799/567 × - 832/540 × - 858/550 × - 836/559 × 879/551 × - 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × - 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
799/567 × - 832/540 × - 858/550 × - 836/559 × 879/551 × - 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × - 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550 =
- 799/567 × 832/540 × 858/550 × 836/559 × 879/551 × 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 799/567
799/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
567 = 34 × 7
ggT (799; 567) = 1
Der Bruch: 832/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
540 = 22 × 33 × 5
ggT (832; 540) = 22 = 4
832/540 =
(832 : 4)/(540 : 4) =
208/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
832/540 =
(26 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((26 × 13) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(26 : 22 × 13)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(6 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(24 × 13)/(20 × 33 × 5) =
(24 × 13)/(1 × 33 × 5) =
208/135
Der Bruch: 858/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
550 = 2 × 52 × 11
ggT (858; 550) = 2 × 11 = 22
858/550 =
(858 : 22)/(550 : 22) =
39/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/550 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 13) : (2 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 13)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
39/25
Der Bruch: 836/559
836/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
559 = 13 × 43
ggT (836; 559) = 1
Der Bruch: 879/551
879/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
551 = 19 × 29
ggT (879; 551) = 1
Der Bruch: 940/537
940/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
940 = 22 × 5 × 47
537 = 3 × 179
ggT (940; 537) = 1
Der Bruch: 1.076/525
1.076/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.076 = 22 × 269
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.076; 525) = 1
Der Bruch: 1.307/573
1.307/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
573 = 3 × 191
ggT (1.307; 573) = 1
Der Bruch: 1.315/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.315 = 5 × 263
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.315; 560) = 5
1.315/560 =
(1.315 : 5)/(560 : 5) =
263/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.315/560 =
(5 × 263)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 263) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 263)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 263)/(24 × 1 × 7) =
263/112
Der Bruch: 1.996/567
1.996/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.996 = 22 × 499
567 = 34 × 7
ggT (1.996; 567) = 1
Der Bruch: 3.547/550
3.547/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (3.547; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 799/567 × 832/540 × 858/550 × 836/559 × 879/551 × 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550 =
- 799/567 × 208/135 × 39/25 × 836/559 × 879/551 × 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × 263/112 × 1.996/567 × 3.547/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 799/567 × 208/135 × 39/25 × 836/559 × 879/551 × 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × 263/112 × 1.996/567 × 3.547/550 =
- (799 × 208 × 39 × 836 × 879 × 940 × 1.076 × 1.307 × 263 × 1.996 × 3.547) / (567 × 135 × 25 × 559 × 551 × 537 × 525 × 573 × 112 × 567 × 550) =
- (17 × 47 × 24 × 13 × 3 × 13 × 22 × 11 × 19 × 3 × 293 × 22 × 5 × 47 × 22 × 269 × 1.307 × 263 × 22 × 499 × 3.547) / (34 × 7 × 33 × 5 × 52 × 13 × 43 × 19 × 29 × 3 × 179 × 3 × 52 × 7 × 3 × 191 × 24 × 7 × 34 × 7 × 2 × 52 × 11) =
- (212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547) / (25 × 314 × 57 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 179 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547; 25 × 314 × 57 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 179 × 191) = 25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547) / (25 × 314 × 57 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 179 × 191) =
- ((212 × 32 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547) : (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19)) / ((25 × 314 × 57 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 43 × 179 × 191) : (25 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19)) =
- (212 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547)/(25 : 25 × 314 : 32 × 57 : 5 × 74 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 43 × 179 × 191) =
- (2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547)/(2(5 - 5) × 3(14 - 2) × 5(7 - 1) × 74 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 179 × 191) =
- (27 × 30 × 1 × 1 × 131 × 17 × 1 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547)/(20 × 312 × 56 × 74 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 179 × 191) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547)/(1 × 312 × 56 × 74 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 179 × 191) =
- (27 × 13 × 17 × 472 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547)/(312 × 56 × 74 × 29 × 43 × 179 × 191) =
- (128 × 13 × 17 × 2.209 × 263 × 269 × 293 × 499 × 1.307 × 3.547)/(531.441 × 15.625 × 2.401 × 29 × 43 × 179 × 191) =
- 2.996.476.870.196.626.876.089.472/850.002.287.381.475.046.875
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.996.476.870.196.626.876.089.472 : 850.002.287.381.475.046.875 = - 3.525 und der Rest = - 218.807.176.927.335.855.097 ⇒
- 2.996.476.870.196.626.876.089.472 = - 3.525 × 850.002.287.381.475.046.875 - 218.807.176.927.335.855.097 ⇒
- 2.996.476.870.196.626.876.089.472/850.002.287.381.475.046.875 =
( - 3.525 × 850.002.287.381.475.046.875 - 218.807.176.927.335.855.097)/850.002.287.381.475.046.875 =
( - 3.525 × 850.002.287.381.475.046.875)/850.002.287.381.475.046.875 - 218.807.176.927.335.855.097/850.002.287.381.475.046.875 =
- 3.525 - 218.807.176.927.335.855.097/850.002.287.381.475.046.875 =
- 3.525 218.807.176.927.335.855.097/850.002.287.381.475.046.875
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.525 - 218.807.176.927.335.855.097/850.002.287.381.475.046.875 =
- 3.525 - 218.807.176.927.335.855.097 : 850.002.287.381.475.046.875 ≈
- 3.525,257419515424 ≈
- 3.525,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.525,257419515424 =
- 3.525,257419515424 × 100/100 =
( - 3.525,257419515424 × 100)/100 =
- 352.525,741951542436/100 ≈
- 352.525,741951542436% ≈
- 352.525,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
799/567 × - 832/540 × - 858/550 × - 836/559 × 879/551 × - 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × - 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550 = - 2.996.476.870.196.626.876.089.472/850.002.287.381.475.046.875
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
799/567 × - 832/540 × - 858/550 × - 836/559 × 879/551 × - 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × - 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550 = - 3.525 218.807.176.927.335.855.097/850.002.287.381.475.046.875
Als Dezimalzahl:
799/567 × - 832/540 × - 858/550 × - 836/559 × 879/551 × - 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × - 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550 ≈ - 3.525,26
In Prozent:
799/567 × - 832/540 × - 858/550 × - 836/559 × 879/551 × - 940/537 × 1.076/525 × 1.307/573 × - 1.315/560 × 1.996/567 × 3.547/550 ≈ - 352.525,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.