798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 =
- 798/457 × 858/448 × 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × 10.731/485 × 10.718/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 798/457
798/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (798; 457) = 1
Der Bruch: 858/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
448 = 26 × 7
ggT (858; 448) = 2
858/448 =
(858 : 2)/(448 : 2) =
429/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/448 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(25 × 7) =
429/224
Der Bruch: 827/454
827/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
454 = 2 × 227
ggT (827; 454) = 1
Der Bruch: 100.700/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
474 = 2 × 3 × 79
ggT (100.700; 474) = 2
100.700/474 =
(100.700 : 2)/(474 : 2) =
50.350/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.700/474 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 52 × 19 × 53) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 19 × 53)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 52 × 19 × 53)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 52 × 19 × 53)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 52 × 19 × 53)/(1 × 3 × 79) =
50.350/237
Der Bruch: 821/466
821/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
466 = 2 × 233
ggT (821; 466) = 1
Der Bruch: 100.706/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
456 = 23 × 3 × 19
ggT (100.706; 456) = 2
100.706/456 =
(100.706 : 2)/(456 : 2) =
50.353/228
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.706/456 =
(2 × 43 × 1.171)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 43 × 1.171) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 1.171)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 43 × 1.171)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 43 × 1.171)/(22 × 3 × 19) =
50.353/228
Der Bruch: 1.676/461
1.676/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.676 = 22 × 419
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.676; 461) = 1
Der Bruch: 10.722/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
436 = 22 × 109
ggT (10.722; 436) = 2
10.722/436 =
(10.722 : 2)/(436 : 2) =
5.361/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.722/436 =
(2 × 3 × 1.787)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 1.787) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.787)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2 × 109) =
5.361/218
Der Bruch: 10.731/485
10.731/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.731 = 3 × 72 × 73
485 = 5 × 97
ggT (10.731; 485) = 1
Der Bruch: 10.718/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.718 = 2 × 23 × 233
454 = 2 × 227
ggT (10.718; 454) = 2
10.718/454 =
(10.718 : 2)/(454 : 2) =
5.359/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.718/454 =
(2 × 23 × 233)/(2 × 227) =
((2 × 23 × 233) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 233)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 23 × 233)/(1 × 227) =
5.359/227
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 798/457 × 858/448 × 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × 10.731/485 × 10.718/454 =
- 798/457 × 429/224 × 827/454 × 50.350/237 × 821/466 × 50.353/228 × 1.676/461 × 5.361/218 × 10.731/485 × 5.359/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 798/457 × 429/224 × 827/454 × 50.350/237 × 821/466 × 50.353/228 × 1.676/461 × 5.361/218 × 10.731/485 × 5.359/227 =
- (798 × 429 × 827 × 50.350 × 821 × 50.353 × 1.676 × 5.361 × 10.731 × 5.359) / (457 × 224 × 454 × 237 × 466 × 228 × 461 × 218 × 485 × 227) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 3 × 11 × 13 × 827 × 2 × 52 × 19 × 53 × 821 × 43 × 1.171 × 22 × 419 × 3 × 1.787 × 3 × 72 × 73 × 23 × 233) / (457 × 25 × 7 × 2 × 227 × 3 × 79 × 2 × 233 × 22 × 3 × 19 × 461 × 2 × 109 × 5 × 97 × 227) =
- (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787) / (210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787; 210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461) = 24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 233
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787) / (210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461) =
- ((24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 13 × 192 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 233)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 × 457 × 461) : (24 × 32 × 5 × 7 × 19 × 233)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 192 : 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 233 : 233 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 233 : 233 × 457 × 461) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 53 × 73 × 1 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 1 × 457 × 461) =
- (20 × 32 × 51 × 72 × 11 × 13 × 191 × 23 × 43 × 53 × 73 × 1 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 1 × 457 × 461) =
- (1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 1 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 1 × 457 × 461) =
- (32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(26 × 79 × 97 × 109 × 2272 × 457 × 461) =
- (9 × 5 × 49 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 53 × 73 × 419 × 821 × 827 × 1.171 × 1.787)/(64 × 79 × 97 × 109 × 51.529 × 457 × 461) =
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085/580.328.818.010.592.704
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085 : 580.328.818.010.592.704 = - 23.515.989.274 und der Rest = - 23.381.357.180.563.189 ⇒
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085 = - 23.515.989.274 × 580.328.818.010.592.704 - 23.381.357.180.563.189 ⇒
- 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085/580.328.818.010.592.704 =
( - 23.515.989.274 × 580.328.818.010.592.704 - 23.381.357.180.563.189)/580.328.818.010.592.704 =
( - 23.515.989.274 × 580.328.818.010.592.704)/580.328.818.010.592.704 - 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704 =
- 23.515.989.274 - 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704 =
- 23.515.989.274 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.515.989.274 - 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704 =
- 23.515.989.274 - 23.381.357.180.563.189 : 580.328.818.010.592.704 ≈
- 23.515.989.274,04028984337 ≈
- 23.515.989.274,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.515.989.274,04028984337 =
- 23.515.989.274,04028984337 × 100/100 =
( - 23.515.989.274,04028984337 × 100)/100 =
- 2.351.598.927.404,028984336969/100 ≈
- 2.351.598.927.404,028984336969% ≈
- 2.351.598.927.404,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 = - 13.647.006.259.753.577.402.827.220.085/580.328.818.010.592.704
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 = - 23.515.989.274 23.381.357.180.563.189/580.328.818.010.592.704
Als Dezimalzahl:
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 ≈ - 23.515.989.274,04
In Prozent:
798/457 × - 858/448 × - 827/454 × 100.700/474 × 821/466 × - 100.706/456 × 1.676/461 × 10.722/436 × - 10.731/485 × - 10.718/454 ≈ - 2.351.598.927.404,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.