799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 =
- 799/437 × 802/432 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × 10.684/306
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 799/437
799/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
437 = 19 × 23
ggT (799; 437) = 1
Der Bruch: 802/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
432 = 24 × 33
ggT (802; 432) = 2
802/432 =
(802 : 2)/(432 : 2) =
401/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
802/432 =
(2 × 401)/(24 × 33) =
((2 × 401) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 401)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 401)/(23 × 33) =
401/216
Der Bruch: 817/486
817/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
486 = 2 × 35
ggT (817; 486) = 1
Der Bruch: 100.681/428
100.681/428 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.681 = 7 × 19 × 757
428 = 22 × 107
ggT (100.681; 428) = 1
Der Bruch: 839/434
839/434 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
434 = 2 × 7 × 31
ggT (839; 434) = 1
Der Bruch: 100.649/457
100.649/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.649 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.649; 457) = 1
Der Bruch: 1.685/423
1.685/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.685 = 5 × 337
423 = 32 × 47
ggT (1.685; 423) = 1
Der Bruch: 10.642/406
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.642 = 2 × 17 × 313
406 = 2 × 7 × 29
ggT (10.642; 406) = 2
10.642/406 =
(10.642 : 2)/(406 : 2) =
5.321/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.642/406 =
(2 × 17 × 313)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 17 × 313) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 313)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 17 × 313)/(1 × 7 × 29) =
5.321/203
Der Bruch: 10.687/422
10.687/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.687 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
422 = 2 × 211
ggT (10.687; 422) = 1
Der Bruch: 10.684/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.684 = 22 × 2.671
306 = 2 × 32 × 17
ggT (10.684; 306) = 2
10.684/306 =
(10.684 : 2)/(306 : 2) =
5.342/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.684/306 =
(22 × 2.671)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 2.671) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.671)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.671)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 2.671)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 2.671)/(1 × 32 × 17) =
5.342/153
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 799/437 × 802/432 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × 10.684/306 =
- 799/437 × 401/216 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 5.321/203 × 10.687/422 × 5.342/153
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 799/437 × 401/216 × 817/486 × 100.681/428 × 839/434 × 100.649/457 × 1.685/423 × 5.321/203 × 10.687/422 × 5.342/153 =
- (799 × 401 × 817 × 100.681 × 839 × 100.649 × 1.685 × 5.321 × 10.687 × 5.342) / (437 × 216 × 486 × 428 × 434 × 457 × 423 × 203 × 422 × 153) =
- (17 × 47 × 401 × 19 × 43 × 7 × 19 × 757 × 839 × 100.649 × 5 × 337 × 17 × 313 × 10.687 × 2 × 2.671) / (19 × 23 × 23 × 33 × 2 × 35 × 22 × 107 × 2 × 7 × 31 × 457 × 32 × 47 × 7 × 29 × 2 × 211 × 32 × 17) =
- (2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649) / (28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649; 28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457) = 2 × 7 × 17 × 19 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649) / (28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457) =
- ((2 × 5 × 7 × 172 × 192 × 43 × 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649) : (2 × 7 × 17 × 19 × 47)) / ((28 × 312 × 72 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 47 × 107 × 211 × 457) : (2 × 7 × 17 × 19 × 47)) =
- (2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 172 : 17 × 192 : 19 × 43 × 47 : 47 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(28 : 2 × 312 × 72 : 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 47 : 47 × 107 × 211 × 457) =
- (1 × 5 × 1 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 43 × 1 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(2(8 - 1) × 312 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 211 × 457) =
- (1 × 5 × 1 × 171 × 191 × 43 × 1 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(27 × 312 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 211 × 457) =
- (1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 43 × 1 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(27 × 312 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 107 × 211 × 457) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(27 × 312 × 7 × 23 × 29 × 31 × 107 × 211 × 457) =
- (5 × 17 × 19 × 43 × 313 × 337 × 401 × 757 × 839 × 2.671 × 10.687 × 100.649)/(128 × 531.441 × 7 × 23 × 29 × 31 × 107 × 211 × 457) =
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055/101.585.805.153.994.804.608
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055 : 101.585.805.153.994.804.608 = - 52.762.281.690 und der Rest = - 73.905.468.304.654.735.535 ⇒
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055 = - 52.762.281.690 × 101.585.805.153.994.804.608 - 73.905.468.304.654.735.535 ⇒
- 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055/101.585.805.153.994.804.608 =
( - 52.762.281.690 × 101.585.805.153.994.804.608 - 73.905.468.304.654.735.535)/101.585.805.153.994.804.608 =
( - 52.762.281.690 × 101.585.805.153.994.804.608)/101.585.805.153.994.804.608 - 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608 =
- 52.762.281.690 - 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608 =
- 52.762.281.690 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 52.762.281.690 - 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608 =
- 52.762.281.690 - 73.905.468.304.654.735.535 : 101.585.805.153.994.804.608 ≈
- 52.762.281.690,727517670334 ≈
- 52.762.281.690,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 52.762.281.690,727517670334 =
- 52.762.281.690,727517670334 × 100/100 =
( - 52.762.281.690,727517670334 × 100)/100 =
- 5.276.228.169.072,751767033417/100 ≈
- 5.276.228.169.072,751767033417% ≈
- 5.276.228.169.072,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 = - 5.359.898.867.314.433.177.828.460.763.055/101.585.805.153.994.804.608
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 = - 52.762.281.690 73.905.468.304.654.735.535/101.585.805.153.994.804.608
Als Dezimalzahl:
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 ≈ - 52.762.281.690,73
In Prozent:
799/437 × - 802/432 × 817/486 × - 100.681/428 × - 839/434 × - 100.649/457 × 1.685/423 × 10.642/406 × 10.687/422 × - 10.684/306 ≈ - 5.276.228.169.072,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.