800/504 × - 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × - 1.049/514 × - 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/504 × - 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × - 1.049/514 × - 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518 =
- 800/504 × 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × 1.049/514 × 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 800/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
504 = 23 × 32 × 7
ggT (800; 504) = 23 = 8
800/504 =
(800 : 8)/(504 : 8) =
100/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
800/504 =
(25 × 52)/(23 × 32 × 7) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 32 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 32 × 7) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 32 × 7) =
(22 × 52)/(20 × 32 × 7) =
(22 × 52)/(1 × 32 × 7) =
100/63
Der Bruch: 799/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (799; 510) = 17
799/510 =
(799 : 17)/(510 : 17) =
47/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
799/510 =
(17 × 47)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((17 × 47) : 17)/((2 × 3 × 5 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 47)/(2 × 3 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 5 × 1) =
47/30
Der Bruch: 797/511
797/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (797; 511) = 1
Der Bruch: 803/527
803/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
527 = 17 × 31
ggT (803; 527) = 1
Der Bruch: 828/541
828/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (828; 541) = 1
Der Bruch: 911/481
911/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (911; 481) = 1
Der Bruch: 1.049/514
1.049/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.049 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
514 = 2 × 257
ggT (1.049; 514) = 1
Der Bruch: 1.274/527
1.274/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.274 = 2 × 72 × 13
527 = 17 × 31
ggT (1.274; 527) = 1
Der Bruch: 1.306/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.306 = 2 × 653
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.306; 552) = 2
1.306/552 =
(1.306 : 2)/(552 : 2) =
653/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.306/552 =
(2 × 653)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 653) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 653)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 653)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 653)/(22 × 3 × 23) =
653/276
Der Bruch: 1.944/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.944 = 23 × 35
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.944; 528) = 23 × 3 = 24
1.944/528 =
(1.944 : 24)/(528 : 24) =
81/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.944/528 =
(23 × 35)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 35) : (23 × 3))/((24 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 35 : 3)/(24 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1))/(2(4 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 34)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 34)/(2 × 1 × 11) =
81/22
Der Bruch: 3.432/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.432 = 23 × 3 × 11 × 13
518 = 2 × 7 × 37
ggT (3.432; 518) = 2
3.432/518 =
(3.432 : 2)/(518 : 2) =
1.716/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.432/518 =
(23 × 3 × 11 × 13)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 3 × 11 × 13)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 3 × 11 × 13)/(1 × 7 × 37) =
1.716/259
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 800/504 × 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × 1.049/514 × 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518 =
- 100/63 × 47/30 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × 1.049/514 × 1.274/527 × 653/276 × 81/22 × 1.716/259
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 100/63 × 47/30 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × 1.049/514 × 1.274/527 × 653/276 × 81/22 × 1.716/259 =
- (100 × 47 × 797 × 803 × 828 × 911 × 1.049 × 1.274 × 653 × 81 × 1.716) / (63 × 30 × 511 × 527 × 541 × 481 × 514 × 527 × 276 × 22 × 259) =
- (22 × 52 × 47 × 797 × 11 × 73 × 22 × 32 × 23 × 911 × 1.049 × 2 × 72 × 13 × 653 × 34 × 22 × 3 × 11 × 13) / (32 × 7 × 2 × 3 × 5 × 7 × 73 × 17 × 31 × 541 × 13 × 37 × 2 × 257 × 17 × 31 × 22 × 3 × 23 × 2 × 11 × 7 × 37) =
- (27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 47 × 73 × 653 × 797 × 911 × 1.049) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 312 × 372 × 73 × 257 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 47 × 73 × 653 × 797 × 911 × 1.049; 25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 312 × 372 × 73 × 257 × 541) = 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 47 × 73 × 653 × 797 × 911 × 1.049) / (25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 312 × 372 × 73 × 257 × 541) =
- ((27 × 37 × 52 × 72 × 112 × 132 × 23 × 47 × 73 × 653 × 797 × 911 × 1.049) : (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 73)) / ((25 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 23 × 312 × 372 × 73 × 257 × 541) : (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 73)) =
- (27 : 25 × 37 : 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 132 : 13 × 23 : 23 × 47 × 73 : 73 × 653 × 797 × 911 × 1.049)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 : 23 × 312 × 372 × 73 : 73 × 257 × 541) =
- (2(7 - 5) × 3(7 - 4) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 47 × 1 × 653 × 797 × 911 × 1.049)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 372 × 1 × 257 × 541) =
- (22 × 33 × 51 × 70 × 111 × 131 × 1 × 47 × 1 × 653 × 797 × 911 × 1.049)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 372 × 1 × 257 × 541) =
- (22 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 47 × 1 × 653 × 797 × 911 × 1.049)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 312 × 372 × 1 × 257 × 541) =
- (22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 47 × 653 × 797 × 911 × 1.049)/(7 × 172 × 312 × 372 × 257 × 541) =
- (4 × 27 × 5 × 11 × 13 × 47 × 653 × 797 × 911 × 1.049)/(7 × 289 × 961 × 1.369 × 257 × 541) =
- 1.805.065.738.527.282.660/370.043.778.622.259
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.805.065.738.527.282.660 : 370.043.778.622.259 = - 4.877 und der Rest = - 362.230.186.525.517 ⇒
- 1.805.065.738.527.282.660 = - 4.877 × 370.043.778.622.259 - 362.230.186.525.517 ⇒
- 1.805.065.738.527.282.660/370.043.778.622.259 =
( - 4.877 × 370.043.778.622.259 - 362.230.186.525.517)/370.043.778.622.259 =
( - 4.877 × 370.043.778.622.259)/370.043.778.622.259 - 362.230.186.525.517/370.043.778.622.259 =
- 4.877 - 362.230.186.525.517/370.043.778.622.259 =
- 4.877 362.230.186.525.517/370.043.778.622.259
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.877 - 362.230.186.525.517/370.043.778.622.259 =
- 4.877 - 362.230.186.525.517 : 370.043.778.622.259 ≈
- 4.877,978884681899 ≈
- 4.877,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.877,978884681899 =
- 4.877,978884681899 × 100/100 =
( - 4.877,978884681899 × 100)/100 =
- 487.797,888468189944/100 =
- 487.797,888468189944% ≈
- 487.797,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
800/504 × - 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × - 1.049/514 × - 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518 = - 1.805.065.738.527.282.660/370.043.778.622.259
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
800/504 × - 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × - 1.049/514 × - 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518 = - 4.877 362.230.186.525.517/370.043.778.622.259
Als Dezimalzahl:
800/504 × - 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × - 1.049/514 × - 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518 ≈ - 4.877,98
In Prozent:
800/504 × - 799/510 × 797/511 × 803/527 × 828/541 × 911/481 × - 1.049/514 × - 1.274/527 × 1.306/552 × 1.944/528 × 3.432/518 ≈ - 487.797,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.