⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ =

- ⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁸⁰¹/₁₈₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

801 = 3² × 89

186 = 2 × 3 × 31

ggT (801; 186) = 3

⁸⁰¹/₁₈₆ =

^{(801 : 3)}/_{(186 : 3)} =

²⁶⁷/₆₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁸⁰¹/₁₈₆ =

^{(3² × 89)}/_{(2 × 3 × 31)} =

^{((3² × 89) : 3)}/_{((2 × 3 × 31) : 3)} =

^{(3² : 3 × 89)}/_{(2 × 3 : 3 × 31)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 89)}/_{(2 × 1 × 31)} =

^{(3¹ × 89)}/_{(2 × 1 × 31)} =

^{(3 × 89)}/_{(2 × 1 × 31)} =

²⁶⁷/₆₂

Der Bruch: ³⁴²/₂₁₇

³⁴²/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

342 = 2 × 3² × 19

217 = 7 × 31

ggT (342; 217) = 1

Der Bruch: ^7.238/₂₀₅

^7.238/₂₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.238 = 2 × 7 × 11 × 47

205 = 5 × 41

ggT (7.238; 205) = 1

Der Bruch: ^8.359/₂₁₆

^8.359/₂₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.359 = 13 × 643

216 = 2³ × 3³

ggT (8.359; 216) = 1

Der Bruch: ³⁵²/₂₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

352 = 2⁵ × 11

202 = 2 × 101

ggT (352; 202) = 2

³⁵²/₂₀₂ =

^{(352 : 2)}/_{(202 : 2)} =

¹⁷⁶/₁₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

³⁵²/₂₀₂ =

^{(2⁵ × 11)}/_{(2 × 101)} =

^{((2⁵ × 11) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 11)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 11)}/_{(1 × 101)} =

^{(2⁴ × 11)}/_{(1 × 101)} =

¹⁷⁶/₁₀₁

Der Bruch: ³⁵⁴/₁₉₃

³⁵⁴/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (354; 193) = 1

Der Bruch: ³⁶¹/₁₈₆

³⁶¹/₁₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

361 = 19²

186 = 2 × 3 × 31

ggT (361; 186) = 1

Der Bruch: ^10.306/₁₉₃

^10.306/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.306 = 2 × 5.153

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.306; 193) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃ =

- ²⁶⁷/₆₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ¹⁷⁶/₁₀₁ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁶⁷/₆₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ¹⁷⁶/₁₀₁ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃ =

- ^{(267 × 342 × 7.238 × 8.359 × 176 × 354 × 361 × 10.306)} / _{(62 × 217 × 205 × 216 × 101 × 193 × 186 × 193)} =

- ^{(3 × 89 × 2 × 3² × 19 × 2 × 7 × 11 × 47 × 13 × 643 × 2⁴ × 11 × 2 × 3 × 59 × 19² × 2 × 5.153)} / _{(2 × 31 × 7 × 31 × 5 × 41 × 2³ × 3³ × 101 × 193 × 2 × 3 × 31 × 193)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153; 2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²) = 2⁵ × 3⁴ × 7

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153) : (2⁵ × 3⁴ × 7))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²) : (2⁵ × 3⁴ × 7))} =

- ^{(2⁸ : 2⁵ × 3⁴ : 3⁴ × 7 : 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁴ : 3⁴ × 5 × 7 : 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2^{(8 - 5)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(4 - 4)} × 5 × 1 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 1 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 1 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(1 × 1 × 5 × 1 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2³ × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(5 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(8 × 121 × 13 × 6.859 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(5 × 29.791 × 41 × 101 × 37.249)} =

- ^{70.581.438.294.688.792.328}/_{22.976.027.076.095}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 70.581.438.294.688.792.328 : 22.976.027.076.095 = - 3.071.960 und der Rest = - 2.158.007.996.128 ⇒

- 70.581.438.294.688.792.328 = - 3.071.960 × 22.976.027.076.095 - 2.158.007.996.128 ⇒

- ^{70.581.438.294.688.792.328}/_{22.976.027.076.095} =

^{( - 3.071.960 × 22.976.027.076.095 - 2.158.007.996.128)}/_{22.976.027.076.095} =

