796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 =
- 796/1.150 × 8.918/734 × 6.942/731 × 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 796/1.150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
1.150 = 2 × 52 × 23
ggT (796; 1.150) = 2
796/1.150 =
(796 : 2)/(1.150 : 2) =
398/575
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
796/1.150 =
(22 × 199)/(2 × 52 × 23) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 52 × 23) =
(21 × 199)/(1 × 52 × 23) =
(2 × 199)/(1 × 52 × 23) =
398/575
Der Bruch: 8.918/734
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.918 = 2 × 73 × 13
734 = 2 × 367
ggT (8.918; 734) = 2
8.918/734 =
(8.918 : 2)/(734 : 2) =
4.459/367
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.918/734 =
(2 × 73 × 13)/(2 × 367) =
((2 × 73 × 13) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 73 × 13)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 73 × 13)/(1 × 367) =
4.459/367
Der Bruch: 6.942/731
6.942/731 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.942 = 2 × 3 × 13 × 89
731 = 17 × 43
ggT (6.942; 731) = 1
Der Bruch: 10.766/746
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.766 = 2 × 7 × 769
746 = 2 × 373
ggT (10.766; 746) = 2
10.766/746 =
(10.766 : 2)/(746 : 2) =
5.383/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.766/746 =
(2 × 7 × 769)/(2 × 373) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((2 × 373) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(2 : 2 × 373) =
(1 × 7 × 769)/(1 × 373) =
5.383/373
Der Bruch: 963.086/1.517
963.086/1.517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.086 = 2 × 373 × 1.291
1.517 = 37 × 41
ggT (963.086; 1.517) = 1
Der Bruch: 1.198/737
1.198/737 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.198 = 2 × 599
737 = 11 × 67
ggT (1.198; 737) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 796/1.150 × 8.918/734 × 6.942/731 × 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 =
- 398/575 × 4.459/367 × 6.942/731 × 5.383/373 × 963.086/1.517 × 1.198/737
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 398/575 × 4.459/367 × 6.942/731 × 5.383/373 × 963.086/1.517 × 1.198/737 =
- (398 × 4.459 × 6.942 × 5.383 × 963.086 × 1.198) / (575 × 367 × 731 × 373 × 1.517 × 737) =
- (2 × 199 × 73 × 13 × 2 × 3 × 13 × 89 × 7 × 769 × 2 × 373 × 1.291 × 2 × 599) / (52 × 23 × 367 × 17 × 43 × 373 × 37 × 41 × 11 × 67) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291) / (52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291; 52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373) = 373
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291) / (52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373) =
- ((24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 × 599 × 769 × 1.291) : 373) / ((52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373) : 373) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 373 : 373 × 599 × 769 × 1.291)/(52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 373 : 373) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 1 × 599 × 769 × 1.291)/(52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367 × 1) =
- (24 × 3 × 74 × 132 × 89 × 199 × 599 × 769 × 1.291)/(52 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367) =
- (16 × 3 × 2.401 × 169 × 89 × 199 × 599 × 769 × 1.291)/(25 × 11 × 17 × 23 × 37 × 41 × 43 × 67 × 367) =
- 205.136.333.812.631.584.272/172.466.342.968.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 205.136.333.812.631.584.272 : 172.466.342.968.975 = - 1.189.428 und der Rest = - 36.427.729.587.972 ⇒
- 205.136.333.812.631.584.272 = - 1.189.428 × 172.466.342.968.975 - 36.427.729.587.972 ⇒
- 205.136.333.812.631.584.272/172.466.342.968.975 =
( - 1.189.428 × 172.466.342.968.975 - 36.427.729.587.972)/172.466.342.968.975 =
( - 1.189.428 × 172.466.342.968.975)/172.466.342.968.975 - 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975 =
- 1.189.428 - 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975 =
- 1.189.428 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.189.428 - 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975 =
- 1.189.428 - 36.427.729.587.972 : 172.466.342.968.975 ≈
- 1.189.428,211216455112 ≈
- 1.189.428,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.189.428,211216455112 =
- 1.189.428,211216455112 × 100/100 =
( - 1.189.428,211216455112 × 100)/100 =
- 118.942.821,121645511162/100 ≈
- 118.942.821,121645511162% ≈
- 118.942.821,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 = - 205.136.333.812.631.584.272/172.466.342.968.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 = - 1.189.428 36.427.729.587.972/172.466.342.968.975
Als Dezimalzahl:
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 ≈ - 1.189.428,21
In Prozent:
796/1.150 × - 8.918/734 × - 6.942/731 × - 10.766/746 × 963.086/1.517 × 1.198/737 ≈ - 118.942.821,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.