804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 =
- 804/1.311 × 9.096/836 × 7.163/817 × 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 804/1.311
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
1.311 = 3 × 19 × 23
ggT (804; 1.311) = 3
804/1.311 =
(804 : 3)/(1.311 : 3) =
268/437
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
804/1.311 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 19 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 19 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 19 × 23) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 19 × 23) =
268/437
Der Bruch: 9.096/836
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.096 = 23 × 3 × 379
836 = 22 × 11 × 19
ggT (9.096; 836) = 22 = 4
9.096/836 =
(9.096 : 4)/(836 : 4) =
2.274/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.096/836 =
(23 × 3 × 379)/(22 × 11 × 19) =
((23 × 3 × 379) : 22)/((22 × 11 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 379)/(22 : 22 × 11 × 19) =
(2(3 - 2) × 3 × 379)/(2(2 - 2) × 11 × 19) =
(21 × 3 × 379)/(20 × 11 × 19) =
(2 × 3 × 379)/(1 × 11 × 19) =
2.274/209
Der Bruch: 7.163/817
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.163 = 13 × 19 × 29
817 = 19 × 43
ggT (7.163; 817) = 19
7.163/817 =
(7.163 : 19)/(817 : 19) =
377/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.163/817 =
(13 × 19 × 29)/(19 × 43) =
((13 × 19 × 29) : 19)/((19 × 43) : 19) =
(13 × 19 : 19 × 29)/(19 : 19 × 43) =
(13 × 1 × 29)/(1 × 43) =
377/43
Der Bruch: 10.968/861
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.968 = 23 × 3 × 457
861 = 3 × 7 × 41
ggT (10.968; 861) = 3
10.968/861 =
(10.968 : 3)/(861 : 3) =
3.656/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.968/861 =
(23 × 3 × 457)/(3 × 7 × 41) =
((23 × 3 × 457) : 3)/((3 × 7 × 41) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 457)/(3 : 3 × 7 × 41) =
(23 × 1 × 457)/(1 × 7 × 41) =
3.656/287
Der Bruch: 963.302/1.593
963.302/1.593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.302 = 2 × 481.651
1.593 = 33 × 59
ggT (963.302; 1.593) = 1
Der Bruch: 1.362/834
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.362 = 2 × 3 × 227
834 = 2 × 3 × 139
ggT (1.362; 834) = 2 × 3 = 6
1.362/834 =
(1.362 : 6)/(834 : 6) =
227/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.362/834 =
(2 × 3 × 227)/(2 × 3 × 139) =
((2 × 3 × 227) : (2 × 3))/((2 × 3 × 139) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 227)/(2 : 2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 1 × 227)/(1 × 1 × 139) =
227/139
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 804/1.311 × 9.096/836 × 7.163/817 × 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 =
- 268/437 × 2.274/209 × 377/43 × 3.656/287 × 963.302/1.593 × 227/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 268/437 × 2.274/209 × 377/43 × 3.656/287 × 963.302/1.593 × 227/139 =
- (268 × 2.274 × 377 × 3.656 × 963.302 × 227) / (437 × 209 × 43 × 287 × 1.593 × 139) =
- (22 × 67 × 2 × 3 × 379 × 13 × 29 × 23 × 457 × 2 × 481.651 × 227) / (19 × 23 × 11 × 19 × 43 × 7 × 41 × 33 × 59 × 139) =
- (27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651) / (33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651; 33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651) / (33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- ((27 × 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651) : 3) / ((33 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) : 3) =
- (27 × 3 : 3 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(33 : 3 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (27 × 1 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(3(3 - 1) × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (27 × 1 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (27 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(32 × 7 × 11 × 192 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- (128 × 13 × 29 × 67 × 227 × 379 × 457 × 481.651)/(9 × 7 × 11 × 361 × 23 × 41 × 43 × 59 × 139) =
- 61.226.559.534.833.194.112/83.193.117.076.377
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.226.559.534.833.194.112 : 83.193.117.076.377 = - 735.957 und der Rest = - 2.670.654.006.323 ⇒
- 61.226.559.534.833.194.112 = - 735.957 × 83.193.117.076.377 - 2.670.654.006.323 ⇒
- 61.226.559.534.833.194.112/83.193.117.076.377 =
( - 735.957 × 83.193.117.076.377 - 2.670.654.006.323)/83.193.117.076.377 =
( - 735.957 × 83.193.117.076.377)/83.193.117.076.377 - 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377 =
- 735.957 - 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377 =
- 735.957 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 735.957 - 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377 =
- 735.957 - 2.670.654.006.323 : 83.193.117.076.377 ≈
- 735.957,032101862512 ≈
- 735.957,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 735.957,032101862512 =
- 735.957,032101862512 × 100/100 =
( - 735.957,032101862512 × 100)/100 =
- 73.595.703,210186251191/100 ≈
- 73.595.703,210186251191% ≈
- 73.595.703,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 = - 61.226.559.534.833.194.112/83.193.117.076.377
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 = - 735.957 2.670.654.006.323/83.193.117.076.377
Als Dezimalzahl:
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 ≈ - 735.957,03
In Prozent:
804/1.311 × - 9.096/836 × - 7.163/817 × - 10.968/861 × 963.302/1.593 × 1.362/834 ≈ - 73.595.703,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.