800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 =
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 1.356/826
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 800/1.311
800/1.311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
1.311 = 3 × 19 × 23
ggT (800; 1.311) = 1
Der Bruch: 9.091/842
9.091/842 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
842 = 2 × 421
ggT (9.091; 842) = 1
Der Bruch: 7.139/809
7.139/809 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.139 = 112 × 59
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.139; 809) = 1
Der Bruch: 10.973/851
10.973/851 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.973 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
851 = 23 × 37
ggT (10.973; 851) = 1
Der Bruch: 963.297/1.577
963.297/1.577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.297 = 32 × 107.033
1.577 = 19 × 83
ggT (963.297; 1.577) = 1
Der Bruch: 1.356/826
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.356 = 22 × 3 × 113
826 = 2 × 7 × 59
ggT (1.356; 826) = 2
1.356/826 =
(1.356 : 2)/(826 : 2) =
678/413
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.356/826 =
(22 × 3 × 113)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 3 × 113) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 113)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 3 × 113)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 3 × 113)/(1 × 7 × 59) =
678/413
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 1.356/826 =
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 678/413
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 800/1.311 × 9.091/842 × 7.139/809 × 10.973/851 × 963.297/1.577 × 678/413 =
- (800 × 9.091 × 7.139 × 10.973 × 963.297 × 678) / (1.311 × 842 × 809 × 851 × 1.577 × 413) =
- (25 × 52 × 9.091 × 112 × 59 × 10.973 × 32 × 107.033 × 2 × 3 × 113) / (3 × 19 × 23 × 2 × 421 × 809 × 23 × 37 × 19 × 83 × 7 × 59) =
- (26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033) / (2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033; 2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809) = 2 × 3 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033) / (2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809) =
- ((26 × 33 × 52 × 112 × 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033) : (2 × 3 × 59)) / ((2 × 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 × 83 × 421 × 809) : (2 × 3 × 59)) =
- (26 : 2 × 33 : 3 × 52 × 112 × 59 : 59 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 192 × 232 × 37 × 59 : 59 × 83 × 421 × 809) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 1) × 52 × 112 × 1 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(1 × 1 × 7 × 192 × 232 × 37 × 1 × 83 × 421 × 809) =
- (25 × 32 × 52 × 112 × 1 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(1 × 1 × 7 × 192 × 232 × 37 × 1 × 83 × 421 × 809) =
- (25 × 32 × 52 × 112 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(7 × 192 × 232 × 37 × 83 × 421 × 809) =
- (32 × 9 × 25 × 121 × 113 × 9.091 × 10.973 × 107.033)/(7 × 361 × 529 × 37 × 83 × 421 × 809) =
- 1.051.116.964.695.176.306.400/1.398.206.600.109.277
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.051.116.964.695.176.306.400 : 1.398.206.600.109.277 = - 751.760 und der Rest = - 1.170.997.026.228.880 ⇒
- 1.051.116.964.695.176.306.400 = - 751.760 × 1.398.206.600.109.277 - 1.170.997.026.228.880 ⇒
- 1.051.116.964.695.176.306.400/1.398.206.600.109.277 =
( - 751.760 × 1.398.206.600.109.277 - 1.170.997.026.228.880)/1.398.206.600.109.277 =
( - 751.760 × 1.398.206.600.109.277)/1.398.206.600.109.277 - 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277 =
- 751.760 - 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277 =
- 751.760 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 751.760 - 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277 =
- 751.760 - 1.170.997.026.228.880 : 1.398.206.600.109.277 ≈
- 751.760,837499283824 ≈
- 751.760,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 751.760,837499283824 =
- 751.760,837499283824 × 100/100 =
( - 751.760,837499283824 × 100)/100 =
- 75.176.083,749928382355/100 ≈
- 75.176.083,749928382355% ≈
- 75.176.083,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 = - 1.051.116.964.695.176.306.400/1.398.206.600.109.277
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 = - 751.760 1.170.997.026.228.880/1.398.206.600.109.277
Als Dezimalzahl:
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 ≈ - 751.760,84
In Prozent:
800/1.311 × - 9.091/842 × 7.139/809 × - 10.973/851 × 963.297/1.577 × - 1.356/826 ≈ - 75.176.083,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.