803/566 × 828/549 × - 878/555 × 843/552 × - 889/549 × 949/541 × - 1.089/533 × - 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × - 3.541/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
803/566 × 828/549 × - 878/555 × 843/552 × - 889/549 × 949/541 × - 1.089/533 × - 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × - 3.541/560 =
- 803/566 × 828/549 × 878/555 × 843/552 × 889/549 × 949/541 × 1.089/533 × 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × 3.541/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 803/566
803/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
566 = 2 × 283
ggT (803; 566) = 1
Der Bruch: 828/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
549 = 32 × 61
ggT (828; 549) = 32 = 9
828/549 =
(828 : 9)/(549 : 9) =
92/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
828/549 =
(22 × 32 × 23)/(32 × 61) =
((22 × 32 × 23) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 23)/(32 : 32 × 61) =
(22 × 3(2 - 2) × 23)/(3(2 - 2) × 61) =
(22 × 30 × 23)/(30 × 61) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 61) =
92/61
Der Bruch: 878/555
878/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
555 = 3 × 5 × 37
ggT (878; 555) = 1
Der Bruch: 843/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
552 = 23 × 3 × 23
ggT (843; 552) = 3
843/552 =
(843 : 3)/(552 : 3) =
281/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/552 =
(3 × 281)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 281) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 281)/(23 × 1 × 23) =
281/184
Der Bruch: 889/549
889/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
549 = 32 × 61
ggT (889; 549) = 1
Der Bruch: 949/541
949/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (949; 541) = 1
Der Bruch: 1.089/533
1.089/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.089 = 32 × 112
533 = 13 × 41
ggT (1.089; 533) = 1
Der Bruch: 1.323/587
1.323/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.323 = 33 × 72
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.323; 587) = 1
Der Bruch: 1.325/579
1.325/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
579 = 3 × 193
ggT (1.325; 579) = 1
Der Bruch: 2.002/571
2.002/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.002; 571) = 1
Der Bruch: 3.541/560
3.541/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (3.541; 560) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 803/566 × 828/549 × 878/555 × 843/552 × 889/549 × 949/541 × 1.089/533 × 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × 3.541/560 =
- 803/566 × 92/61 × 878/555 × 281/184 × 889/549 × 949/541 × 1.089/533 × 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × 3.541/560
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 803/566 × 92/61 × 878/555 × 281/184 × 889/549 × 949/541 × 1.089/533 × 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × 3.541/560 =
- (803 × 92 × 878 × 281 × 889 × 949 × 1.089 × 1.323 × 1.325 × 2.002 × 3.541) / (566 × 61 × 555 × 184 × 549 × 541 × 533 × 587 × 579 × 571 × 560) =
- (11 × 73 × 22 × 23 × 2 × 439 × 281 × 7 × 127 × 13 × 73 × 32 × 112 × 33 × 72 × 52 × 53 × 2 × 7 × 11 × 13 × 3.541) / (2 × 283 × 61 × 3 × 5 × 37 × 23 × 23 × 32 × 61 × 541 × 13 × 41 × 587 × 3 × 193 × 571 × 24 × 5 × 7) =
- (24 × 35 × 52 × 74 × 114 × 132 × 23 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541) / (28 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 52 × 74 × 114 × 132 × 23 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541; 28 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) = 24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 52 × 74 × 114 × 132 × 23 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541) / (28 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) =
- ((24 × 35 × 52 × 74 × 114 × 132 × 23 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541) : (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23)) / ((28 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) : (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23)) =
- (24 : 24 × 35 : 34 × 52 : 52 × 74 : 7 × 114 × 132 : 13 × 23 : 23 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541)/(28 : 24 × 34 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 114 × 13(2 - 1) × 1 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541)/(2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) =
- (20 × 31 × 50 × 73 × 114 × 131 × 1 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541)/(24 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) =
- (1 × 3 × 1 × 73 × 114 × 13 × 1 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) =
- (3 × 73 × 114 × 13 × 53 × 732 × 127 × 281 × 439 × 3.541)/(24 × 37 × 41 × 612 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) =
- (3 × 343 × 14.641 × 13 × 53 × 5.329 × 127 × 281 × 439 × 3.541)/(16 × 37 × 41 × 3.721 × 193 × 283 × 541 × 571 × 587) =
- 3.068.679.594.168.298.231.738.617/894.500.221.811.027.285.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.068.679.594.168.298.231.738.617 : 894.500.221.811.027.285.296 = - 3.430 und der Rest = - 543.833.356.474.643.173.337 ⇒
- 3.068.679.594.168.298.231.738.617 = - 3.430 × 894.500.221.811.027.285.296 - 543.833.356.474.643.173.337 ⇒
- 3.068.679.594.168.298.231.738.617/894.500.221.811.027.285.296 =
( - 3.430 × 894.500.221.811.027.285.296 - 543.833.356.474.643.173.337)/894.500.221.811.027.285.296 =
( - 3.430 × 894.500.221.811.027.285.296)/894.500.221.811.027.285.296 - 543.833.356.474.643.173.337/894.500.221.811.027.285.296 =
- 3.430 - 543.833.356.474.643.173.337/894.500.221.811.027.285.296 =
- 3.430 543.833.356.474.643.173.337/894.500.221.811.027.285.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.430 - 543.833.356.474.643.173.337/894.500.221.811.027.285.296 =
- 3.430 - 543.833.356.474.643.173.337 : 894.500.221.811.027.285.296 ≈
- 3.430,607974535069 ≈
- 3.430,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.430,607974535069 =
- 3.430,607974535069 × 100/100 =
( - 3.430,607974535069 × 100)/100 =
- 343.060,797453506896/100 ≈
- 343.060,797453506896% ≈
- 343.060,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
803/566 × 828/549 × - 878/555 × 843/552 × - 889/549 × 949/541 × - 1.089/533 × - 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × - 3.541/560 = - 3.068.679.594.168.298.231.738.617/894.500.221.811.027.285.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
803/566 × 828/549 × - 878/555 × 843/552 × - 889/549 × 949/541 × - 1.089/533 × - 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × - 3.541/560 = - 3.430 543.833.356.474.643.173.337/894.500.221.811.027.285.296
Als Dezimalzahl:
803/566 × 828/549 × - 878/555 × 843/552 × - 889/549 × 949/541 × - 1.089/533 × - 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × - 3.541/560 ≈ - 3.430,61
In Prozent:
803/566 × 828/549 × - 878/555 × 843/552 × - 889/549 × 949/541 × - 1.089/533 × - 1.323/587 × 1.325/579 × 2.002/571 × - 3.541/560 ≈ - 343.060,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.