803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 =
- 803/358 × 956/946 × 422/639 × 607/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 803/358
803/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
358 = 2 × 179
ggT (803; 358) = 1
Der Bruch: 956/946
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
956 = 22 × 239
946 = 2 × 11 × 43
ggT (956; 946) = 2
956/946 =
(956 : 2)/(946 : 2) =
478/473
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
956/946 =
(22 × 239)/(2 × 11 × 43) =
((22 × 239) : 2)/((2 × 11 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 239)/(2 : 2 × 11 × 43) =
(2(2 - 1) × 239)/(1 × 11 × 43) =
(21 × 239)/(1 × 11 × 43) =
(2 × 239)/(1 × 11 × 43) =
478/473
Der Bruch: 422/639
422/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
422 = 2 × 211
639 = 32 × 71
ggT (422; 639) = 1
Der Bruch: 607/335
607/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (607; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 803/358 × 956/946 × 422/639 × 607/335 =
- 803/358 × 478/473 × 422/639 × 607/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 803/358 × 478/473 × 422/639 × 607/335 =
- (803 × 478 × 422 × 607) / (358 × 473 × 639 × 335) =
- (11 × 73 × 2 × 239 × 2 × 211 × 607) / (2 × 179 × 11 × 43 × 32 × 71 × 5 × 67) =
- (22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607) / (2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607; 2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607) / (2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- ((22 × 11 × 73 × 211 × 239 × 607) : (2 × 11)) / ((2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 67 × 71 × 179) : (2 × 11)) =
- (22 : 2 × 11 : 11 × 73 × 211 × 239 × 607)/(2 : 2 × 32 × 5 × 11 : 11 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2(2 - 1) × 1 × 73 × 211 × 239 × 607)/(1 × 32 × 5 × 1 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (21 × 1 × 73 × 211 × 239 × 607)/(1 × 32 × 5 × 1 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2 × 1 × 73 × 211 × 239 × 607)/(1 × 32 × 5 × 1 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2 × 73 × 211 × 239 × 607)/(32 × 5 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- (2 × 73 × 211 × 239 × 607)/(9 × 5 × 43 × 67 × 71 × 179) =
- 4.469.118.838/1.647.658.305
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.469.118.838 : 1.647.658.305 = - 2 und der Rest = - 1.173.802.228 ⇒
- 4.469.118.838 = - 2 × 1.647.658.305 - 1.173.802.228 ⇒
- 4.469.118.838/1.647.658.305 =
( - 2 × 1.647.658.305 - 1.173.802.228)/1.647.658.305 =
( - 2 × 1.647.658.305)/1.647.658.305 - 1.173.802.228/1.647.658.305 =
- 2 - 1.173.802.228/1.647.658.305 =
- 2 1.173.802.228/1.647.658.305
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 1.173.802.228/1.647.658.305 =
- 2 - 1.173.802.228 : 1.647.658.305 ≈
- 2,712406343256 ≈
- 2,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,712406343256 =
- 2,712406343256 × 100/100 =
( - 2,712406343256 × 100)/100 =
- 271,240634325574/100 ≈
- 271,240634325574% ≈
- 271,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 = - 4.469.118.838/1.647.658.305
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 = - 2 1.173.802.228/1.647.658.305
Als Dezimalzahl:
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 ≈ - 2,71
In Prozent:
803/358 × 956/946 × 422/639 × - 607/335 ≈ - 271,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.