798/444 × 791/461 × - 849/480 × 100.676/418 × - 856/441 × - 100.695/453 × - 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × - 10.697/318 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/444 × 791/461 × - 849/480 × 100.676/418 × - 856/441 × - 100.695/453 × - 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × - 10.697/318 =
- 798/444 × 791/461 × 849/480 × 100.676/418 × 856/441 × 100.695/453 × 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × 10.697/318
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 798/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
444 = 22 × 3 × 37
ggT (798; 444) = 2 × 3 = 6
798/444 =
(798 : 6)/(444 : 6) =
133/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
798/444 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 37) =
133/74
Der Bruch: 791/461
791/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (791; 461) = 1
Der Bruch: 849/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
480 = 25 × 3 × 5
ggT (849; 480) = 3
849/480 =
(849 : 3)/(480 : 3) =
283/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/480 =
(3 × 283)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 283) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 283)/(25 × 1 × 5) =
283/160
Der Bruch: 100.676/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.676 = 22 × 25.169
418 = 2 × 11 × 19
ggT (100.676; 418) = 2
100.676/418 =
(100.676 : 2)/(418 : 2) =
50.338/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.676/418 =
(22 × 25.169)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 25.169) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 25.169)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 25.169)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 25.169)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 25.169)/(1 × 11 × 19) =
50.338/209
Der Bruch: 856/441
856/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
441 = 32 × 72
ggT (856; 441) = 1
Der Bruch: 100.695/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
453 = 3 × 151
ggT (100.695; 453) = 3
100.695/453 =
(100.695 : 3)/(453 : 3) =
33.565/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.695/453 =
(3 × 5 × 72 × 137)/(3 × 151) =
((3 × 5 × 72 × 137) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72 × 137)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 5 × 72 × 137)/(1 × 151) =
33.565/151
Der Bruch: 1.691/443
1.691/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.691 = 19 × 89
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.691; 443) = 1
Der Bruch: 10.667/410
10.667/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.667 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
410 = 2 × 5 × 41
ggT (10.667; 410) = 1
Der Bruch: 10.716/423
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
423 = 32 × 47
ggT (10.716; 423) = 3 × 47 = 141
10.716/423 =
(10.716 : 141)/(423 : 141) =
76/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.716/423 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(32 × 47) =
((22 × 3 × 19 × 47) : (3 × 47))/((32 × 47) : (3 × 47)) =
(22 × 3 : 3 × 19 × 47 : 47)/(32 : 3 × 47 : 47) =
(22 × 1 × 19 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 19 × 1)/(3 × 1) =
76/3
Der Bruch: 10.697/318
10.697/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.697 = 19 × 563
318 = 2 × 3 × 53
ggT (10.697; 318) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 798/444 × 791/461 × 849/480 × 100.676/418 × 856/441 × 100.695/453 × 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × 10.697/318 =
- 133/74 × 791/461 × 283/160 × 50.338/209 × 856/441 × 33.565/151 × 1.691/443 × 10.667/410 × 76/3 × 10.697/318
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 133/74 × 791/461 × 283/160 × 50.338/209 × 856/441 × 33.565/151 × 1.691/443 × 10.667/410 × 76/3 × 10.697/318 =
- (133 × 791 × 283 × 50.338 × 856 × 33.565 × 1.691 × 10.667 × 76 × 10.697) / (74 × 461 × 160 × 209 × 441 × 151 × 443 × 410 × 3 × 318) =
- (7 × 19 × 7 × 113 × 283 × 2 × 25.169 × 23 × 107 × 5 × 72 × 137 × 19 × 89 × 10.667 × 22 × 19 × 19 × 563) / (2 × 37 × 461 × 25 × 5 × 11 × 19 × 32 × 72 × 151 × 443 × 2 × 5 × 41 × 3 × 2 × 3 × 53) =
- (26 × 5 × 74 × 194 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 5 × 74 × 194 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169; 28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) = 26 × 5 × 72 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 5 × 74 × 194 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169) / (28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) =
- ((26 × 5 × 74 × 194 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169) : (26 × 5 × 72 × 19)) / ((28 × 34 × 52 × 72 × 11 × 19 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) : (26 × 5 × 72 × 19)) =
- (26 : 26 × 5 : 5 × 74 : 72 × 194 : 19 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169)/(28 : 26 × 34 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 19 : 19 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) =
- (2(6 - 6) × 1 × 7(4 - 2) × 19(4 - 1) × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169)/(2(8 - 6) × 34 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) =
- (20 × 1 × 72 × 193 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169)/(22 × 34 × 5 × 70 × 11 × 1 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) =
- (1 × 1 × 72 × 193 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169)/(22 × 34 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) =
- (72 × 193 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169)/(22 × 34 × 5 × 11 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) =
- (49 × 6.859 × 89 × 107 × 113 × 137 × 283 × 563 × 10.667 × 25.169)/(4 × 81 × 5 × 11 × 37 × 41 × 53 × 151 × 443 × 461) =
- 2.119.496.794.483.521.341.481.891.011/44.182.547.089.276.860
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.119.496.794.483.521.341.481.891.011 : 44.182.547.089.276.860 = - 47.971.358.242 und der Rest = - 19.786.733.701.010.891 ⇒
- 2.119.496.794.483.521.341.481.891.011 = - 47.971.358.242 × 44.182.547.089.276.860 - 19.786.733.701.010.891 ⇒
- 2.119.496.794.483.521.341.481.891.011/44.182.547.089.276.860 =
( - 47.971.358.242 × 44.182.547.089.276.860 - 19.786.733.701.010.891)/44.182.547.089.276.860 =
( - 47.971.358.242 × 44.182.547.089.276.860)/44.182.547.089.276.860 - 19.786.733.701.010.891/44.182.547.089.276.860 =
- 47.971.358.242 - 19.786.733.701.010.891/44.182.547.089.276.860 =
- 47.971.358.242 19.786.733.701.010.891/44.182.547.089.276.860
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.971.358.242 - 19.786.733.701.010.891/44.182.547.089.276.860 =
- 47.971.358.242 - 19.786.733.701.010.891 : 44.182.547.089.276.860 ≈
- 47.971.358.242,447840493692 ≈
- 47.971.358.242,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.971.358.242,447840493692 =
- 47.971.358.242,447840493692 × 100/100 =
( - 47.971.358.242,447840493692 × 100)/100 =
- 4.797.135.824.244,784049369153/100 ≈
- 4.797.135.824.244,784049369153% ≈
- 4.797.135.824.244,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
798/444 × 791/461 × - 849/480 × 100.676/418 × - 856/441 × - 100.695/453 × - 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × - 10.697/318 = - 2.119.496.794.483.521.341.481.891.011/44.182.547.089.276.860
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
798/444 × 791/461 × - 849/480 × 100.676/418 × - 856/441 × - 100.695/453 × - 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × - 10.697/318 = - 47.971.358.242 19.786.733.701.010.891/44.182.547.089.276.860
Als Dezimalzahl:
798/444 × 791/461 × - 849/480 × 100.676/418 × - 856/441 × - 100.695/453 × - 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × - 10.697/318 ≈ - 47.971.358.242,45
In Prozent:
798/444 × 791/461 × - 849/480 × 100.676/418 × - 856/441 × - 100.695/453 × - 1.691/443 × 10.667/410 × 10.716/423 × - 10.697/318 ≈ - 4.797.135.824.244,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.