^{( - 3.071.960 × 22.976.027.076.095)}/_{22.976.027.076.095} - ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095} =

- 3.071.960 - ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095} =

- 3.071.960 ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 3.071.960 - ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095} =

- 3.071.960 - 2.158.007.996.128 : 22.976.027.076.095 ≈

- 3.071.960,093924332043 ≈

- 3.071.960,09

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 3.071.960,093924332043 =

- 3.071.960,093924332043 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.071.960,093924332043 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 307.196.009,392433204317}/₁₀₀ ≈

- 307.196.009,392433204317% ≈

- 307.196.009,39%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ = - ^{70.581.438.294.688.792.328}/_{22.976.027.076.095}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ = - 3.071.960 ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095}

Als Dezimalzahl:
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ ≈ - 3.071.960,09

In Prozent:
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ ≈ - 307.196.009,39%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸¹³/₁₉₅ × - ³⁵¹/₂₁₉ × ^7.248/₂₁₃ × ^8.365/₂₂₂ × - ³⁶¹/₂₀₄ × - ³⁶⁶/₂₀₀ × ³⁶⁹/₁₉₃ × - ^10.313/₁₉₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × - 354/193 × - 361/186 × - 10.306/193 =

- 801/186 × 342/217 × 7.238/205 × 8.359/216 × 352/202 × 354/193 × 361/186 × 10.306/193

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 801/186

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

801 = 32 × 89

186 = 2 × 3 × 31

ggT (801; 186) = 3

801/186 =

(801 : 3)/(186 : 3) =

267/62

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

801/186 =

(32 × 89)/(2 × 3 × 31) =

((32 × 89) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =

(32 : 3 × 89)/(2 × 3 : 3 × 31) =

(3(2 - 1) × 89)/(2 × 1 × 31) =

(31 × 89)/(2 × 1 × 31) =

(3 × 89)/(2 × 1 × 31) =

267/62

Der Bruch: 342/217

342/217 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

342 = 2 × 32 × 19

217 = 7 × 31

ggT (342; 217) = 1

Der Bruch: 7.238/205

7.238/205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.238 = 2 × 7 × 11 × 47

205 = 5 × 41

ggT (7.238; 205) = 1

Der Bruch: 8.359/216

8.359/216 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.359 = 13 × 643

216 = 23 × 33

ggT (8.359; 216) = 1

Der Bruch: 352/202

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

352 = 25 × 11

202 = 2 × 101

ggT (352; 202) = 2

352/202 =

(352 : 2)/(202 : 2) =

176/101

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

352/202 =

(25 × 11)/(2 × 101) =

((25 × 11) : 2)/((2 × 101) : 2) =

(25 : 2 × 11)/(2 : 2 × 101) =

(2(5 - 1) × 11)/(1 × 101) =

(24 × 11)/(1 × 101) =

176/101

Der Bruch: 354/193

354/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

354 = 2 × 3 × 59

193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (354; 193) = 1

Der Bruch: 361/186

361/186 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

361 = 192

186 = 2 × 3 × 31

⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ =

- ⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃

Der Bruch: ⁸⁰¹/₁₈₆

801 = 3² × 89

⁸⁰¹/₁₈₆ =

^{(801 : 3)}/_{(186 : 3)} =

²⁶⁷/₆₂

⁸⁰¹/₁₈₆ =

^{(3² × 89)}/_{(2 × 3 × 31)} =

^{((3² × 89) : 3)}/_{((2 × 3 × 31) : 3)} =

^{(3² : 3 × 89)}/_{(2 × 3 : 3 × 31)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 89)}/_{(2 × 1 × 31)} =

^{(3¹ × 89)}/_{(2 × 1 × 31)} =

^{(3 × 89)}/_{(2 × 1 × 31)} =

²⁶⁷/₆₂

Der Bruch: ³⁴²/₂₁₇

³⁴²/₂₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

342 = 2 × 3² × 19

Der Bruch: ^7.238/₂₀₅

^7.238/₂₀₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^8.359/₂₁₆

^8.359/₂₁₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

216 = 2³ × 3³

Der Bruch: ³⁵²/₂₀₂

352 = 2⁵ × 11

³⁵²/₂₀₂ =

^{(352 : 2)}/_{(202 : 2)} =

¹⁷⁶/₁₀₁

³⁵²/₂₀₂ =

^{(2⁵ × 11)}/_{(2 × 101)} =

^{((2⁵ × 11) : 2)}/_{((2 × 101) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 11)}/_{(2 : 2 × 101)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 11)}/_{(1 × 101)} =

