801/182 × - 306/169 × 7.391/178 × - 1.910/174 × - 275/167 × 292/183 × - 277/188 × 270/167 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
801/182 × - 306/169 × 7.391/178 × - 1.910/174 × - 275/167 × 292/183 × - 277/188 × 270/167 =
801/182 × 306/169 × 7.391/178 × 1.910/174 × 275/167 × 292/183 × 277/188 × 270/167
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 801/182
801/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
182 = 2 × 7 × 13
ggT (801; 182) = 1
Der Bruch: 306/169
306/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
169 = 132
ggT (306; 169) = 1
Der Bruch: 7.391/178
7.391/178 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.391 = 19 × 389
178 = 2 × 89
ggT (7.391; 178) = 1
Der Bruch: 1.910/174
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.910 = 2 × 5 × 191
174 = 2 × 3 × 29
ggT (1.910; 174) = 2
1.910/174 =
(1.910 : 2)/(174 : 2) =
955/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.910/174 =
(2 × 5 × 191)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 191) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 191)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 191)/(1 × 3 × 29) =
955/87
Der Bruch: 275/167
275/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (275; 167) = 1
Der Bruch: 292/183
292/183 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
183 = 3 × 61
ggT (292; 183) = 1
Der Bruch: 277/188
277/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
188 = 22 × 47
ggT (277; 188) = 1
Der Bruch: 270/167
270/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
270 = 2 × 33 × 5
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (270; 167) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
801/182 × 306/169 × 7.391/178 × 1.910/174 × 275/167 × 292/183 × 277/188 × 270/167 =
801/182 × 306/169 × 7.391/178 × 955/87 × 275/167 × 292/183 × 277/188 × 270/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
801/182 × 306/169 × 7.391/178 × 955/87 × 275/167 × 292/183 × 277/188 × 270/167 =
(801 × 306 × 7.391 × 955 × 275 × 292 × 277 × 270) / (182 × 169 × 178 × 87 × 167 × 183 × 188 × 167) =
(32 × 89 × 2 × 32 × 17 × 19 × 389 × 5 × 191 × 52 × 11 × 22 × 73 × 277 × 2 × 33 × 5) / (2 × 7 × 13 × 132 × 2 × 89 × 3 × 29 × 167 × 3 × 61 × 22 × 47 × 167) =
(24 × 37 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 191 × 277 × 389) / (24 × 32 × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 191 × 277 × 389; 24 × 32 × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1672) = 24 × 32 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 37 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 191 × 277 × 389) / (24 × 32 × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1672) =
((24 × 37 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 × 191 × 277 × 389) : (24 × 32 × 89)) / ((24 × 32 × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 89 × 1672) : (24 × 32 × 89)) =
(24 : 24 × 37 : 32 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 89 : 89 × 191 × 277 × 389)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 89 : 89 × 1672) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 1 × 191 × 277 × 389)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 1 × 1672) =
(20 × 35 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 1 × 191 × 277 × 389)/(20 × 30 × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 1 × 1672) =
(1 × 35 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 1 × 191 × 277 × 389)/(1 × 1 × 7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 1 × 1672) =
(35 × 54 × 11 × 17 × 19 × 73 × 191 × 277 × 389)/(7 × 133 × 29 × 47 × 61 × 1672) =
(243 × 625 × 11 × 17 × 19 × 73 × 191 × 277 × 389)/(7 × 2.197 × 29 × 47 × 61 × 27.889) =
810.712.923.629.338.125/35.660.442.678.133
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
810.712.923.629.338.125 : 35.660.442.678.133 = 22.734 und der Rest = 8.419.784.662.503 ⇒
810.712.923.629.338.125 = 22.734 × 35.660.442.678.133 + 8.419.784.662.503 ⇒
810.712.923.629.338.125/35.660.442.678.133 =
(22.734 × 35.660.442.678.133 + 8.419.784.662.503)/35.660.442.678.133 =
(22.734 × 35.660.442.678.133)/35.660.442.678.133 + 8.419.784.662.503/35.660.442.678.133 =
22.734 + 8.419.784.662.503/35.660.442.678.133 =
22.734 8.419.784.662.503/35.660.442.678.133
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
22.734 + 8.419.784.662.503/35.660.442.678.133 =
22.734 + 8.419.784.662.503 : 35.660.442.678.133 ≈
22.734,236109931066 ≈
22.734,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
22.734,236109931066 =
22.734,236109931066 × 100/100 =
(22.734,236109931066 × 100)/100 =
2.273.423,610993106561/100 ≈
2.273.423,610993106561% ≈
2.273.423,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
801/182 × - 306/169 × 7.391/178 × - 1.910/174 × - 275/167 × 292/183 × - 277/188 × 270/167 = 810.712.923.629.338.125/35.660.442.678.133
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
801/182 × - 306/169 × 7.391/178 × - 1.910/174 × - 275/167 × 292/183 × - 277/188 × 270/167 = 22.734 8.419.784.662.503/35.660.442.678.133
Als Dezimalzahl:
801/182 × - 306/169 × 7.391/178 × - 1.910/174 × - 275/167 × 292/183 × - 277/188 × 270/167 ≈ 22.734,24
In Prozent:
801/182 × - 306/169 × 7.391/178 × - 1.910/174 × - 275/167 × 292/183 × - 277/188 × 270/167 ≈ 2.273.423,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.