796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 =
- 796/332 × 945/934 × 406/610 × 570/327
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
332 = 22 × 83
ggT (796; 332) = 22 = 4
796/332 =
(796 : 4)/(332 : 4) =
199/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
796/332 =
(22 × 199)/(22 × 83) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 199)/(20 × 83) =
(1 × 199)/(1 × 83) =
199/83
Der Bruch: 945/934
945/934 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
945 = 33 × 5 × 7
934 = 2 × 467
ggT (945; 934) = 1
Der Bruch: 406/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
610 = 2 × 5 × 61
ggT (406; 610) = 2
406/610 =
(406 : 2)/(610 : 2) =
203/305
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
406/610 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 5 × 61) =
((2 × 7 × 29) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 5 × 61) =
203/305
Der Bruch: 570/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
327 = 3 × 109
ggT (570; 327) = 3
570/327 =
(570 : 3)/(327 : 3) =
190/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
570/327 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(1 × 109) =
190/109
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 796/332 × 945/934 × 406/610 × 570/327 =
- 199/83 × 945/934 × 203/305 × 190/109
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 199/83 × 945/934 × 203/305 × 190/109 =
- (199 × 945 × 203 × 190) / (83 × 934 × 305 × 109) =
- (199 × 33 × 5 × 7 × 7 × 29 × 2 × 5 × 19) / (83 × 2 × 467 × 5 × 61 × 109) =
- (2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199) / (2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199; 2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199) / (2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- ((2 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 199) : (2 × 5)) / ((2 × 5 × 61 × 83 × 109 × 467) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 72 × 19 × 29 × 199)/(2 : 2 × 5 : 5 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (1 × 33 × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 29 × 199)/(1 × 1 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (1 × 33 × 51 × 72 × 19 × 29 × 199)/(1 × 1 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 199)/(1 × 1 × 61 × 83 × 109 × 467) =
- (33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 199)/(61 × 83 × 109 × 467) =
- (27 × 5 × 49 × 19 × 29 × 199)/(61 × 83 × 109 × 467) =
- 725.328.135/257.721.889
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 725.328.135 : 257.721.889 = - 2 und der Rest = - 209.884.357 ⇒
- 725.328.135 = - 2 × 257.721.889 - 209.884.357 ⇒
- 725.328.135/257.721.889 =
( - 2 × 257.721.889 - 209.884.357)/257.721.889 =
( - 2 × 257.721.889)/257.721.889 - 209.884.357/257.721.889 =
- 2 - 209.884.357/257.721.889 =
- 2 209.884.357/257.721.889
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 209.884.357/257.721.889 =
- 2 - 209.884.357 : 257.721.889 ≈
- 2,814383123662 ≈
- 2,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,814383123662 =
- 2,814383123662 × 100/100 =
( - 2,814383123662 × 100)/100 =
- 281,438312366242/100 ≈
- 281,438312366242% ≈
- 281,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 = - 725.328.135/257.721.889
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 = - 2 209.884.357/257.721.889
Als Dezimalzahl:
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 ≈ - 2,81
In Prozent:
796/332 × 945/934 × 406/610 × - 570/327 ≈ - 281,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.