801/344 × 964/936 × - 420/623 × - 584/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/344 × 964/936 × - 420/623 × - 584/341 =
801/344 × 964/936 × 420/623 × 584/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 801/344
801/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
344 = 23 × 43
ggT (801; 344) = 1
Der Bruch: 964/936
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
964 = 22 × 241
936 = 23 × 32 × 13
ggT (964; 936) = 22 = 4
964/936 =
(964 : 4)/(936 : 4) =
241/234
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
964/936 =
(22 × 241)/(23 × 32 × 13) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 241)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 241)/(2 × 32 × 13) =
241/234
Der Bruch: 420/623
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
623 = 7 × 89
ggT (420; 623) = 7
420/623 =
(420 : 7)/(623 : 7) =
60/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
420/623 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(7 × 89) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(22 × 3 × 5 × 7 : 7)/(7 : 7 × 89) =
(22 × 3 × 5 × 1)/(1 × 89) =
60/89
Der Bruch: 584/341
584/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
341 = 11 × 31
ggT (584; 341) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
801/344 × 964/936 × 420/623 × 584/341 =
801/344 × 241/234 × 60/89 × 584/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
801/344 × 241/234 × 60/89 × 584/341 =
(801 × 241 × 60 × 584) / (344 × 234 × 89 × 341) =
(32 × 89 × 241 × 22 × 3 × 5 × 23 × 73) / (23 × 43 × 2 × 32 × 13 × 89 × 11 × 31) =
(25 × 33 × 5 × 73 × 89 × 241) / (24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 5 × 73 × 89 × 241; 24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89) = 24 × 32 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 33 × 5 × 73 × 89 × 241) / (24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89) =
((25 × 33 × 5 × 73 × 89 × 241) : (24 × 32 × 89)) / ((24 × 32 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89) : (24 × 32 × 89)) =
(25 : 24 × 33 : 32 × 5 × 73 × 89 : 89 × 241)/(24 : 24 × 32 : 32 × 11 × 13 × 31 × 43 × 89 : 89) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 5 × 73 × 1 × 241)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 31 × 43 × 1) =
(21 × 31 × 5 × 73 × 1 × 241)/(20 × 30 × 11 × 13 × 31 × 43 × 1) =
(2 × 3 × 5 × 73 × 1 × 241)/(1 × 1 × 11 × 13 × 31 × 43 × 1) =
(2 × 3 × 5 × 73 × 241)/(11 × 13 × 31 × 43) =
527.790/190.619
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
527.790 : 190.619 = 2 und der Rest = 146.552 ⇒
527.790 = 2 × 190.619 + 146.552 ⇒
527.790/190.619 =
(2 × 190.619 + 146.552)/190.619 =
(2 × 190.619)/190.619 + 146.552/190.619 =
2 + 146.552/190.619 =
2 146.552/190.619
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 146.552/190.619 =
2 + 146.552 : 190.619 ≈
2,768821576023 ≈
2,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,768821576023 =
2,768821576023 × 100/100 =
(2,768821576023 × 100)/100 =
276,882157602338/100 ≈
276,882157602338% ≈
276,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
801/344 × 964/936 × - 420/623 × - 584/341 = 527.790/190.619
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
801/344 × 964/936 × - 420/623 × - 584/341 = 2 146.552/190.619
Als Dezimalzahl:
801/344 × 964/936 × - 420/623 × - 584/341 ≈ 2,77
In Prozent:
801/344 × 964/936 × - 420/623 × - 584/341 ≈ 276,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.