805/1.324 × - 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × - 963.290/1.584 × 1.319/794 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/1.324 × - 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × - 963.290/1.584 × 1.319/794 =
805/1.324 × 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × 963.290/1.584 × 1.319/794
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 805/1.324
805/1.324 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
1.324 = 22 × 331
ggT (805; 1.324) = 1
Der Bruch: 9.086/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.086 = 2 × 7 × 11 × 59
826 = 2 × 7 × 59
ggT (9.086; 826) = 2 × 7 × 59 = 826
9.086/826 =
(9.086 : 826)/(826 : 826) =
11/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.086/826 =
(2 × 7 × 11 × 59)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 7 × 11 × 59) : (2 × 7 × 59))/((2 × 7 × 59) : (2 × 7 × 59)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 59 : 59)/(2 : 2 × 7 : 7 × 59 : 59) =
(1 × 1 × 11 × 1)/(1 × 1 × 1) =
11/1 =
11
Der Bruch: 7.126/825
7.126/825 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.126 = 2 × 7 × 509
825 = 3 × 52 × 11
ggT (7.126; 825) = 1
Der Bruch: 10.925/833
10.925/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.925 = 52 × 19 × 23
833 = 72 × 17
ggT (10.925; 833) = 1
Der Bruch: 963.290/1.584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.290 = 2 × 5 × 96.329
1.584 = 24 × 32 × 11
ggT (963.290; 1.584) = 2
963.290/1.584 =
(963.290 : 2)/(1.584 : 2) =
481.645/792
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.290/1.584 =
(2 × 5 × 96.329)/(24 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 96.329) : 2)/((24 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.329)/(24 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 96.329)/(2(4 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 96.329)/(23 × 32 × 11) =
481.645/792
Der Bruch: 1.319/794
1.319/794 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.319 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
794 = 2 × 397
ggT (1.319; 794) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
805/1.324 × 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × 963.290/1.584 × 1.319/794 =
805/1.324 × 11 × 7.126/825 × 10.925/833 × 481.645/792 × 1.319/794
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
805/1.324 × 11 × 7.126/825 × 10.925/833 × 481.645/792 × 1.319/794 =
(805 × 11 × 7.126 × 10.925 × 481.645 × 1.319) / (1.324 × 825 × 833 × 792 × 794) =
(5 × 7 × 23 × 11 × 2 × 7 × 509 × 52 × 19 × 23 × 5 × 96.329 × 1.319) / (22 × 331 × 3 × 52 × 11 × 72 × 17 × 23 × 32 × 11 × 2 × 397) =
(2 × 54 × 72 × 11 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 331 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 54 × 72 × 11 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329; 26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 331 × 397) = 2 × 52 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 54 × 72 × 11 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 331 × 397) =
((2 × 54 × 72 × 11 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329) : (2 × 52 × 72 × 11)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 17 × 331 × 397) : (2 × 52 × 72 × 11)) =
(2 : 2 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329)/(26 : 2 × 33 × 52 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 331 × 397) =
(1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329)/(2(6 - 1) × 33 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 331 × 397) =
(1 × 52 × 70 × 1 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329)/(25 × 33 × 50 × 70 × 111 × 17 × 331 × 397) =
(1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329)/(25 × 33 × 1 × 1 × 11 × 17 × 331 × 397) =
(52 × 19 × 232 × 509 × 1.319 × 96.329)/(25 × 33 × 11 × 17 × 331 × 397) =
(25 × 19 × 529 × 509 × 1.319 × 96.329)/(32 × 27 × 11 × 17 × 331 × 397) =
16.250.581.698.500.225/21.231.166.176
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.250.581.698.500.225 : 21.231.166.176 = 765.411 und der Rest = 13.564.561.889 ⇒
16.250.581.698.500.225 = 765.411 × 21.231.166.176 + 13.564.561.889 ⇒
16.250.581.698.500.225/21.231.166.176 =
(765.411 × 21.231.166.176 + 13.564.561.889)/21.231.166.176 =
(765.411 × 21.231.166.176)/21.231.166.176 + 13.564.561.889/21.231.166.176 =
765.411 + 13.564.561.889/21.231.166.176 =
765.411 13.564.561.889/21.231.166.176
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
765.411 + 13.564.561.889/21.231.166.176 =
765.411 + 13.564.561.889 : 21.231.166.176 ≈
765.411,638898578465 ≈
765.411,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
765.411,638898578465 =
765.411,638898578465 × 100/100 =
(765.411,638898578465 × 100)/100 =
76.541.163,889857846497/100 ≈
76.541.163,889857846497% ≈
76.541.163,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
805/1.324 × - 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × - 963.290/1.584 × 1.319/794 = 16.250.581.698.500.225/21.231.166.176
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
805/1.324 × - 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × - 963.290/1.584 × 1.319/794 = 765.411 13.564.561.889/21.231.166.176
Als Dezimalzahl:
805/1.324 × - 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × - 963.290/1.584 × 1.319/794 ≈ 765.411,64
In Prozent:
805/1.324 × - 9.086/826 × 7.126/825 × 10.925/833 × - 963.290/1.584 × 1.319/794 ≈ 76.541.163,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.