797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 =
- 797/348 × 961/931 × 412/610 × 582/334
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 797/348
797/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
348 = 22 × 3 × 29
ggT (797; 348) = 1
Der Bruch: 961/931
961/931 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
961 = 312
931 = 72 × 19
ggT (961; 931) = 1
Der Bruch: 412/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
412 = 22 × 103
610 = 2 × 5 × 61
ggT (412; 610) = 2
412/610 =
(412 : 2)/(610 : 2) =
206/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
412/610 =
(22 × 103)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 103) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 103)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 103)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 103)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 103)/(1 × 5 × 61) =
206/305
Der Bruch: 582/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
582 = 2 × 3 × 97
334 = 2 × 167
ggT (582; 334) = 2
582/334 =
(582 : 2)/(334 : 2) =
291/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
582/334 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 167) =
291/167
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 797/348 × 961/931 × 412/610 × 582/334 =
- 797/348 × 961/931 × 206/305 × 291/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 797/348 × 961/931 × 206/305 × 291/167 =
- (797 × 961 × 206 × 291) / (348 × 931 × 305 × 167) =
- (797 × 312 × 2 × 103 × 3 × 97) / (22 × 3 × 29 × 72 × 19 × 5 × 61 × 167) =
- (2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797) / (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797; 22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) = 2 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797) / (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- ((2 × 3 × 312 × 97 × 103 × 797) : (2 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 312 × 97 × 103 × 797)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (1 × 1 × 312 × 97 × 103 × 797)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (1 × 1 × 312 × 97 × 103 × 797)/(2 × 1 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (312 × 97 × 103 × 797)/(2 × 5 × 72 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- (961 × 97 × 103 × 797)/(2 × 5 × 49 × 19 × 29 × 61 × 167) =
- 7.652.276.747/2.750.388.130
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.652.276.747 : 2.750.388.130 = - 2 und der Rest = - 2.151.500.487 ⇒
- 7.652.276.747 = - 2 × 2.750.388.130 - 2.151.500.487 ⇒
- 7.652.276.747/2.750.388.130 =
( - 2 × 2.750.388.130 - 2.151.500.487)/2.750.388.130 =
( - 2 × 2.750.388.130)/2.750.388.130 - 2.151.500.487/2.750.388.130 =
- 2 - 2.151.500.487/2.750.388.130 =
- 2 2.151.500.487/2.750.388.130
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 2.151.500.487/2.750.388.130 =
- 2 - 2.151.500.487 : 2.750.388.130 ≈
- 2,782253407631 ≈
- 2,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,782253407631 =
- 2,782253407631 × 100/100 =
( - 2,782253407631 × 100)/100 =
- 278,225340763087/100 ≈
- 278,225340763087% ≈
- 278,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 = - 7.652.276.747/2.750.388.130
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 = - 2 2.151.500.487/2.750.388.130
Als Dezimalzahl:
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 ≈ - 2,78
In Prozent:
797/348 × - 961/931 × 412/610 × 582/334 ≈ - 278,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.