796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 =
- 796/1.260 × 9.020/799 × 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × 1.301/789
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/1.260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
ggT (796; 1.260) = 22 = 4
796/1.260 =
(796 : 4)/(1.260 : 4) =
199/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
796/1.260 =
(22 × 199)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 32 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 32 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7) =
(20 × 199)/(20 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 199)/(1 × 32 × 5 × 7) =
199/315
Der Bruch: 9.020/799
9.020/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
799 = 17 × 47
ggT (9.020; 799) = 1
Der Bruch: 7.087/767
7.087/767 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.087 = 19 × 373
767 = 13 × 59
ggT (7.087; 767) = 1
Der Bruch: 10.890/815
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
815 = 5 × 163
ggT (10.890; 815) = 5
10.890/815 =
(10.890 : 5)/(815 : 5) =
2.178/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.890/815 =
(2 × 32 × 5 × 112)/(5 × 163) =
((2 × 32 × 5 × 112) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 112)/(5 : 5 × 163) =
(2 × 32 × 1 × 112)/(1 × 163) =
2.178/163
Der Bruch: 963.235/1.537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.235 = 5 × 7 × 13 × 29 × 73
1.537 = 29 × 53
ggT (963.235; 1.537) = 29
963.235/1.537 =
(963.235 : 29)/(1.537 : 29) =
33.215/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.235/1.537 =
(5 × 7 × 13 × 29 × 73)/(29 × 53) =
((5 × 7 × 13 × 29 × 73) : 29)/((29 × 53) : 29) =
(5 × 7 × 13 × 29 : 29 × 73)/(29 : 29 × 53) =
(5 × 7 × 13 × 1 × 73)/(1 × 53) =
33.215/53
Der Bruch: 1.301/789
1.301/789 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.301 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
789 = 3 × 263
ggT (1.301; 789) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 796/1.260 × 9.020/799 × 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × 1.301/789 =
- 199/315 × 9.020/799 × 7.087/767 × 2.178/163 × 33.215/53 × 1.301/789
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 199/315 × 9.020/799 × 7.087/767 × 2.178/163 × 33.215/53 × 1.301/789 =
- (199 × 9.020 × 7.087 × 2.178 × 33.215 × 1.301) / (315 × 799 × 767 × 163 × 53 × 789) =
- (199 × 22 × 5 × 11 × 41 × 19 × 373 × 2 × 32 × 112 × 5 × 7 × 13 × 73 × 1.301) / (32 × 5 × 7 × 17 × 47 × 13 × 59 × 163 × 53 × 3 × 263) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301; 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) = 32 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301) / (33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301) : (32 × 5 × 7 × 13)) / ((33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) : (32 × 5 × 7 × 13)) =
- (23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 1 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 113 × 1 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 113 × 1 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (23 × 5 × 113 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- (8 × 5 × 1.331 × 19 × 41 × 73 × 199 × 373 × 1.301)/(3 × 17 × 47 × 53 × 59 × 163 × 263) =
- 292.373.205.581.419.160/321.321.117.111
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 292.373.205.581.419.160 : 321.321.117.111 = - 909.909 und der Rest = - 229.232.066.261 ⇒
- 292.373.205.581.419.160 = - 909.909 × 321.321.117.111 - 229.232.066.261 ⇒
- 292.373.205.581.419.160/321.321.117.111 =
( - 909.909 × 321.321.117.111 - 229.232.066.261)/321.321.117.111 =
( - 909.909 × 321.321.117.111)/321.321.117.111 - 229.232.066.261/321.321.117.111 =
- 909.909 - 229.232.066.261/321.321.117.111 =
- 909.909 229.232.066.261/321.321.117.111
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 909.909 - 229.232.066.261/321.321.117.111 =
- 909.909 - 229.232.066.261 : 321.321.117.111 ≈
- 909.909,713404921289 ≈
- 909.909,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 909.909,713404921289 =
- 909.909,713404921289 × 100/100 =
( - 909.909,713404921289 × 100)/100 =
- 90.990.971,340492128879/100 ≈
- 90.990.971,340492128879% ≈
- 90.990.971,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 = - 292.373.205.581.419.160/321.321.117.111
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 = - 909.909 229.232.066.261/321.321.117.111
Als Dezimalzahl:
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 ≈ - 909.909,71
In Prozent:
796/1.260 × - 9.020/799 × - 7.087/767 × 10.890/815 × 963.235/1.537 × - 1.301/789 ≈ - 90.990.971,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.