804/431 × - 806/431 × - 786/408 × - 100.663/436 × - 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × - 10.701/437 × 10.680/401 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/431 × - 806/431 × - 786/408 × - 100.663/436 × - 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × - 10.701/437 × 10.680/401 =
- 804/431 × 806/431 × 786/408 × 100.663/436 × 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × 10.701/437 × 10.680/401
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 804/431
804/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (804; 431) = 1
Der Bruch: 806/431
806/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (806; 431) = 1
Der Bruch: 786/408
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
408 = 23 × 3 × 17
ggT (786; 408) = 2 × 3 = 6
786/408 =
(786 : 6)/(408 : 6) =
131/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
786/408 =
(2 × 3 × 131)/(23 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 131) : (2 × 3))/((23 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 131)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 131)/(2(3 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 131)/(22 × 1 × 17) =
131/68
Der Bruch: 100.663/436
100.663/436 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.663 = 43 × 2.341
436 = 22 × 109
ggT (100.663; 436) = 1
Der Bruch: 814/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
466 = 2 × 233
ggT (814; 466) = 2
814/466 =
(814 : 2)/(466 : 2) =
407/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/466 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 233) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 233) =
407/233
Der Bruch: 100.671/443
100.671/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.671 = 3 × 23 × 1.459
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.671; 443) = 1
Der Bruch: 1.643/439
1.643/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.643 = 31 × 53
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.643; 439) = 1
Der Bruch: 10.677/365
10.677/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.677 = 3 × 3.559
365 = 5 × 73
ggT (10.677; 365) = 1
Der Bruch: 10.701/437
10.701/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.701 = 32 × 29 × 41
437 = 19 × 23
ggT (10.701; 437) = 1
Der Bruch: 10.680/401
10.680/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.680; 401) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 804/431 × 806/431 × 786/408 × 100.663/436 × 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × 10.701/437 × 10.680/401 =
- 804/431 × 806/431 × 131/68 × 100.663/436 × 407/233 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × 10.701/437 × 10.680/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 804/431 × 806/431 × 131/68 × 100.663/436 × 407/233 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × 10.701/437 × 10.680/401 =
- (804 × 806 × 131 × 100.663 × 407 × 100.671 × 1.643 × 10.677 × 10.701 × 10.680) / (431 × 431 × 68 × 436 × 233 × 443 × 439 × 365 × 437 × 401) =
- (22 × 3 × 67 × 2 × 13 × 31 × 131 × 43 × 2.341 × 11 × 37 × 3 × 23 × 1.459 × 31 × 53 × 3 × 3.559 × 32 × 29 × 41 × 23 × 3 × 5 × 89) / (431 × 431 × 22 × 17 × 22 × 109 × 233 × 443 × 439 × 5 × 73 × 19 × 23 × 401) =
- (26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559) / (24 × 5 × 17 × 19 × 23 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559; 24 × 5 × 17 × 19 × 23 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) = 24 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559) / (24 × 5 × 17 × 19 × 23 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) =
- ((26 × 36 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559) : (24 × 5 × 23)) / ((24 × 5 × 17 × 19 × 23 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) : (24 × 5 × 23)) =
- (26 : 24 × 36 × 5 : 5 × 11 × 13 × 23 : 23 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559)/(24 : 24 × 5 : 5 × 17 × 19 × 23 : 23 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) =
- (2(6 - 4) × 36 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559)/(2(4 - 4) × 1 × 17 × 19 × 1 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) =
- (22 × 36 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559)/(20 × 1 × 17 × 19 × 1 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) =
- (22 × 36 × 1 × 11 × 13 × 1 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559)/(1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) =
- (22 × 36 × 11 × 13 × 29 × 312 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559)/(17 × 19 × 73 × 109 × 233 × 401 × 4312 × 439 × 443) =
- (4 × 729 × 11 × 13 × 29 × 961 × 37 × 41 × 43 × 53 × 67 × 89 × 131 × 1.459 × 2.341 × 3.559)/(17 × 19 × 73 × 109 × 233 × 401 × 185.761 × 439 × 443) =
- 381.500.970.629.444.598.844.788.553.338.948/8.675.109.410.591.355.702.811
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 381.500.970.629.444.598.844.788.553.338.948 : 8.675.109.410.591.355.702.811 = - 43.976.502.493 und der Rest = - 7.526.084.175.870.844.731.125 ⇒
- 381.500.970.629.444.598.844.788.553.338.948 = - 43.976.502.493 × 8.675.109.410.591.355.702.811 - 7.526.084.175.870.844.731.125 ⇒
- 381.500.970.629.444.598.844.788.553.338.948/8.675.109.410.591.355.702.811 =
( - 43.976.502.493 × 8.675.109.410.591.355.702.811 - 7.526.084.175.870.844.731.125)/8.675.109.410.591.355.702.811 =
( - 43.976.502.493 × 8.675.109.410.591.355.702.811)/8.675.109.410.591.355.702.811 - 7.526.084.175.870.844.731.125/8.675.109.410.591.355.702.811 =
- 43.976.502.493 - 7.526.084.175.870.844.731.125/8.675.109.410.591.355.702.811 =
- 43.976.502.493 7.526.084.175.870.844.731.125/8.675.109.410.591.355.702.811
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.976.502.493 - 7.526.084.175.870.844.731.125/8.675.109.410.591.355.702.811 =
- 43.976.502.493 - 7.526.084.175.870.844.731.125 : 8.675.109.410.591.355.702.811 ≈
- 43.976.502.493,867549193867 ≈
- 43.976.502.493,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.976.502.493,867549193867 =
- 43.976.502.493,867549193867 × 100/100 =
( - 43.976.502.493,867549193867 × 100)/100 =
- 4.397.650.249.386,754919386749/100 ≈
- 4.397.650.249.386,754919386749% ≈
- 4.397.650.249.386,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
804/431 × - 806/431 × - 786/408 × - 100.663/436 × - 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × - 10.701/437 × 10.680/401 = - 381.500.970.629.444.598.844.788.553.338.948/8.675.109.410.591.355.702.811
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
804/431 × - 806/431 × - 786/408 × - 100.663/436 × - 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × - 10.701/437 × 10.680/401 = - 43.976.502.493 7.526.084.175.870.844.731.125/8.675.109.410.591.355.702.811
Als Dezimalzahl:
804/431 × - 806/431 × - 786/408 × - 100.663/436 × - 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × - 10.701/437 × 10.680/401 ≈ - 43.976.502.493,87
In Prozent:
804/431 × - 806/431 × - 786/408 × - 100.663/436 × - 814/466 × 100.671/443 × 1.643/439 × 10.677/365 × - 10.701/437 × 10.680/401 ≈ - 4.397.650.249.386,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.