795/331 × 953/930 × 406/619 × - 586/337 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/331 × 953/930 × 406/619 × - 586/337 =
- 795/331 × 953/930 × 406/619 × 586/337
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/331
795/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (795; 331) = 1
Der Bruch: 953/930
953/930 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
930 = 2 × 3 × 5 × 31
ggT (953; 930) = 1
Der Bruch: 406/619
406/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (406; 619) = 1
Der Bruch: 586/337
586/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (586; 337) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 795/331 × 953/930 × 406/619 × 586/337 =
- (795 × 953 × 406 × 586) / (331 × 930 × 619 × 337) =
- (3 × 5 × 53 × 953 × 2 × 7 × 29 × 2 × 293) / (331 × 2 × 3 × 5 × 31 × 619 × 337) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953) / (2 × 3 × 5 × 31 × 331 × 337 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953; 2 × 3 × 5 × 31 × 331 × 337 × 619) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953) / (2 × 3 × 5 × 31 × 331 × 337 × 619) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 31 × 331 × 337 × 619) : (2 × 3 × 5)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 31 × 331 × 337 × 619) =
- (2(2 - 1) × 1 × 1 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953)/(1 × 1 × 1 × 31 × 331 × 337 × 619) =
- (21 × 1 × 1 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953)/(1 × 1 × 1 × 31 × 331 × 337 × 619) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953)/(1 × 1 × 1 × 31 × 331 × 337 × 619) =
- (2 × 7 × 29 × 53 × 293 × 953)/(31 × 331 × 337 × 619) =
- 6.008.449.622/2.140.475.383
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.008.449.622 : 2.140.475.383 = - 2 und der Rest = - 1.727.498.856 ⇒
- 6.008.449.622 = - 2 × 2.140.475.383 - 1.727.498.856 ⇒
- 6.008.449.622/2.140.475.383 =
( - 2 × 2.140.475.383 - 1.727.498.856)/2.140.475.383 =
( - 2 × 2.140.475.383)/2.140.475.383 - 1.727.498.856/2.140.475.383 =
- 2 - 1.727.498.856/2.140.475.383 =
- 2 1.727.498.856/2.140.475.383
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 1.727.498.856/2.140.475.383 =
- 2 - 1.727.498.856 : 2.140.475.383 ≈
- 2,807063173779 ≈
- 2,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,807063173779 =
- 2,807063173779 × 100/100 =
( - 2,807063173779 × 100)/100 =
- 280,706317377909/100 ≈
- 280,706317377909% ≈
- 280,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
795/331 × 953/930 × 406/619 × - 586/337 = - 6.008.449.622/2.140.475.383
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
795/331 × 953/930 × 406/619 × - 586/337 = - 2 1.727.498.856/2.140.475.383
Als Dezimalzahl:
795/331 × 953/930 × 406/619 × - 586/337 ≈ - 2,81
In Prozent:
795/331 × 953/930 × 406/619 × - 586/337 ≈ - 280,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.