804/1.167 × 8.930/735 × - 6.949/747 × - 10.779/760 × 963.103/1.522 × - 1.217/753 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
804/1.167 × 8.930/735 × - 6.949/747 × - 10.779/760 × 963.103/1.522 × - 1.217/753 =
- 804/1.167 × 8.930/735 × 6.949/747 × 10.779/760 × 963.103/1.522 × 1.217/753
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 804/1.167
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
1.167 = 3 × 389
ggT (804; 1.167) = 3
804/1.167 =
(804 : 3)/(1.167 : 3) =
268/389
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
804/1.167 =
(22 × 3 × 67)/(3 × 389) =
((22 × 3 × 67) : 3)/((3 × 389) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 389) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 389) =
268/389
Der Bruch: 8.930/735
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.930 = 2 × 5 × 19 × 47
735 = 3 × 5 × 72
ggT (8.930; 735) = 5
8.930/735 =
(8.930 : 5)/(735 : 5) =
1.786/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.930/735 =
(2 × 5 × 19 × 47)/(3 × 5 × 72) =
((2 × 5 × 19 × 47) : 5)/((3 × 5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 47)/(3 × 5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 19 × 47)/(3 × 1 × 72) =
1.786/147
Der Bruch: 6.949/747
6.949/747 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.949 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
747 = 32 × 83
ggT (6.949; 747) = 1
Der Bruch: 10.779/760
10.779/760 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.779 = 3 × 3.593
760 = 23 × 5 × 19
ggT (10.779; 760) = 1
Der Bruch: 963.103/1.522
963.103/1.522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.522 = 2 × 761
ggT (963.103; 1.522) = 1
Der Bruch: 1.217/753
1.217/753 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.217 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
753 = 3 × 251
ggT (1.217; 753) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 804/1.167 × 8.930/735 × 6.949/747 × 10.779/760 × 963.103/1.522 × 1.217/753 =
- 268/389 × 1.786/147 × 6.949/747 × 10.779/760 × 963.103/1.522 × 1.217/753
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 268/389 × 1.786/147 × 6.949/747 × 10.779/760 × 963.103/1.522 × 1.217/753 =
- (268 × 1.786 × 6.949 × 10.779 × 963.103 × 1.217) / (389 × 147 × 747 × 760 × 1.522 × 753) =
- (22 × 67 × 2 × 19 × 47 × 6.949 × 3 × 3.593 × 963.103 × 1.217) / (389 × 3 × 72 × 32 × 83 × 23 × 5 × 19 × 2 × 761 × 3 × 251) =
- (23 × 3 × 19 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103) / (24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 83 × 251 × 389 × 761)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 19 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103; 24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 83 × 251 × 389 × 761) = 23 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 19 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103) / (24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 83 × 251 × 389 × 761) =
- ((23 × 3 × 19 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103) : (23 × 3 × 19)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 83 × 251 × 389 × 761) : (23 × 3 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 19 : 19 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103)/(24 : 23 × 34 : 3 × 5 × 72 × 19 : 19 × 83 × 251 × 389 × 761) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103)/(2(4 - 3) × 3(4 - 1) × 5 × 72 × 1 × 83 × 251 × 389 × 761) =
- (20 × 1 × 1 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103)/(2 × 33 × 5 × 72 × 1 × 83 × 251 × 389 × 761) =
- (1 × 1 × 1 × 47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103)/(2 × 33 × 5 × 72 × 1 × 83 × 251 × 389 × 761) =
- (47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103)/(2 × 33 × 5 × 72 × 83 × 251 × 389 × 761) =
- (47 × 67 × 1.217 × 3.593 × 6.949 × 963.103)/(2 × 27 × 5 × 49 × 83 × 251 × 389 × 761) =
- 92.154.278.531.044.972.343/81.591.687.637.110
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 92.154.278.531.044.972.343 : 81.591.687.637.110 = - 1.129.456 und der Rest = - 57.379.185.260.183 ⇒
- 92.154.278.531.044.972.343 = - 1.129.456 × 81.591.687.637.110 - 57.379.185.260.183 ⇒
- 92.154.278.531.044.972.343/81.591.687.637.110 =
( - 1.129.456 × 81.591.687.637.110 - 57.379.185.260.183)/81.591.687.637.110 =
( - 1.129.456 × 81.591.687.637.110)/81.591.687.637.110 - 57.379.185.260.183/81.591.687.637.110 =
- 1.129.456 - 57.379.185.260.183/81.591.687.637.110 =
- 1.129.456 57.379.185.260.183/81.591.687.637.110
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.129.456 - 57.379.185.260.183/81.591.687.637.110 =
- 1.129.456 - 57.379.185.260.183 : 81.591.687.637.110 ≈
- 1.129.456,703247927845 ≈
- 1.129.456,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.129.456,703247927845 =
- 1.129.456,703247927845 × 100/100 =
( - 1.129.456,703247927845 × 100)/100 =
- 112.945.670,324792784511/100 ≈
- 112.945.670,324792784511% ≈
- 112.945.670,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
804/1.167 × 8.930/735 × - 6.949/747 × - 10.779/760 × 963.103/1.522 × - 1.217/753 = - 92.154.278.531.044.972.343/81.591.687.637.110
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
804/1.167 × 8.930/735 × - 6.949/747 × - 10.779/760 × 963.103/1.522 × - 1.217/753 = - 1.129.456 57.379.185.260.183/81.591.687.637.110
Als Dezimalzahl:
804/1.167 × 8.930/735 × - 6.949/747 × - 10.779/760 × 963.103/1.522 × - 1.217/753 ≈ - 1.129.456,7
In Prozent:
804/1.167 × 8.930/735 × - 6.949/747 × - 10.779/760 × 963.103/1.522 × - 1.217/753 ≈ - 112.945.670,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.