795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × - 824/466 × 100.695/442 × - 1.684/466 × - 10.722/436 × 10.724/482 × - 10.716/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × - 824/466 × 100.695/442 × - 1.684/466 × - 10.722/436 × 10.724/482 × - 10.716/450 =
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × 824/466 × 100.695/442 × 1.684/466 × 10.722/436 × 10.724/482 × 10.716/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/461
795/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (795; 461) = 1
Der Bruch: 850/439
850/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (850; 439) = 1
Der Bruch: 813/452
813/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
452 = 22 × 113
ggT (813; 452) = 1
Der Bruch: 100.690/479
100.690/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.690; 479) = 1
Der Bruch: 824/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
466 = 2 × 233
ggT (824; 466) = 2
824/466 =
(824 : 2)/(466 : 2) =
412/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
824/466 =
(23 × 103)/(2 × 233) =
((23 × 103) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 103)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 103)/(1 × 233) =
(22 × 103)/(1 × 233) =
412/233
Der Bruch: 100.695/442
100.695/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
442 = 2 × 13 × 17
ggT (100.695; 442) = 1
Der Bruch: 1.684/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.684 = 22 × 421
466 = 2 × 233
ggT (1.684; 466) = 2
1.684/466 =
(1.684 : 2)/(466 : 2) =
842/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.684/466 =
(22 × 421)/(2 × 233) =
((22 × 421) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 421)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 421)/(1 × 233) =
(21 × 421)/(1 × 233) =
(2 × 421)/(1 × 233) =
842/233
Der Bruch: 10.722/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.722 = 2 × 3 × 1.787
436 = 22 × 109
ggT (10.722; 436) = 2
10.722/436 =
(10.722 : 2)/(436 : 2) =
5.361/218
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.722/436 =
(2 × 3 × 1.787)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 1.787) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.787)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 1.787)/(2 × 109) =
5.361/218
Der Bruch: 10.724/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.724 = 22 × 7 × 383
482 = 2 × 241
ggT (10.724; 482) = 2
10.724/482 =
(10.724 : 2)/(482 : 2) =
5.362/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.724/482 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 241) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 241) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 241) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 241) =
5.362/241
Der Bruch: 10.716/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
450 = 2 × 32 × 52
ggT (10.716; 450) = 2 × 3 = 6
10.716/450 =
(10.716 : 6)/(450 : 6) =
1.786/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.716/450 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(2 × 32 × 52) =
((22 × 3 × 19 × 47) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 19 × 47)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 19 × 47)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(2 × 1 × 19 × 47)/(1 × 31 × 52) =
(2 × 1 × 19 × 47)/(1 × 3 × 52) =
1.786/75
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × 824/466 × 100.695/442 × 1.684/466 × 10.722/436 × 10.724/482 × 10.716/450 =
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × 412/233 × 100.695/442 × 842/233 × 5.361/218 × 5.362/241 × 1.786/75
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × 412/233 × 100.695/442 × 842/233 × 5.361/218 × 5.362/241 × 1.786/75 =
(795 × 850 × 813 × 100.690 × 412 × 100.695 × 842 × 5.361 × 5.362 × 1.786) / (461 × 439 × 452 × 479 × 233 × 442 × 233 × 218 × 241 × 75) =
(3 × 5 × 53 × 2 × 52 × 17 × 3 × 271 × 2 × 5 × 10.069 × 22 × 103 × 3 × 5 × 72 × 137 × 2 × 421 × 3 × 1.787 × 2 × 7 × 383 × 2 × 19 × 47) / (461 × 439 × 22 × 113 × 479 × 233 × 2 × 13 × 17 × 233 × 2 × 109 × 241 × 3 × 52) =
(27 × 34 × 55 × 73 × 17 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069) / (24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 55 × 73 × 17 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069; 24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) = 24 × 3 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 55 × 73 × 17 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069) / (24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) =
((27 × 34 × 55 × 73 × 17 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069) : (24 × 3 × 52 × 17)) / ((24 × 3 × 52 × 13 × 17 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) : (24 × 3 × 52 × 17)) =
(27 : 24 × 34 : 3 × 55 : 52 × 73 × 17 : 17 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) =
(2(7 - 4) × 3(4 - 1) × 5(5 - 2) × 73 × 1 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 1 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069)/(20 × 1 × 50 × 13 × 1 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 1 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069)/(13 × 109 × 113 × 2332 × 241 × 439 × 461 × 479) =
(8 × 27 × 125 × 343 × 19 × 47 × 53 × 103 × 137 × 271 × 383 × 421 × 1.787 × 10.069)/(13 × 109 × 113 × 54.289 × 241 × 439 × 461 × 479) =
4.862.997.637.621.016.821.174.830.681.000/203.085.135.660.785.918.189
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.862.997.637.621.016.821.174.830.681.000 : 203.085.135.660.785.918.189 = 23.945.610.897 und der Rest = 123.378.243.004.161.775.467 ⇒
4.862.997.637.621.016.821.174.830.681.000 = 23.945.610.897 × 203.085.135.660.785.918.189 + 123.378.243.004.161.775.467 ⇒
4.862.997.637.621.016.821.174.830.681.000/203.085.135.660.785.918.189 =
(23.945.610.897 × 203.085.135.660.785.918.189 + 123.378.243.004.161.775.467)/203.085.135.660.785.918.189 =
(23.945.610.897 × 203.085.135.660.785.918.189)/203.085.135.660.785.918.189 + 123.378.243.004.161.775.467/203.085.135.660.785.918.189 =
23.945.610.897 + 123.378.243.004.161.775.467/203.085.135.660.785.918.189 =
23.945.610.897 123.378.243.004.161.775.467/203.085.135.660.785.918.189
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
23.945.610.897 + 123.378.243.004.161.775.467/203.085.135.660.785.918.189 =
23.945.610.897 + 123.378.243.004.161.775.467 : 203.085.135.660.785.918.189 ≈
23.945.610.897,60751980987 ≈
23.945.610.897,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
23.945.610.897,60751980987 =
23.945.610.897,60751980987 × 100/100 =
(23.945.610.897,60751980987 × 100)/100 =
2.394.561.089.760,751980987048/100 ≈
2.394.561.089.760,751980987048% ≈
2.394.561.089.760,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × - 824/466 × 100.695/442 × - 1.684/466 × - 10.722/436 × 10.724/482 × - 10.716/450 = 4.862.997.637.621.016.821.174.830.681.000/203.085.135.660.785.918.189
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × - 824/466 × 100.695/442 × - 1.684/466 × - 10.722/436 × 10.724/482 × - 10.716/450 = 23.945.610.897 123.378.243.004.161.775.467/203.085.135.660.785.918.189
Als Dezimalzahl:
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × - 824/466 × 100.695/442 × - 1.684/466 × - 10.722/436 × 10.724/482 × - 10.716/450 ≈ 23.945.610.897,61
In Prozent:
795/461 × 850/439 × 813/452 × 100.690/479 × - 824/466 × 100.695/442 × - 1.684/466 × - 10.722/436 × 10.724/482 × - 10.716/450 ≈ 2.394.561.089.760,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.