797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 =
797/340 × 954/932 × 405/623 × 583/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 797/340
797/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
340 = 22 × 5 × 17
ggT (797; 340) = 1
Der Bruch: 954/932
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
954 = 2 × 32 × 53
932 = 22 × 233
ggT (954; 932) = 2
954/932 =
(954 : 2)/(932 : 2) =
477/466
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
954/932 =
(2 × 32 × 53)/(22 × 233) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((22 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(22 : 2 × 233) =
(1 × 32 × 53)/(2(2 - 1) × 233) =
(1 × 32 × 53)/(21 × 233) =
(1 × 32 × 53)/(2 × 233) =
477/466
Der Bruch: 405/623
405/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
623 = 7 × 89
ggT (405; 623) = 1
Der Bruch: 583/341
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
341 = 11 × 31
ggT (583; 341) = 11
583/341 =
(583 : 11)/(341 : 11) =
53/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
583/341 =
(11 × 53)/(11 × 31) =
((11 × 53) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(11 : 11 × 53)/(11 : 11 × 31) =
(1 × 53)/(1 × 31) =
53/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
797/340 × 954/932 × 405/623 × 583/341 =
797/340 × 477/466 × 405/623 × 53/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
797/340 × 477/466 × 405/623 × 53/31 =
(797 × 477 × 405 × 53) / (340 × 466 × 623 × 31) =
(797 × 32 × 53 × 34 × 5 × 53) / (22 × 5 × 17 × 2 × 233 × 7 × 89 × 31) =
(36 × 5 × 532 × 797) / (23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (36 × 5 × 532 × 797; 23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(36 × 5 × 532 × 797) / (23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
((36 × 5 × 532 × 797) : 5) / ((23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) : 5) =
(36 × 5 : 5 × 532 × 797)/(23 × 5 : 5 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
(36 × 1 × 532 × 797)/(23 × 1 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
(36 × 532 × 797)/(23 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
(729 × 2.809 × 797)/(8 × 7 × 17 × 31 × 89 × 233) =
1.632.065.517/611.990.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.632.065.517 : 611.990.344 = 2 und der Rest = 408.084.829 ⇒
1.632.065.517 = 2 × 611.990.344 + 408.084.829 ⇒
1.632.065.517/611.990.344 =
(2 × 611.990.344 + 408.084.829)/611.990.344 =
(2 × 611.990.344)/611.990.344 + 408.084.829/611.990.344 =
2 + 408.084.829/611.990.344 =
2 408.084.829/611.990.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 408.084.829/611.990.344 =
2 + 408.084.829 : 611.990.344 ≈
2,666815797015 ≈
2,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,666815797015 =
2,666815797015 × 100/100 =
(2,666815797015 × 100)/100 =
266,681579701525/100 ≈
266,681579701525% ≈
266,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 = 1.632.065.517/611.990.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 = 2 408.084.829/611.990.344
Als Dezimalzahl:
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 ≈ 2,67
In Prozent:
797/340 × - 954/932 × - 405/623 × 583/341 ≈ 266,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.