798/509 × 803/512 × 797/522 × - 816/530 × - 833/542 × - 920/490 × - 1.060/499 × - 1.278/532 × 1.315/559 × - 1.964/529 × - 3.437/524 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/509 × 803/512 × 797/522 × - 816/530 × - 833/542 × - 920/490 × - 1.060/499 × - 1.278/532 × 1.315/559 × - 1.964/529 × - 3.437/524 =
- 798/509 × 803/512 × 797/522 × 816/530 × 833/542 × 920/490 × 1.060/499 × 1.278/532 × 1.315/559 × 1.964/529 × 3.437/524
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 798/509
798/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (798; 509) = 1
Der Bruch: 803/512
803/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
512 = 29
ggT (803; 512) = 1
Der Bruch: 797/522
797/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (797; 522) = 1
Der Bruch: 816/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
530 = 2 × 5 × 53
ggT (816; 530) = 2
816/530 =
(816 : 2)/(530 : 2) =
408/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/530 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 53) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 5 × 53) =
408/265
Der Bruch: 833/542
833/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
542 = 2 × 271
ggT (833; 542) = 1
Der Bruch: 920/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
490 = 2 × 5 × 72
ggT (920; 490) = 2 × 5 = 10
920/490 =
(920 : 10)/(490 : 10) =
92/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/490 =
(23 × 5 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((23 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 72) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 72) =
92/49
Der Bruch: 1.060/499
1.060/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.060 = 22 × 5 × 53
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.060; 499) = 1
Der Bruch: 1.278/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.278 = 2 × 32 × 71
532 = 22 × 7 × 19
ggT (1.278; 532) = 2
1.278/532 =
(1.278 : 2)/(532 : 2) =
639/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.278/532 =
(2 × 32 × 71)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 71)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 32 × 71)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 32 × 71)/(2 × 7 × 19) =
639/266
Der Bruch: 1.315/559
1.315/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.315 = 5 × 263
559 = 13 × 43
ggT (1.315; 559) = 1
Der Bruch: 1.964/529
1.964/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.964 = 22 × 491
529 = 232
ggT (1.964; 529) = 1
Der Bruch: 3.437/524
3.437/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.437 = 7 × 491
524 = 22 × 131
ggT (3.437; 524) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 798/509 × 803/512 × 797/522 × 816/530 × 833/542 × 920/490 × 1.060/499 × 1.278/532 × 1.315/559 × 1.964/529 × 3.437/524 =
- 798/509 × 803/512 × 797/522 × 408/265 × 833/542 × 92/49 × 1.060/499 × 639/266 × 1.315/559 × 1.964/529 × 3.437/524
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 798/509 × 803/512 × 797/522 × 408/265 × 833/542 × 92/49 × 1.060/499 × 639/266 × 1.315/559 × 1.964/529 × 3.437/524 =
- (798 × 803 × 797 × 408 × 833 × 92 × 1.060 × 639 × 1.315 × 1.964 × 3.437) / (509 × 512 × 522 × 265 × 542 × 49 × 499 × 266 × 559 × 529 × 524) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 11 × 73 × 797 × 23 × 3 × 17 × 72 × 17 × 22 × 23 × 22 × 5 × 53 × 32 × 71 × 5 × 263 × 22 × 491 × 7 × 491) / (509 × 29 × 2 × 32 × 29 × 5 × 53 × 2 × 271 × 72 × 499 × 2 × 7 × 19 × 13 × 43 × 232 × 22 × 131) =
- (210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797) / (214 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 43 × 53 × 131 × 271 × 499 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797; 214 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 43 × 53 × 131 × 271 × 499 × 509) = 210 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797) / (214 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 43 × 53 × 131 × 271 × 499 × 509) =
- ((210 × 34 × 52 × 74 × 11 × 172 × 19 × 23 × 53 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797) : (210 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 53)) / ((214 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 43 × 53 × 131 × 271 × 499 × 509) : (210 × 32 × 5 × 73 × 19 × 23 × 53)) =
- (210 : 210 × 34 : 32 × 52 : 5 × 74 : 73 × 11 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 53 : 53 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797)/(214 : 210 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 73 × 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 × 43 × 53 : 53 × 131 × 271 × 499 × 509) =
- (2(10 - 10) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 3) × 11 × 172 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797)/(2(14 - 10) × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 3) × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 43 × 1 × 131 × 271 × 499 × 509) =
- (20 × 32 × 51 × 71 × 11 × 172 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797)/(24 × 30 × 1 × 70 × 13 × 1 × 23 × 29 × 43 × 1 × 131 × 271 × 499 × 509) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 43 × 1 × 131 × 271 × 499 × 509) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 71 × 73 × 263 × 4912 × 797)/(24 × 13 × 23 × 29 × 43 × 131 × 271 × 499 × 509) =
- (9 × 5 × 7 × 11 × 289 × 71 × 73 × 263 × 241.081 × 797)/(16 × 13 × 23 × 29 × 43 × 131 × 271 × 499 × 509) =
- 262.276.478.965.758.816.405/53.791.857.212.365.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 262.276.478.965.758.816.405 : 53.791.857.212.365.168 = - 4.875 und der Rest = - 41.175.055.478.622.405 ⇒
- 262.276.478.965.758.816.405 = - 4.875 × 53.791.857.212.365.168 - 41.175.055.478.622.405 ⇒
- 262.276.478.965.758.816.405/53.791.857.212.365.168 =
( - 4.875 × 53.791.857.212.365.168 - 41.175.055.478.622.405)/53.791.857.212.365.168 =
( - 4.875 × 53.791.857.212.365.168)/53.791.857.212.365.168 - 41.175.055.478.622.405/53.791.857.212.365.168 =
- 4.875 - 41.175.055.478.622.405/53.791.857.212.365.168 =
- 4.875 41.175.055.478.622.405/53.791.857.212.365.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.875 - 41.175.055.478.622.405/53.791.857.212.365.168 =
- 4.875 - 41.175.055.478.622.405 : 53.791.857.212.365.168 ≈
- 4.875,765451457013 ≈
- 4.875,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.875,765451457013 =
- 4.875,765451457013 × 100/100 =
( - 4.875,765451457013 × 100)/100 =
- 487.576,545145701267/100 ≈
- 487.576,545145701267% ≈
- 487.576,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
798/509 × 803/512 × 797/522 × - 816/530 × - 833/542 × - 920/490 × - 1.060/499 × - 1.278/532 × 1.315/559 × - 1.964/529 × - 3.437/524 = - 262.276.478.965.758.816.405/53.791.857.212.365.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
798/509 × 803/512 × 797/522 × - 816/530 × - 833/542 × - 920/490 × - 1.060/499 × - 1.278/532 × 1.315/559 × - 1.964/529 × - 3.437/524 = - 4.875 41.175.055.478.622.405/53.791.857.212.365.168
Als Dezimalzahl:
798/509 × 803/512 × 797/522 × - 816/530 × - 833/542 × - 920/490 × - 1.060/499 × - 1.278/532 × 1.315/559 × - 1.964/529 × - 3.437/524 ≈ - 4.875,77
In Prozent:
798/509 × 803/512 × 797/522 × - 816/530 × - 833/542 × - 920/490 × - 1.060/499 × - 1.278/532 × 1.315/559 × - 1.964/529 × - 3.437/524 ≈ - 487.576,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.