794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 =
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 1.100/560 × 1.336/581 × 1.338/564 × 1.973/578 × 3.521/586
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/551
794/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
551 = 19 × 29
ggT (794; 551) = 1
Der Bruch: 852/551
852/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
551 = 19 × 29
ggT (852; 551) = 1
Der Bruch: 882/551
882/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
551 = 19 × 29
ggT (882; 551) = 1
Der Bruch: 865/568
865/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
568 = 23 × 71
ggT (865; 568) = 1
Der Bruch: 883/561
883/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
561 = 3 × 11 × 17
ggT (883; 561) = 1
Der Bruch: 907/519
907/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
907 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
519 = 3 × 173
ggT (907; 519) = 1
Der Bruch: 1.100/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.100 = 22 × 52 × 11
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.100; 560) = 22 × 5 = 20
1.100/560 =
(1.100 : 20)/(560 : 20) =
55/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.100/560 =
(22 × 52 × 11)/(24 × 5 × 7) =
((22 × 52 × 11) : (22 × 5))/((24 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 11)/(24 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 11)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 51 × 11)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 7) =
55/28
Der Bruch: 1.336/581
1.336/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
581 = 7 × 83
ggT (1.336; 581) = 1
Der Bruch: 1.338/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.338 = 2 × 3 × 223
564 = 22 × 3 × 47
ggT (1.338; 564) = 2 × 3 = 6
1.338/564 =
(1.338 : 6)/(564 : 6) =
223/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.338/564 =
(2 × 3 × 223)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 223) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 223)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 223)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 223)/(2 × 1 × 47) =
223/94
Der Bruch: 1.973/578
1.973/578 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.973 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
578 = 2 × 172
ggT (1.973; 578) = 1
Der Bruch: 3.521/586
3.521/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.521 = 7 × 503
586 = 2 × 293
ggT (3.521; 586) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 1.100/560 × 1.336/581 × 1.338/564 × 1.973/578 × 3.521/586 =
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 55/28 × 1.336/581 × 223/94 × 1.973/578 × 3.521/586
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
794/551 × 852/551 × 882/551 × 865/568 × 883/561 × 907/519 × 55/28 × 1.336/581 × 223/94 × 1.973/578 × 3.521/586 =
(794 × 852 × 882 × 865 × 883 × 907 × 55 × 1.336 × 223 × 1.973 × 3.521) / (551 × 551 × 551 × 568 × 561 × 519 × 28 × 581 × 94 × 578 × 586) =
(2 × 397 × 22 × 3 × 71 × 2 × 32 × 72 × 5 × 173 × 883 × 907 × 5 × 11 × 23 × 167 × 223 × 1.973 × 7 × 503) / (19 × 29 × 19 × 29 × 19 × 29 × 23 × 71 × 3 × 11 × 17 × 3 × 173 × 22 × 7 × 7 × 83 × 2 × 47 × 2 × 172 × 2 × 293) =
(27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973) / (28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973; 28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293) = 27 × 32 × 72 × 11 × 71 × 173
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973) / (28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293) =
((27 × 33 × 52 × 73 × 11 × 71 × 167 × 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973) : (27 × 32 × 72 × 11 × 71 × 173)) / ((28 × 32 × 72 × 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 × 83 × 173 × 293) : (27 × 32 × 72 × 11 × 71 × 173)) =
(27 : 27 × 33 : 32 × 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 71 : 71 × 167 × 173 : 173 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(28 : 27 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 173 × 193 × 293 × 47 × 71 : 71 × 83 × 173 : 173 × 293) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 52 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 167 × 1 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 173 × 193 × 293 × 47 × 1 × 83 × 1 × 293) =
(20 × 31 × 52 × 71 × 1 × 1 × 167 × 1 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 30 × 70 × 1 × 173 × 193 × 293 × 47 × 1 × 83 × 1 × 293) =
(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 167 × 1 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 1 × 1 × 1 × 173 × 193 × 293 × 47 × 1 × 83 × 1 × 293) =
(3 × 52 × 7 × 167 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 173 × 193 × 293 × 47 × 83 × 293) =
(3 × 25 × 7 × 167 × 223 × 397 × 503 × 883 × 907 × 1.973)/(2 × 4.913 × 6.859 × 24.389 × 47 × 83 × 293) =
6.169.276.074.446.513.229.075/1.878.776.533.272.343.918
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.169.276.074.446.513.229.075 : 1.878.776.533.272.343.918 = 3.283 und der Rest = 1.252.715.713.408.146.281 ⇒
6.169.276.074.446.513.229.075 = 3.283 × 1.878.776.533.272.343.918 + 1.252.715.713.408.146.281 ⇒
6.169.276.074.446.513.229.075/1.878.776.533.272.343.918 =
(3.283 × 1.878.776.533.272.343.918 + 1.252.715.713.408.146.281)/1.878.776.533.272.343.918 =
(3.283 × 1.878.776.533.272.343.918)/1.878.776.533.272.343.918 + 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918 =
3.283 + 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918 =
3.283 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.283 + 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918 =
3.283 + 1.252.715.713.408.146.281 : 1.878.776.533.272.343.918 ≈
3.283,666772067472 ≈
3.283,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.283,666772067472 =
3.283,666772067472 × 100/100 =
(3.283,666772067472 × 100)/100 =
328.366,677206747214/100 ≈
328.366,677206747214% ≈
328.366,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 = 6.169.276.074.446.513.229.075/1.878.776.533.272.343.918
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 = 3.283 1.252.715.713.408.146.281/1.878.776.533.272.343.918
Als Dezimalzahl:
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 ≈ 3.283,67
In Prozent:
794/551 × 852/551 × - 882/551 × - 865/568 × - 883/561 × 907/519 × - 1.100/560 × 1.336/581 × - 1.338/564 × 1.973/578 × - 3.521/586 ≈ 328.366,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.