800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 =
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 963.154/1.544 × 1.282/748
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 800/1.239
800/1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
1.239 = 3 × 7 × 59
ggT (800; 1.239) = 1
Der Bruch: 8.984/795
8.984/795 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.984 = 23 × 1.123
795 = 3 × 5 × 53
ggT (8.984; 795) = 1
Der Bruch: 7.011/748
7.011/748 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.011 = 32 × 19 × 41
748 = 22 × 11 × 17
ggT (7.011; 748) = 1
Der Bruch: 10.841/764
10.841/764 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.841 = 37 × 293
764 = 22 × 191
ggT (10.841; 764) = 1
Der Bruch: 963.154/1.544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.154 = 2 × 481.577
1.544 = 23 × 193
ggT (963.154; 1.544) = 2
963.154/1.544 =
(963.154 : 2)/(1.544 : 2) =
481.577/772
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.154/1.544 =
(2 × 481.577)/(23 × 193) =
((2 × 481.577) : 2)/((23 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 481.577)/(23 : 2 × 193) =
(1 × 481.577)/(2(3 - 1) × 193) =
(1 × 481.577)/(22 × 193) =
481.577/772
Der Bruch: 1.282/748
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.282 = 2 × 641
748 = 22 × 11 × 17
ggT (1.282; 748) = 2
1.282/748 =
(1.282 : 2)/(748 : 2) =
641/374
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.282/748 =
(2 × 641)/(22 × 11 × 17) =
((2 × 641) : 2)/((22 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 641)/(22 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 641)/(2(2 - 1) × 11 × 17) =
(1 × 641)/(21 × 11 × 17) =
(1 × 641)/(2 × 11 × 17) =
641/374
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 963.154/1.544 × 1.282/748 =
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 481.577/772 × 641/374
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 800/1.239 × 8.984/795 × 7.011/748 × 10.841/764 × 481.577/772 × 641/374 =
- (800 × 8.984 × 7.011 × 10.841 × 481.577 × 641) / (1.239 × 795 × 748 × 764 × 772 × 374) =
- (25 × 52 × 23 × 1.123 × 32 × 19 × 41 × 37 × 293 × 481.577 × 641) / (3 × 7 × 59 × 3 × 5 × 53 × 22 × 11 × 17 × 22 × 191 × 22 × 193 × 2 × 11 × 17) =
- (28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577; 27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) = 27 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- ((28 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577) : (27 × 32 × 5)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) : (27 × 32 × 5)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (21 × 30 × 51 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2 × 1 × 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2 × 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(7 × 112 × 172 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- (2 × 5 × 19 × 37 × 41 × 293 × 641 × 1.123 × 481.577)/(7 × 121 × 289 × 53 × 59 × 191 × 193) =
- 29.275.904.704.276.001.290/28.216.283.524.583
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.275.904.704.276.001.290 : 28.216.283.524.583 = - 1.037.553 und der Rest = - 15.084.494.335.891 ⇒
- 29.275.904.704.276.001.290 = - 1.037.553 × 28.216.283.524.583 - 15.084.494.335.891 ⇒
- 29.275.904.704.276.001.290/28.216.283.524.583 =
( - 1.037.553 × 28.216.283.524.583 - 15.084.494.335.891)/28.216.283.524.583 =
( - 1.037.553 × 28.216.283.524.583)/28.216.283.524.583 - 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583 =
- 1.037.553 - 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583 =
- 1.037.553 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.037.553 - 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583 =
- 1.037.553 - 15.084.494.335.891 : 28.216.283.524.583 ≈
- 1.037.553,534602451196 ≈
- 1.037.553,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.037.553,534602451196 =
- 1.037.553,534602451196 × 100/100 =
( - 1.037.553,534602451196 × 100)/100 =
- 103.755.353,460245119627/100 ≈
- 103.755.353,460245119627% ≈
- 103.755.353,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 = - 29.275.904.704.276.001.290/28.216.283.524.583
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 = - 1.037.553 15.084.494.335.891/28.216.283.524.583
Als Dezimalzahl:
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 ≈ - 1.037.553,53
In Prozent:
800/1.239 × - 8.984/795 × - 7.011/748 × 10.841/764 × - 963.154/1.544 × 1.282/748 ≈ - 103.755.353,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.