798/1.303 × - 9.083/833 × - 7.132/801 × - 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
798/1.303 × - 9.083/833 × - 7.132/801 × - 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817 =
- 798/1.303 × 9.083/833 × 7.132/801 × 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 798/1.303
798/1.303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (798; 1.303) = 1
Der Bruch: 9.083/833
9.083/833 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.083 = 31 × 293
833 = 72 × 17
ggT (9.083; 833) = 1
Der Bruch: 7.132/801
7.132/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.132 = 22 × 1.783
801 = 32 × 89
ggT (7.132; 801) = 1
Der Bruch: 10.962/846
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.962 = 2 × 33 × 7 × 29
846 = 2 × 32 × 47
ggT (10.962; 846) = 2 × 32 = 18
10.962/846 =
(10.962 : 18)/(846 : 18) =
609/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.962/846 =
(2 × 33 × 7 × 29)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 33 × 7 × 29) : (2 × 32))/((2 × 32 × 47) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 7 × 29)/(2 : 2 × 32 : 32 × 47) =
(1 × 3(3 - 2) × 7 × 29)/(1 × 3(2 - 2) × 47) =
(1 × 31 × 7 × 29)/(1 × 30 × 47) =
(1 × 3 × 7 × 29)/(1 × 1 × 47) =
609/47
Der Bruch: 963.286/1.574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.286 = 2 × 23 × 43 × 487
1.574 = 2 × 787
ggT (963.286; 1.574) = 2
963.286/1.574 =
(963.286 : 2)/(1.574 : 2) =
481.643/787
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.286/1.574 =
(2 × 23 × 43 × 487)/(2 × 787) =
((2 × 23 × 43 × 487) : 2)/((2 × 787) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 43 × 487)/(2 : 2 × 787) =
(1 × 23 × 43 × 487)/(1 × 787) =
481.643/787
Der Bruch: 1.348/817
1.348/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
817 = 19 × 43
ggT (1.348; 817) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 798/1.303 × 9.083/833 × 7.132/801 × 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817 =
- 798/1.303 × 9.083/833 × 7.132/801 × 609/47 × 481.643/787 × 1.348/817
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 798/1.303 × 9.083/833 × 7.132/801 × 609/47 × 481.643/787 × 1.348/817 =
- (798 × 9.083 × 7.132 × 609 × 481.643 × 1.348) / (1.303 × 833 × 801 × 47 × 787 × 817) =
- (2 × 3 × 7 × 19 × 31 × 293 × 22 × 1.783 × 3 × 7 × 29 × 23 × 43 × 487 × 22 × 337) / (1.303 × 72 × 17 × 32 × 89 × 47 × 787 × 19 × 43) =
- (25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 293 × 337 × 487 × 1.783) / (32 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 89 × 787 × 1.303)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 293 × 337 × 487 × 1.783; 32 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 89 × 787 × 1.303) = 32 × 72 × 19 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 293 × 337 × 487 × 1.783) / (32 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 89 × 787 × 1.303) =
- ((25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 293 × 337 × 487 × 1.783) : (32 × 72 × 19 × 43)) / ((32 × 72 × 17 × 19 × 43 × 47 × 89 × 787 × 1.303) : (32 × 72 × 19 × 43)) =
- (25 × 32 : 32 × 72 : 72 × 19 : 19 × 23 × 29 × 31 × 43 : 43 × 293 × 337 × 487 × 1.783)/(32 : 32 × 72 : 72 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 47 × 89 × 787 × 1.303) =
- (25 × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 293 × 337 × 487 × 1.783)/(3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 1 × 47 × 89 × 787 × 1.303) =
- (25 × 30 × 70 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 293 × 337 × 487 × 1.783)/(30 × 70 × 17 × 1 × 1 × 47 × 89 × 787 × 1.303) =
- (25 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 31 × 1 × 293 × 337 × 487 × 1.783)/(1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 89 × 787 × 1.303) =
- (25 × 23 × 29 × 31 × 293 × 337 × 487 × 1.783)/(17 × 47 × 89 × 787 × 1.303) =
- (32 × 23 × 29 × 31 × 293 × 337 × 487 × 1.783)/(17 × 47 × 89 × 787 × 1.303) =
- 56.730.332.851.004.704/72.921.557.171
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 56.730.332.851.004.704 : 72.921.557.171 = - 777.963 und der Rest = - 59.469.582.031 ⇒
- 56.730.332.851.004.704 = - 777.963 × 72.921.557.171 - 59.469.582.031 ⇒
- 56.730.332.851.004.704/72.921.557.171 =
( - 777.963 × 72.921.557.171 - 59.469.582.031)/72.921.557.171 =
( - 777.963 × 72.921.557.171)/72.921.557.171 - 59.469.582.031/72.921.557.171 =
- 777.963 - 59.469.582.031/72.921.557.171 =
- 777.963 59.469.582.031/72.921.557.171
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 777.963 - 59.469.582.031/72.921.557.171 =
- 777.963 - 59.469.582.031 : 72.921.557.171 ≈
- 777.963,815528141994 ≈
- 777.963,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 777.963,815528141994 =
- 777.963,815528141994 × 100/100 =
( - 777.963,815528141994 × 100)/100 =
- 77.796.381,552814199434/100 ≈
- 77.796.381,552814199434% ≈
- 77.796.381,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
798/1.303 × - 9.083/833 × - 7.132/801 × - 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817 = - 56.730.332.851.004.704/72.921.557.171
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
798/1.303 × - 9.083/833 × - 7.132/801 × - 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817 = - 777.963 59.469.582.031/72.921.557.171
Als Dezimalzahl:
798/1.303 × - 9.083/833 × - 7.132/801 × - 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817 ≈ - 777.963,82
In Prozent:
798/1.303 × - 9.083/833 × - 7.132/801 × - 10.962/846 × 963.286/1.574 × 1.348/817 ≈ - 77.796.381,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.