8/9 × 27/16 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 8/9

8/9 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8 = 23

9 = 32

ggT (8; 9) = 1


Der Bruch: 27/16

27/16 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

27 = 33

16 = 24

ggT (27; 16) = 1


Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


8/9 × 27/16 =

(8 × 27) / (9 × 16) =

(23 × 33) / (32 × 24) =

(23 × 33) / (24 × 32)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (23 × 33; 24 × 32) = 23 × 32


Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner


Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

(23 × 33) / (24 × 32) =

((23 × 33) : (23 × 32)) / ((24 × 32) : (23 × 32)) =

(23 : 23 × 33 : 32)/(24 : 23 × 32 : 32) =

(2(3 - 3) × 3(3 - 2))/(2(4 - 3) × 3(2 - 2)) =

(20 × 31)/(2 × 30) =

(1 × 3)/(2 × 1) =

3/2

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

3 : 2 = 1 und der Rest = 1 ⇒

3 = 1 × 2 + 1 ⇒

3/2 =

(1 × 2 + 1)/2 =

(1 × 2)/2 + 1/2 =

1 + 1/2 =

1 1/2

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


1 + 1/2 =

1 + 1 : 2 =

1,5

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

1,5 =

1,5 × 100/100 =

(1,5 × 100)/100 =

150/100 =

150%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
8/9 × 27/16 = 3/2

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
8/9 × 27/16 = 1 1/2

Als Dezimalzahl:
8/9 × 27/16 = 1,5

In Prozent:
8/9 × 27/16 = 150%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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