805/345 × 955/934 × - 406/624 × 596/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/345 × 955/934 × - 406/624 × 596/338 =
- 805/345 × 955/934 × 406/624 × 596/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 805/345
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
345 = 3 × 5 × 23
ggT (805; 345) = 5 × 23 = 115
805/345 =
(805 : 115)/(345 : 115) =
7/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
805/345 =
(5 × 7 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 23) : (5 × 23))/((3 × 5 × 23) : (5 × 23)) =
(5 : 5 × 7 × 23 : 23)/(3 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(1 × 7 × 1)/(3 × 1 × 1) =
7/3
Der Bruch: 955/934
955/934 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
934 = 2 × 467
ggT (955; 934) = 1
Der Bruch: 406/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
624 = 24 × 3 × 13
ggT (406; 624) = 2
406/624 =
(406 : 2)/(624 : 2) =
203/312
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
406/624 =
(2 × 7 × 29)/(24 × 3 × 13) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((24 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(24 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(2(4 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(23 × 3 × 13) =
203/312
Der Bruch: 596/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
338 = 2 × 132
ggT (596; 338) = 2
596/338 =
(596 : 2)/(338 : 2) =
298/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
596/338 =
(22 × 149)/(2 × 132) =
((22 × 149) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 149)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 149)/(1 × 132) =
(21 × 149)/(1 × 132) =
(2 × 149)/(1 × 132) =
298/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 805/345 × 955/934 × 406/624 × 596/338 =
- 7/3 × 955/934 × 203/312 × 298/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7/3 × 955/934 × 203/312 × 298/169 =
- (7 × 955 × 203 × 298) / (3 × 934 × 312 × 169) =
- (7 × 5 × 191 × 7 × 29 × 2 × 149) / (3 × 2 × 467 × 23 × 3 × 13 × 132) =
- (2 × 5 × 72 × 29 × 149 × 191) / (24 × 32 × 133 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 72 × 29 × 149 × 191; 24 × 32 × 133 × 467) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 72 × 29 × 149 × 191) / (24 × 32 × 133 × 467) =
- ((2 × 5 × 72 × 29 × 149 × 191) : 2) / ((24 × 32 × 133 × 467) : 2) =
- (2 : 2 × 5 × 72 × 29 × 149 × 191)/(24 : 2 × 32 × 133 × 467) =
- (1 × 5 × 72 × 29 × 149 × 191)/(2(4 - 1) × 32 × 133 × 467) =
- (1 × 5 × 72 × 29 × 149 × 191)/(23 × 32 × 133 × 467) =
- (5 × 72 × 29 × 149 × 191)/(23 × 32 × 133 × 467) =
- (5 × 49 × 29 × 149 × 191)/(8 × 9 × 2.197 × 467) =
- 202.201.195/73.871.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 202.201.195 : 73.871.928 = - 2 und der Rest = - 54.457.339 ⇒
- 202.201.195 = - 2 × 73.871.928 - 54.457.339 ⇒
- 202.201.195/73.871.928 =
( - 2 × 73.871.928 - 54.457.339)/73.871.928 =
( - 2 × 73.871.928)/73.871.928 - 54.457.339/73.871.928 =
- 2 - 54.457.339/73.871.928 =
- 2 54.457.339/73.871.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 54.457.339/73.871.928 =
- 2 - 54.457.339 : 73.871.928 ≈
- 2,737185836005 ≈
- 2,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,737185836005 =
- 2,737185836005 × 100/100 =
( - 2,737185836005 × 100)/100 =
- 273,718583600525/100 ≈
- 273,718583600525% ≈
- 273,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
805/345 × 955/934 × - 406/624 × 596/338 = - 202.201.195/73.871.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
805/345 × 955/934 × - 406/624 × 596/338 = - 2 54.457.339/73.871.928
Als Dezimalzahl:
805/345 × 955/934 × - 406/624 × 596/338 ≈ - 2,74
In Prozent:
805/345 × 955/934 × - 406/624 × 596/338 ≈ - 273,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.