800/1.279 × 9.031/811 × - 7.106/779 × 10.912/827 × - 963.263/1.538 × 1.327/802 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/1.279 × 9.031/811 × - 7.106/779 × 10.912/827 × - 963.263/1.538 × 1.327/802 =
800/1.279 × 9.031/811 × 7.106/779 × 10.912/827 × 963.263/1.538 × 1.327/802
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 800/1.279
800/1.279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (800; 1.279) = 1
Der Bruch: 9.031/811
9.031/811 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.031 = 11 × 821
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.031; 811) = 1
Der Bruch: 7.106/779
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.106 = 2 × 11 × 17 × 19
779 = 19 × 41
ggT (7.106; 779) = 19
7.106/779 =
(7.106 : 19)/(779 : 19) =
374/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.106/779 =
(2 × 11 × 17 × 19)/(19 × 41) =
((2 × 11 × 17 × 19) : 19)/((19 × 41) : 19) =
(2 × 11 × 17 × 19 : 19)/(19 : 19 × 41) =
(2 × 11 × 17 × 1)/(1 × 41) =
374/41
Der Bruch: 10.912/827
10.912/827 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.912 = 25 × 11 × 31
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.912; 827) = 1
Der Bruch: 963.263/1.538
963.263/1.538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.263 = 7 × 23 × 31 × 193
1.538 = 2 × 769
ggT (963.263; 1.538) = 1
Der Bruch: 1.327/802
1.327/802 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
802 = 2 × 401
ggT (1.327; 802) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
800/1.279 × 9.031/811 × 7.106/779 × 10.912/827 × 963.263/1.538 × 1.327/802 =
800/1.279 × 9.031/811 × 374/41 × 10.912/827 × 963.263/1.538 × 1.327/802
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
800/1.279 × 9.031/811 × 374/41 × 10.912/827 × 963.263/1.538 × 1.327/802 =
(800 × 9.031 × 374 × 10.912 × 963.263 × 1.327) / (1.279 × 811 × 41 × 827 × 1.538 × 802) =
(25 × 52 × 11 × 821 × 2 × 11 × 17 × 25 × 11 × 31 × 7 × 23 × 31 × 193 × 1.327) / (1.279 × 811 × 41 × 827 × 2 × 769 × 2 × 401) =
(211 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327) / (22 × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327; 22 × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327) / (22 × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) =
((211 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327) : 22) / ((22 × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) : 22) =
(211 : 22 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327)/(22 : 22 × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) =
(2(11 - 2) × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327)/(2(2 - 2) × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) =
(29 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327)/(20 × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) =
(29 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327)/(1 × 41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) =
(29 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 312 × 193 × 821 × 1.327)/(41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) =
(512 × 25 × 7 × 1.331 × 17 × 23 × 961 × 193 × 821 × 1.327)/(41 × 401 × 769 × 811 × 827 × 1.279) =
9.422.314.566.734.461.145.600/10.845.547.415.677.727
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.422.314.566.734.461.145.600 : 10.845.547.415.677.727 = 868.772 und der Rest = 6.647.321.290.904.356 ⇒
9.422.314.566.734.461.145.600 = 868.772 × 10.845.547.415.677.727 + 6.647.321.290.904.356 ⇒
9.422.314.566.734.461.145.600/10.845.547.415.677.727 =
(868.772 × 10.845.547.415.677.727 + 6.647.321.290.904.356)/10.845.547.415.677.727 =
(868.772 × 10.845.547.415.677.727)/10.845.547.415.677.727 + 6.647.321.290.904.356/10.845.547.415.677.727 =
868.772 + 6.647.321.290.904.356/10.845.547.415.677.727 =
868.772 6.647.321.290.904.356/10.845.547.415.677.727
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
868.772 + 6.647.321.290.904.356/10.845.547.415.677.727 =
868.772 + 6.647.321.290.904.356 : 10.845.547.415.677.727 ≈
868.772,61290786312 ≈
868.772,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
868.772,61290786312 =
868.772,61290786312 × 100/100 =
(868.772,61290786312 × 100)/100 =
86.877.261,290786311951/100 ≈
86.877.261,290786311951% ≈
86.877.261,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
800/1.279 × 9.031/811 × - 7.106/779 × 10.912/827 × - 963.263/1.538 × 1.327/802 = 9.422.314.566.734.461.145.600/10.845.547.415.677.727
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
800/1.279 × 9.031/811 × - 7.106/779 × 10.912/827 × - 963.263/1.538 × 1.327/802 = 868.772 6.647.321.290.904.356/10.845.547.415.677.727
Als Dezimalzahl:
800/1.279 × 9.031/811 × - 7.106/779 × 10.912/827 × - 963.263/1.538 × 1.327/802 ≈ 868.772,61
In Prozent:
800/1.279 × 9.031/811 × - 7.106/779 × 10.912/827 × - 963.263/1.538 × 1.327/802 ≈ 86.877.261,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.