^{(2⁴ × 11)}/_{(1 × 101)} =

¹⁷⁶/₁₀₁

Der Bruch: ³⁵⁴/₁₉₃

³⁵⁴/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ³⁶¹/₁₈₆

³⁶¹/₁₈₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

361 = 19²

Der Bruch: ^10.306/₁₉₃

^10.306/₁₉₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃ =

- ²⁶⁷/₆₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ¹⁷⁶/₁₀₁ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃

- ²⁶⁷/₆₂ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ¹⁷⁶/₁₀₁ × ³⁵⁴/₁₉₃ × ³⁶¹/₁₈₆ × ^10.306/₁₉₃ =

- ^{(267 × 342 × 7.238 × 8.359 × 176 × 354 × 361 × 10.306)} / _{(62 × 217 × 205 × 216 × 101 × 193 × 186 × 193)} =

- ^{(3 × 89 × 2 × 3² × 19 × 2 × 7 × 11 × 47 × 13 × 643 × 2⁴ × 11 × 2 × 3 × 59 × 19² × 2 × 5.153)} / _{(2 × 31 × 7 × 31 × 5 × 41 × 2³ × 3³ × 101 × 193 × 2 × 3 × 31 × 193)} =

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153; 2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²) = 2⁵ × 3⁴ × 7

- ^{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)} / _{(2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{((2⁸ × 3⁴ × 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153) : (2⁵ × 3⁴ × 7))} / _{((2⁵ × 3⁴ × 5 × 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²) : (2⁵ × 3⁴ × 7))} =

- ^{(2⁸ : 2⁵ × 3⁴ : 3⁴ × 7 : 7 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3⁴ : 3⁴ × 5 × 7 : 7 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2^{(8 - 5)} × 3^{(4 - 4)} × 1 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3^{(4 - 4)} × 5 × 1 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2³ × 3⁰ × 1 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 5 × 1 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2³ × 1 × 1 × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(1 × 1 × 5 × 1 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(2³ × 11² × 13 × 19³ × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(5 × 31³ × 41 × 101 × 193²)} =

- ^{(8 × 121 × 13 × 6.859 × 47 × 59 × 89 × 643 × 5.153)}/_{(5 × 29.791 × 41 × 101 × 37.249)} =

- ^{70.581.438.294.688.792.328}/_{22.976.027.076.095}

- ^{70.581.438.294.688.792.328}/_{22.976.027.076.095} =

^{( - 3.071.960 × 22.976.027.076.095 - 2.158.007.996.128)}/_{22.976.027.076.095} =

^{( - 3.071.960 × 22.976.027.076.095)}/_{22.976.027.076.095} - ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095} =

- 3.071.960 - ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095} =

- 3.071.960 ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095}

- 3.071.960 - ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095} =

- 3.071.960,093924332043 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.071.960,093924332043 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 307.196.009,392433204317}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ = - ^{70.581.438.294.688.792.328}/_{22.976.027.076.095}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ = - 3.071.960 ^{2.158.007.996.128}/_{22.976.027.076.095}

Als Dezimalzahl:
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ ≈ - 3.071.960,09

In Prozent:
⁸⁰¹/₁₈₆ × ³⁴²/₂₁₇ × ^7.238/₂₀₅ × ^8.359/₂₁₆ × ³⁵²/₂₀₂ × - ³⁵⁴/₁₉₃ × - ³⁶¹/₁₈₆ × - ^10.306/₁₉₃ ≈ - 307.196.009,39%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁸¹³/₁₉₅ × - ³⁵¹/₂₁₉ × ^7.248/₂₁₃ × ^8.365/₂₂₂ × - ³⁶¹/₂₀₄ × - ³⁶⁶/₂₀₀ × ³⁶⁹/₁₉₃ × - ^10.313/₁₉₇