795/1.264 × 9.021/798 × - 7.088/765 × - 10.891/819 × 963.242/1.536 × - 1.309/795 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/1.264 × 9.021/798 × - 7.088/765 × - 10.891/819 × 963.242/1.536 × - 1.309/795 =
- 795/1.264 × 9.021/798 × 7.088/765 × 10.891/819 × 963.242/1.536 × 1.309/795
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 795/1.264 × 1.309/795 = 1.309/1.264
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 795/1.264 × 9.021/798 × 7.088/765 × 10.891/819 × 963.242/1.536 × 1.309/795 =
- 1.309/1.264 × 9.021/798 × 7.088/765 × 10.891/819 × 963.242/1.536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.309/1.264
1.309/1.264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
1.264 = 24 × 79
ggT (1.309; 1.264) = 1
Der Bruch: 9.021/798
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.021 = 3 × 31 × 97
798 = 2 × 3 × 7 × 19
ggT (9.021; 798) = 3
9.021/798 =
(9.021 : 3)/(798 : 3) =
3.007/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.021/798 =
(3 × 31 × 97)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((3 × 31 × 97) : 3)/((2 × 3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 97)/(2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 31 × 97)/(2 × 1 × 7 × 19) =
3.007/266
Der Bruch: 7.088/765
7.088/765 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.088 = 24 × 443
765 = 32 × 5 × 17
ggT (7.088; 765) = 1
Der Bruch: 10.891/819
10.891/819 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.891 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
819 = 32 × 7 × 13
ggT (10.891; 819) = 1
Der Bruch: 963.242/1.536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.242 = 2 × 72 × 9.829
1.536 = 29 × 3
ggT (963.242; 1.536) = 2
963.242/1.536 =
(963.242 : 2)/(1.536 : 2) =
481.621/768
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.242/1.536 =
(2 × 72 × 9.829)/(29 × 3) =
((2 × 72 × 9.829) : 2)/((29 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 9.829)/(29 : 2 × 3) =
(1 × 72 × 9.829)/(2(9 - 1) × 3) =
(1 × 72 × 9.829)/(28 × 3) =
481.621/768
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.309/1.264 × 9.021/798 × 7.088/765 × 10.891/819 × 963.242/1.536 =
- 1.309/1.264 × 3.007/266 × 7.088/765 × 10.891/819 × 481.621/768
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.309/1.264 × 3.007/266 × 7.088/765 × 10.891/819 × 481.621/768 =
- (1.309 × 3.007 × 7.088 × 10.891 × 481.621) / (1.264 × 266 × 765 × 819 × 768) =
- (7 × 11 × 17 × 31 × 97 × 24 × 443 × 10.891 × 72 × 9.829) / (24 × 79 × 2 × 7 × 19 × 32 × 5 × 17 × 32 × 7 × 13 × 28 × 3) =
- (24 × 73 × 11 × 17 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891) / (213 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 73 × 11 × 17 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891; 213 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 79) = 24 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 73 × 11 × 17 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891) / (213 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 79) =
- ((24 × 73 × 11 × 17 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891) : (24 × 72 × 17)) / ((213 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 79) : (24 × 72 × 17)) =
- (24 : 24 × 73 : 72 × 11 × 17 : 17 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891)/(213 : 24 × 35 × 5 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 19 × 79) =
- (2(4 - 4) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891)/(2(13 - 4) × 35 × 5 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 19 × 79) =
- (20 × 71 × 11 × 1 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891)/(29 × 35 × 5 × 70 × 13 × 1 × 19 × 79) =
- (1 × 7 × 11 × 1 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891)/(29 × 35 × 5 × 1 × 13 × 1 × 19 × 79) =
- (7 × 11 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891)/(29 × 35 × 5 × 13 × 19 × 79) =
- (7 × 11 × 31 × 97 × 443 × 9.829 × 10.891)/(512 × 243 × 5 × 13 × 19 × 79) =
- 10.980.066.555.884.503/12.138.647.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.980.066.555.884.503 : 12.138.647.040 = - 904.554 und der Rest = - 4.821.264.343 ⇒
- 10.980.066.555.884.503 = - 904.554 × 12.138.647.040 - 4.821.264.343 ⇒
- 10.980.066.555.884.503/12.138.647.040 =
( - 904.554 × 12.138.647.040 - 4.821.264.343)/12.138.647.040 =
( - 904.554 × 12.138.647.040)/12.138.647.040 - 4.821.264.343/12.138.647.040 =
- 904.554 - 4.821.264.343/12.138.647.040 =
- 904.554 4.821.264.343/12.138.647.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 904.554 - 4.821.264.343/12.138.647.040 =
- 904.554 - 4.821.264.343 : 12.138.647.040 ≈
- 904.554,397183007885 ≈
- 904.554,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 904.554,397183007885 =
- 904.554,397183007885 × 100/100 =
( - 904.554,397183007885 × 100)/100 =
- 90.455.439,718300788487/100 ≈
- 90.455.439,718300788487% ≈
- 90.455.439,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
795/1.264 × 9.021/798 × - 7.088/765 × - 10.891/819 × 963.242/1.536 × - 1.309/795 = - 10.980.066.555.884.503/12.138.647.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
795/1.264 × 9.021/798 × - 7.088/765 × - 10.891/819 × 963.242/1.536 × - 1.309/795 = - 904.554 4.821.264.343/12.138.647.040
Als Dezimalzahl:
795/1.264 × 9.021/798 × - 7.088/765 × - 10.891/819 × 963.242/1.536 × - 1.309/795 ≈ - 904.554,4
In Prozent:
795/1.264 × 9.021/798 × - 7.088/765 × - 10.891/819 × 963.242/1.536 × - 1.309/795 ≈ - 90.455.439,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.