 1.069/32 =
- (805 × 269 × 846 × 100.690 × 863 × 50.347 × 1.694 × 10.673 × 397 × 1.069) / (456 × 151 × 487 × 433 × 451 × 232 × 449 × 412 × 16 × 32) =
- (5 × 7 × 23 × 269 × 2 × 32 × 47 × 2 × 5 × 10.069 × 863 × 11 × 23 × 199 × 2 × 7 × 112 × 13 × 821 × 397 × 1.069) / (23 × 3 × 19 × 151 × 487 × 433 × 11 × 41 × 23 × 29 × 449 × 22 × 103 × 24 × 25) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069) / (217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069; 217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) = 23 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069) / (217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- ((23 × 32 × 52 × 72 × 113 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069) : (23 × 3 × 11)) / ((217 × 3 × 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) : (23 × 3 × 11)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 72 × 113 : 11 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(217 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(2(17 - 3) × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(214 × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(214 × 1 × 1 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 232 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(214 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- (3 × 25 × 49 × 121 × 13 × 529 × 47 × 199 × 269 × 397 × 821 × 863 × 1.069 × 10.069)/(16.384 × 19 × 29 × 41 × 103 × 151 × 433 × 449 × 487) =
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325/545.045.508.861.640.982.528
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325 : 545.045.508.861.640.982.528 = - 42.738.639.451 und der Rest = - 430.655.103.303.836.603.197 ⇒
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325 = - 42.738.639.451 × 545.045.508.861.640.982.528 - 430.655.103.303.836.603.197 ⇒
- 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325/545.045.508.861.640.982.528 =
( - 42.738.639.451 × 545.045.508.861.640.982.528 - 430.655.103.303.836.603.197)/545.045.508.861.640.982.528 =
( - 42.738.639.451 × 545.045.508.861.640.982.528)/545.045.508.861.640.982.528 - 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528 =
- 42.738.639.451 - 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528 =
- 42.738.639.451 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 42.738.639.451 - 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528 =
- 42.738.639.451 - 430.655.103.303.836.603.197 : 545.045.508.861.640.982.528 ≈
- 42.738.639.451,790126872531 ≈
- 42.738.639.451,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 42.738.639.451,790126872531 =
- 42.738.639.451,790126872531 × 100/100 =
( - 42.738.639.451,790126872531 × 100)/100 =
- 4.273.863.945.179,012687253085/100 ≈
- 4.273.863.945.179,012687253085% ≈
- 4.273.863.945.179,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 = - 23.294.503.488.055.154.499.773.419.115.325/545.045.508.861.640.982.528
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 = - 42.738.639.451 430.655.103.303.836.603.197/545.045.508.861.640.982.528
Als Dezimalzahl:
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 ≈ - 42.738.639.451,79
In Prozent:
805/456 × - 807/453 × 846/487 × - 100.690/433 × 863/451 × 100.694/464 × 1.694/449 × - 10.673/412 × 10.719/432 × 10.690/320 ≈ - 4.273.863.945.179,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.