802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 =
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 818/534 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 1.278/536 × 1.313/558 × 1.955/527 × 3.445/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 802/509
802/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (802; 509) = 1
Der Bruch: 805/522
805/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
522 = 2 × 32 × 29
ggT (805; 522) = 1
Der Bruch: 809/518
809/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (809; 518) = 1
Der Bruch: 818/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
534 = 2 × 3 × 89
ggT (818; 534) = 2
818/534 =
(818 : 2)/(534 : 2) =
409/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/534 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 89) =
409/267
Der Bruch: 839/538
839/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (839; 538) = 1
Der Bruch: 919/496
919/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (919; 496) = 1
Der Bruch: 1.049/510
1.049/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (1.049; 510) = 1
Der Bruch: 1.278/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.278 = 2 × 32 × 71
536 = 23 × 67
ggT (1.278; 536) = 2
1.278/536 =
(1.278 : 2)/(536 : 2) =
639/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.278/536 =
(2 × 32 × 71)/(23 × 67) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 32 × 71)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 32 × 71)/(22 × 67) =
639/268
Der Bruch: 1.313/558
1.313/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.313 = 13 × 101
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.313; 558) = 1
Der Bruch: 1.955/527
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.955 = 5 × 17 × 23
527 = 17 × 31
ggT (1.955; 527) = 17
1.955/527 =
(1.955 : 17)/(527 : 17) =
115/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.955/527 =
(5 × 17 × 23)/(17 × 31) =
((5 × 17 × 23) : 17)/((17 × 31) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 23)/(17 : 17 × 31) =
(5 × 1 × 23)/(1 × 31) =
115/31
Der Bruch: 3.445/521
3.445/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.445 = 5 × 13 × 53
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.445; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 818/534 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 1.278/536 × 1.313/558 × 1.955/527 × 3.445/521 =
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 409/267 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 639/268 × 1.313/558 × 115/31 × 3.445/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 802/509 × 805/522 × 809/518 × 409/267 × 839/538 × 919/496 × 1.049/510 × 639/268 × 1.313/558 × 115/31 × 3.445/521 =
- (802 × 805 × 809 × 409 × 839 × 919 × 1.049 × 639 × 1.313 × 115 × 3.445) / (509 × 522 × 518 × 267 × 538 × 496 × 510 × 268 × 558 × 31 × 521) =
- (2 × 401 × 5 × 7 × 23 × 809 × 409 × 839 × 919 × 1.049 × 32 × 71 × 13 × 101 × 5 × 23 × 5 × 13 × 53) / (509 × 2 × 32 × 29 × 2 × 7 × 37 × 3 × 89 × 2 × 269 × 24 × 31 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 67 × 2 × 32 × 31 × 31 × 521) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049; 211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) = 2 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049) / (211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049) : (2 × 32 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) : (2 × 32 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(211 : 2 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(2(11 - 1) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 30 × 52 × 1 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(210 × 34 × 1 × 1 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(210 × 34 × 1 × 1 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (52 × 132 × 232 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(210 × 34 × 17 × 29 × 313 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- (25 × 169 × 529 × 53 × 71 × 101 × 401 × 409 × 809 × 839 × 919 × 1.049)/(1.024 × 81 × 17 × 29 × 29.791 × 37 × 67 × 89 × 269 × 509 × 521) =
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175 : 19.173.053.996.032.086.969.357.312 = - 4.754 und der Rest = - 11.893.981.038.418.782.973.841.927 ⇒
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175 = - 4.754 × 19.173.053.996.032.086.969.357.312 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927 ⇒
- 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
( - 4.754 × 19.173.053.996.032.086.969.357.312 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927)/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
( - 4.754 × 19.173.053.996.032.086.969.357.312)/19.173.053.996.032.086.969.357.312 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
- 4.754 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
- 4.754 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.754 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312 =
- 4.754 - 11.893.981.038.418.782.973.841.927 : 19.173.053.996.032.086.969.357.312 ≈
- 4.754,620348799981 ≈
- 4.754,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.754,620348799981 =
- 4.754,620348799981 × 100/100 =
( - 4.754,620348799981 × 100)/100 =
- 475.462,034879998149/100 ≈
- 475.462,034879998149% ≈
- 475.462,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 = - 91.160.592.678.174.960.235.298.503.175/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 = - 4.754 11.893.981.038.418.782.973.841.927/19.173.053.996.032.086.969.357.312
Als Dezimalzahl:
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 ≈ - 4.754,62
In Prozent:
802/509 × - 805/522 × 809/518 × - 818/534 × 839/538 × - 919/496 × - 1.049/510 × - 1.278/536 × 1.313/558 × - 1.955/527 × - 3.445/521 ≈ - 475.462,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.