796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 =
- 796/350 × 953/940 × 419/629 × 597/331
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
350 = 2 × 52 × 7
ggT (796; 350) = 2
796/350 =
(796 : 2)/(350 : 2) =
398/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
796/350 =
(22 × 199)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 199)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 199)/(1 × 52 × 7) =
398/175
Der Bruch: 953/940
953/940 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
940 = 22 × 5 × 47
ggT (953; 940) = 1
Der Bruch: 419/629
419/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
629 = 17 × 37
ggT (419; 629) = 1
Der Bruch: 597/331
597/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
597 = 3 × 199
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (597; 331) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 796/350 × 953/940 × 419/629 × 597/331 =
- 398/175 × 953/940 × 419/629 × 597/331
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 398/175 × 953/940 × 419/629 × 597/331 =
- (398 × 953 × 419 × 597) / (175 × 940 × 629 × 331) =
- (2 × 199 × 953 × 419 × 3 × 199) / (52 × 7 × 22 × 5 × 47 × 17 × 37 × 331) =
- (2 × 3 × 1992 × 419 × 953) / (22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 1992 × 419 × 953; 22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 1992 × 419 × 953) / (22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =
- ((2 × 3 × 1992 × 419 × 953) : 2) / ((22 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(22 : 2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =
- (1 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(2(2 - 1) × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =
- (1 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(21 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =
- (1 × 3 × 1992 × 419 × 953)/(2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =
- (3 × 1992 × 419 × 953)/(2 × 53 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =
- (3 × 39.601 × 419 × 953)/(2 × 125 × 7 × 17 × 37 × 47 × 331) =
- 47.438.869.521/17.124.367.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.438.869.521 : 17.124.367.750 = - 2 und der Rest = - 13.190.134.021 ⇒
- 47.438.869.521 = - 2 × 17.124.367.750 - 13.190.134.021 ⇒
- 47.438.869.521/17.124.367.750 =
( - 2 × 17.124.367.750 - 13.190.134.021)/17.124.367.750 =
( - 2 × 17.124.367.750)/17.124.367.750 - 13.190.134.021/17.124.367.750 =
- 2 - 13.190.134.021/17.124.367.750 =
- 2 13.190.134.021/17.124.367.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 13.190.134.021/17.124.367.750 =
- 2 - 13.190.134.021 : 17.124.367.750 ≈
- 2,770255241745 ≈
- 2,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,770255241745 =
- 2,770255241745 × 100/100 =
( - 2,770255241745 × 100)/100 =
- 277,025524174462/100 ≈
- 277,025524174462% ≈
- 277,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 = - 47.438.869.521/17.124.367.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 = - 2 13.190.134.021/17.124.367.750
Als Dezimalzahl:
796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 ≈ - 2,77
In Prozent:
796/350 × - 953/940 × - 419/629 × - 597/331 ≈ - 277,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.