805/1.293 × 9.058/821 × - 7.111/783 × - 10.936/826 × - 963.269/1.553 × 1.337/820 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
805/1.293 × 9.058/821 × - 7.111/783 × - 10.936/826 × - 963.269/1.553 × 1.337/820 =
- 805/1.293 × 9.058/821 × 7.111/783 × 10.936/826 × 963.269/1.553 × 1.337/820
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 805/1.293
805/1.293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
1.293 = 3 × 431
ggT (805; 1.293) = 1
Der Bruch: 9.058/821
9.058/821 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.058 = 2 × 7 × 647
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.058; 821) = 1
Der Bruch: 7.111/783
7.111/783 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.111 = 13 × 547
783 = 33 × 29
ggT (7.111; 783) = 1
Der Bruch: 10.936/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.936 = 23 × 1.367
826 = 2 × 7 × 59
ggT (10.936; 826) = 2
10.936/826 =
(10.936 : 2)/(826 : 2) =
5.468/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.936/826 =
(23 × 1.367)/(2 × 7 × 59) =
((23 × 1.367) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 1.367)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(3 - 1) × 1.367)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 1.367)/(1 × 7 × 59) =
5.468/413
Der Bruch: 963.269/1.553
963.269/1.553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.269 = 479 × 2.011
1.553 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (963.269; 1.553) = 1
Der Bruch: 1.337/820
1.337/820 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
820 = 22 × 5 × 41
ggT (1.337; 820) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 805/1.293 × 9.058/821 × 7.111/783 × 10.936/826 × 963.269/1.553 × 1.337/820 =
- 805/1.293 × 9.058/821 × 7.111/783 × 5.468/413 × 963.269/1.553 × 1.337/820
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 805/1.293 × 9.058/821 × 7.111/783 × 5.468/413 × 963.269/1.553 × 1.337/820 =
- (805 × 9.058 × 7.111 × 5.468 × 963.269 × 1.337) / (1.293 × 821 × 783 × 413 × 1.553 × 820) =
- (5 × 7 × 23 × 2 × 7 × 647 × 13 × 547 × 22 × 1.367 × 479 × 2.011 × 7 × 191) / (3 × 431 × 821 × 33 × 29 × 7 × 59 × 1.553 × 22 × 5 × 41) =
- (23 × 5 × 73 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011) / (22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 73 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011; 22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) = 22 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 73 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011) / (22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) =
- ((23 × 5 × 73 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) : (22 × 5 × 7)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011)/(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) =
- (2(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011)/(2(2 - 2) × 34 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) =
- (21 × 1 × 72 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011)/(20 × 34 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) =
- (2 × 1 × 72 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011)/(1 × 34 × 1 × 1 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) =
- (2 × 72 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011)/(34 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) =
- (2 × 49 × 13 × 23 × 191 × 479 × 547 × 647 × 1.367 × 2.011)/(81 × 29 × 41 × 59 × 431 × 821 × 1.553) =
- 2.608.184.663.366.561.089.174/3.122.559.827.815.293
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.608.184.663.366.561.089.174 : 3.122.559.827.815.293 = - 835.271 und der Rest = - 993.427.453.489.771 ⇒
- 2.608.184.663.366.561.089.174 = - 835.271 × 3.122.559.827.815.293 - 993.427.453.489.771 ⇒
- 2.608.184.663.366.561.089.174/3.122.559.827.815.293 =
( - 835.271 × 3.122.559.827.815.293 - 993.427.453.489.771)/3.122.559.827.815.293 =
( - 835.271 × 3.122.559.827.815.293)/3.122.559.827.815.293 - 993.427.453.489.771/3.122.559.827.815.293 =
- 835.271 - 993.427.453.489.771/3.122.559.827.815.293 =
- 835.271 993.427.453.489.771/3.122.559.827.815.293
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 835.271 - 993.427.453.489.771/3.122.559.827.815.293 =
- 835.271 - 993.427.453.489.771 : 3.122.559.827.815.293 ≈
- 835.271,318145210427 ≈
- 835.271,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 835.271,318145210427 =
- 835.271,318145210427 × 100/100 =
( - 835.271,318145210427 × 100)/100 =
- 83.527.131,814521042654/100 ≈
- 83.527.131,814521042654% ≈
- 83.527.131,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
805/1.293 × 9.058/821 × - 7.111/783 × - 10.936/826 × - 963.269/1.553 × 1.337/820 = - 2.608.184.663.366.561.089.174/3.122.559.827.815.293
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
805/1.293 × 9.058/821 × - 7.111/783 × - 10.936/826 × - 963.269/1.553 × 1.337/820 = - 835.271 993.427.453.489.771/3.122.559.827.815.293
Als Dezimalzahl:
805/1.293 × 9.058/821 × - 7.111/783 × - 10.936/826 × - 963.269/1.553 × 1.337/820 ≈ - 835.271,32
In Prozent:
805/1.293 × 9.058/821 × - 7.111/783 × - 10.936/826 × - 963.269/1.553 × 1.337/820 ≈ - 83.527.131,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.