794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 =
- 794/385 × 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/385
794/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
385 = 5 × 7 × 11
ggT (794; 385) = 1
Der Bruch: 732/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
732 = 22 × 3 × 61
350 = 2 × 52 × 7
ggT (732; 350) = 2
732/350 =
(732 : 2)/(350 : 2) =
366/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
732/350 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 52 × 7) =
366/175
Der Bruch: 677/345
677/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
345 = 3 × 5 × 23
ggT (677; 345) = 1
Der Bruch: 100.603/365
100.603/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.603 = 37 × 2.719
365 = 5 × 73
ggT (100.603; 365) = 1
Der Bruch: 696/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
696 = 23 × 3 × 29
376 = 23 × 47
ggT (696; 376) = 23 = 8
696/376 =
(696 : 8)/(376 : 8) =
87/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
696/376 =
(23 × 3 × 29)/(23 × 47) =
((23 × 3 × 29) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 29)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 3 × 29)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 47) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 47) =
87/47
Der Bruch: 100.577/415
100.577/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.577 = 43 × 2.339
415 = 5 × 83
ggT (100.577; 415) = 1
Der Bruch: 1.588/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.588 = 22 × 397
364 = 22 × 7 × 13
ggT (1.588; 364) = 22 = 4
1.588/364 =
(1.588 : 4)/(364 : 4) =
397/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.588/364 =
(22 × 397)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 397) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 397)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 397)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 397)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 397)/(1 × 7 × 13) =
397/91
Der Bruch: 10.581/413
10.581/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.581 = 3 × 3.527
413 = 7 × 59
ggT (10.581; 413) = 1
Der Bruch: 10.568/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.568 = 23 × 1.321
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (10.568; 390) = 2
10.568/390 =
(10.568 : 2)/(390 : 2) =
5.284/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.568/390 =
(23 × 1.321)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 1.321) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 1.321)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 1.321)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(22 × 1.321)/(1 × 3 × 5 × 13) =
5.284/195
Der Bruch: 10.560/387
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
387 = 32 × 43
ggT (10.560; 387) = 3
10.560/387 =
(10.560 : 3)/(387 : 3) =
3.520/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.560/387 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(32 × 43) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5 × 11)/(32 : 3 × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(3(2 - 1) × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(31 × 43) =
(26 × 1 × 5 × 11)/(3 × 43) =
3.520/129
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 794/385 × 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 =
- 794/385 × 366/175 × 677/345 × 100.603/365 × 87/47 × 100.577/415 × 397/91 × 10.581/413 × 5.284/195 × 3.520/129
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 794/385 × 366/175 × 677/345 × 100.603/365 × 87/47 × 100.577/415 × 397/91 × 10.581/413 × 5.284/195 × 3.520/129 =
- (794 × 366 × 677 × 100.603 × 87 × 100.577 × 397 × 10.581 × 5.284 × 3.520) / (385 × 175 × 345 × 365 × 47 × 415 × 91 × 413 × 195 × 129) =
- (2 × 397 × 2 × 3 × 61 × 677 × 37 × 2.719 × 3 × 29 × 43 × 2.339 × 397 × 3 × 3.527 × 22 × 1.321 × 26 × 5 × 11) / (5 × 7 × 11 × 52 × 7 × 3 × 5 × 23 × 5 × 73 × 47 × 5 × 83 × 7 × 13 × 7 × 59 × 3 × 5 × 13 × 3 × 43) =
- (210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527) / (33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527; 33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83) = 33 × 5 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527) / (33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- ((210 × 33 × 5 × 11 × 29 × 37 × 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527) : (33 × 5 × 11 × 43)) / ((33 × 57 × 74 × 11 × 132 × 23 × 43 × 47 × 59 × 73 × 83) : (33 × 5 × 11 × 43)) =
- (210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 37 × 43 : 43 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(33 : 33 × 57 : 5 × 74 × 11 : 11 × 132 × 23 × 43 : 43 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 74 × 1 × 132 × 23 × 1 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 30 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(30 × 56 × 74 × 1 × 132 × 23 × 1 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(1 × 56 × 74 × 1 × 132 × 23 × 1 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (210 × 29 × 37 × 61 × 3972 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(56 × 74 × 132 × 23 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- (1.024 × 29 × 37 × 61 × 157.609 × 677 × 1.321 × 2.339 × 2.719 × 3.527)/(15.625 × 2.401 × 169 × 23 × 47 × 59 × 73 × 83) =
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512/2.450.064.675.437.640.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512 : 2.450.064.675.437.640.625 = - 86.490.688.390 und der Rest = - 1.506.534.556.493.148.762 ⇒
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512 = - 86.490.688.390 × 2.450.064.675.437.640.625 - 1.506.534.556.493.148.762 ⇒
- 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512/2.450.064.675.437.640.625 =
( - 86.490.688.390 × 2.450.064.675.437.640.625 - 1.506.534.556.493.148.762)/2.450.064.675.437.640.625 =
( - 86.490.688.390 × 2.450.064.675.437.640.625)/2.450.064.675.437.640.625 - 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625 =
- 86.490.688.390 - 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625 =
- 86.490.688.390 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 86.490.688.390 - 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625 =
- 86.490.688.390 - 1.506.534.556.493.148.762 : 2.450.064.675.437.640.625 ≈
- 86.490.688.390,61489583177 ≈
- 86.490.688.390,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 86.490.688.390,61489583177 =
- 86.490.688.390,61489583177 × 100/100 =
( - 86.490.688.390,61489583177 × 100)/100 =
- 8.649.068.839.061,489583176985/100 ≈
- 8.649.068.839.061,489583176985% ≈
- 8.649.068.839.061,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 = - 211.907.780.380.129.996.730.172.992.512/2.450.064.675.437.640.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 = - 86.490.688.390 1.506.534.556.493.148.762/2.450.064.675.437.640.625
Als Dezimalzahl:
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 ≈ - 86.490.688.390,61
In Prozent:
794/385 × - 732/350 × 677/345 × 100.603/365 × 696/376 × 100.577/415 × 1.588/364 × 10.581/413 × 10.568/390 × 10.560/387 ≈ - 8.649.068.839.061,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.