795/454 × - 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × - 10.720/435 × - 10.724/482 × - 10.718/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/454 × - 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × - 10.720/435 × - 10.724/482 × - 10.718/447 =
795/454 × 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × 10.720/435 × 10.724/482 × 10.718/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/454
795/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
454 = 2 × 227
ggT (795; 454) = 1
Der Bruch: 848/437
848/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
437 = 19 × 23
ggT (848; 437) = 1
Der Bruch: 816/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
450 = 2 × 32 × 52
ggT (816; 450) = 2 × 3 = 6
816/450 =
(816 : 6)/(450 : 6) =
136/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/450 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(2(4 - 1) × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 31 × 52) =
(23 × 1 × 17)/(1 × 3 × 52) =
136/75
Der Bruch: 100.696/473
100.696/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.696 = 23 × 41 × 307
473 = 11 × 43
ggT (100.696; 473) = 1
Der Bruch: 824/469
824/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
824 = 23 × 103
469 = 7 × 67
ggT (824; 469) = 1
Der Bruch: 100.700/443
100.700/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.700; 443) = 1
Der Bruch: 1.685/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.685 = 5 × 337
465 = 3 × 5 × 31
ggT (1.685; 465) = 5
1.685/465 =
(1.685 : 5)/(465 : 5) =
337/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.685/465 =
(5 × 337)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 337) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 337)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 337)/(3 × 1 × 31) =
337/93
Der Bruch: 10.720/435
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.720 = 25 × 5 × 67
435 = 3 × 5 × 29
ggT (10.720; 435) = 5
10.720/435 =
(10.720 : 5)/(435 : 5) =
2.144/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.720/435 =
(25 × 5 × 67)/(3 × 5 × 29) =
((25 × 5 × 67) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 67)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(25 × 1 × 67)/(3 × 1 × 29) =
2.144/87
Der Bruch: 10.724/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.724 = 22 × 7 × 383
482 = 2 × 241
ggT (10.724; 482) = 2
10.724/482 =
(10.724 : 2)/(482 : 2) =
5.362/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.724/482 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 241) =
((22 × 7 × 383) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 383)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 7 × 383)/(1 × 241) =
(21 × 7 × 383)/(1 × 241) =
(2 × 7 × 383)/(1 × 241) =
5.362/241
Der Bruch: 10.718/447
10.718/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.718 = 2 × 23 × 233
447 = 3 × 149
ggT (10.718; 447) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
795/454 × 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × 10.720/435 × 10.724/482 × 10.718/447 =
795/454 × 848/437 × 136/75 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 337/93 × 2.144/87 × 5.362/241 × 10.718/447
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
795/454 × 848/437 × 136/75 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 337/93 × 2.144/87 × 5.362/241 × 10.718/447 =
(795 × 848 × 136 × 100.696 × 824 × 100.700 × 337 × 2.144 × 5.362 × 10.718) / (454 × 437 × 75 × 473 × 469 × 443 × 93 × 87 × 241 × 447) =
(3 × 5 × 53 × 24 × 53 × 23 × 17 × 23 × 41 × 307 × 23 × 103 × 22 × 52 × 19 × 53 × 337 × 25 × 67 × 2 × 7 × 383 × 2 × 23 × 233) / (2 × 227 × 19 × 23 × 3 × 52 × 11 × 43 × 7 × 67 × 443 × 3 × 31 × 3 × 29 × 241 × 3 × 149) =
(222 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 533 × 67 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383) / (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 149 × 227 × 241 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (222 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 533 × 67 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383; 2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 149 × 227 × 241 × 443) = 2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(222 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 533 × 67 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383) / (2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 149 × 227 × 241 × 443) =
((222 × 3 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 41 × 533 × 67 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383) : (2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 67)) / ((2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 149 × 227 × 241 × 443) : (2 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 67)) =
(222 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 41 × 533 × 67 : 67 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383)/(2 : 2 × 34 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 43 × 67 : 67 × 149 × 227 × 241 × 443) =
(2(22 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 41 × 533 × 1 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383)/(1 × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 149 × 227 × 241 × 443) =
(221 × 1 × 51 × 1 × 17 × 1 × 1 × 41 × 533 × 1 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383)/(1 × 33 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 149 × 227 × 241 × 443) =
(221 × 1 × 5 × 1 × 17 × 1 × 1 × 41 × 533 × 1 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 149 × 227 × 241 × 443) =
(221 × 5 × 17 × 41 × 533 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383)/(33 × 11 × 29 × 31 × 43 × 149 × 227 × 241 × 443) =
(2.097.152 × 5 × 17 × 41 × 148.877 × 103 × 233 × 307 × 337 × 383)/(27 × 11 × 29 × 31 × 43 × 149 × 227 × 241 × 443) =
1.034.714.407.322.476.217.441.976.320/41.458.872.884.267.421
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.034.714.407.322.476.217.441.976.320 : 41.458.872.884.267.421 = 24.957.610.647 und der Rest = 13.464.032.297.144.933 ⇒
1.034.714.407.322.476.217.441.976.320 = 24.957.610.647 × 41.458.872.884.267.421 + 13.464.032.297.144.933 ⇒
1.034.714.407.322.476.217.441.976.320/41.458.872.884.267.421 =
(24.957.610.647 × 41.458.872.884.267.421 + 13.464.032.297.144.933)/41.458.872.884.267.421 =
(24.957.610.647 × 41.458.872.884.267.421)/41.458.872.884.267.421 + 13.464.032.297.144.933/41.458.872.884.267.421 =
24.957.610.647 + 13.464.032.297.144.933/41.458.872.884.267.421 =
24.957.610.647 13.464.032.297.144.933/41.458.872.884.267.421
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
24.957.610.647 + 13.464.032.297.144.933/41.458.872.884.267.421 =
24.957.610.647 + 13.464.032.297.144.933 : 41.458.872.884.267.421 ≈
24.957.610.647,324756351547 ≈
24.957.610.647,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
24.957.610.647,324756351547 =
24.957.610.647,324756351547 × 100/100 =
(24.957.610.647,324756351547 × 100)/100 =
2.495.761.064.732,475635154699/100 ≈
2.495.761.064.732,475635154699% ≈
2.495.761.064.732,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
795/454 × - 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × - 10.720/435 × - 10.724/482 × - 10.718/447 = 1.034.714.407.322.476.217.441.976.320/41.458.872.884.267.421
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
795/454 × - 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × - 10.720/435 × - 10.724/482 × - 10.718/447 = 24.957.610.647 13.464.032.297.144.933/41.458.872.884.267.421
Als Dezimalzahl:
795/454 × - 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × - 10.720/435 × - 10.724/482 × - 10.718/447 ≈ 24.957.610.647,32
In Prozent:
795/454 × - 848/437 × 816/450 × 100.696/473 × 824/469 × 100.700/443 × 1.685/465 × - 10.720/435 × - 10.724/482 × - 10.718/447 ≈ 2.495.761.064.732,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.