795/1.264 × 9.020/799 × - 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × - 1.312/797 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
795/1.264 × 9.020/799 × - 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × - 1.312/797 =
795/1.264 × 9.020/799 × 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × 1.312/797
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 795/1.264
795/1.264 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
1.264 = 24 × 79
ggT (795; 1.264) = 1
Der Bruch: 9.020/799
9.020/799 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.020 = 22 × 5 × 11 × 41
799 = 17 × 47
ggT (9.020; 799) = 1
Der Bruch: 7.087/772
7.087/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.087 = 19 × 373
772 = 22 × 193
ggT (7.087; 772) = 1
Der Bruch: 10.894/818
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.894 = 2 × 13 × 419
818 = 2 × 409
ggT (10.894; 818) = 2
10.894/818 =
(10.894 : 2)/(818 : 2) =
5.447/409
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.894/818 =
(2 × 13 × 419)/(2 × 409) =
((2 × 13 × 419) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 419)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 13 × 419)/(1 × 409) =
5.447/409
Der Bruch: 963.247/1.537
963.247/1.537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.537 = 29 × 53
ggT (963.247; 1.537) = 1
Der Bruch: 1.312/797
1.312/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.312 = 25 × 41
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.312; 797) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
795/1.264 × 9.020/799 × 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × 1.312/797 =
795/1.264 × 9.020/799 × 7.087/772 × 5.447/409 × 963.247/1.537 × 1.312/797
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
795/1.264 × 9.020/799 × 7.087/772 × 5.447/409 × 963.247/1.537 × 1.312/797 =
(795 × 9.020 × 7.087 × 5.447 × 963.247 × 1.312) / (1.264 × 799 × 772 × 409 × 1.537 × 797) =
(3 × 5 × 53 × 22 × 5 × 11 × 41 × 19 × 373 × 13 × 419 × 79 × 89 × 137 × 25 × 41) / (24 × 79 × 17 × 47 × 22 × 193 × 409 × 29 × 53 × 797) =
(27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 53 × 79 × 89 × 137 × 373 × 419) / (26 × 17 × 29 × 47 × 53 × 79 × 193 × 409 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 53 × 79 × 89 × 137 × 373 × 419; 26 × 17 × 29 × 47 × 53 × 79 × 193 × 409 × 797) = 26 × 53 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 53 × 79 × 89 × 137 × 373 × 419) / (26 × 17 × 29 × 47 × 53 × 79 × 193 × 409 × 797) =
((27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 53 × 79 × 89 × 137 × 373 × 419) : (26 × 53 × 79)) / ((26 × 17 × 29 × 47 × 53 × 79 × 193 × 409 × 797) : (26 × 53 × 79)) =
(27 : 26 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 53 : 53 × 79 : 79 × 89 × 137 × 373 × 419)/(26 : 26 × 17 × 29 × 47 × 53 : 53 × 79 : 79 × 193 × 409 × 797) =
(2(7 - 6) × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 1 × 1 × 89 × 137 × 373 × 419)/(2(6 - 6) × 17 × 29 × 47 × 1 × 1 × 193 × 409 × 797) =
(21 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 1 × 1 × 89 × 137 × 373 × 419)/(20 × 17 × 29 × 47 × 1 × 1 × 193 × 409 × 797) =
(2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 1 × 1 × 89 × 137 × 373 × 419)/(1 × 17 × 29 × 47 × 1 × 1 × 193 × 409 × 797) =
(2 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 412 × 89 × 137 × 373 × 419)/(17 × 29 × 47 × 193 × 409 × 797) =
(2 × 3 × 25 × 11 × 13 × 19 × 1.681 × 89 × 137 × 373 × 419)/(17 × 29 × 47 × 193 × 409 × 797) =
1.305.515.521.191.646.050/1.457.752.233.919
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.305.515.521.191.646.050 : 1.457.752.233.919 = 895.567 und der Rest = 726.317.508.977 ⇒
1.305.515.521.191.646.050 = 895.567 × 1.457.752.233.919 + 726.317.508.977 ⇒
1.305.515.521.191.646.050/1.457.752.233.919 =
(895.567 × 1.457.752.233.919 + 726.317.508.977)/1.457.752.233.919 =
(895.567 × 1.457.752.233.919)/1.457.752.233.919 + 726.317.508.977/1.457.752.233.919 =
895.567 + 726.317.508.977/1.457.752.233.919 =
895.567 726.317.508.977/1.457.752.233.919
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
895.567 + 726.317.508.977/1.457.752.233.919 =
895.567 + 726.317.508.977 : 1.457.752.233.919 ≈
895.567,498244826574 ≈
895.567,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
895.567,498244826574 =
895.567,498244826574 × 100/100 =
(895.567,498244826574 × 100)/100 =
89.556.749,824482657411/100 ≈
89.556.749,824482657411% ≈
89.556.749,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
795/1.264 × 9.020/799 × - 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × - 1.312/797 = 1.305.515.521.191.646.050/1.457.752.233.919
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
795/1.264 × 9.020/799 × - 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × - 1.312/797 = 895.567 726.317.508.977/1.457.752.233.919
Als Dezimalzahl:
795/1.264 × 9.020/799 × - 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × - 1.312/797 ≈ 895.567,5
In Prozent:
795/1.264 × 9.020/799 × - 7.087/772 × 10.894/818 × 963.247/1.537 × - 1.312/797 ≈ 89.556.749,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.