794/337 × - 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × - 679/351 × - 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × - 10.545/365 × - 10.552/359 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/337 × - 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × - 679/351 × - 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × - 10.545/365 × - 10.552/359 =
- 794/337 × 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × 679/351 × 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × 10.545/365 × 10.552/359
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/337
794/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (794; 337) = 1
Der Bruch: 682/329
682/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
682 = 2 × 11 × 31
329 = 7 × 47
ggT (682; 329) = 1
Der Bruch: 647/337
647/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (647; 337) = 1
Der Bruch: 100.579/364
100.579/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.579 = 23 × 4.373
364 = 22 × 7 × 13
ggT (100.579; 364) = 1
Der Bruch: 679/351
679/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
351 = 33 × 13
ggT (679; 351) = 1
Der Bruch: 100.578/409
100.578/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.578 = 2 × 3 × 16.763
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.578; 409) = 1
Der Bruch: 1.574/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.574 = 2 × 787
368 = 24 × 23
ggT (1.574; 368) = 2
1.574/368 =
(1.574 : 2)/(368 : 2) =
787/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.574/368 =
(2 × 787)/(24 × 23) =
((2 × 787) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 787)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 787)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 787)/(23 × 23) =
787/184
Der Bruch: 10.563/365
10.563/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.563 = 3 × 7 × 503
365 = 5 × 73
ggT (10.563; 365) = 1
Der Bruch: 10.545/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
365 = 5 × 73
ggT (10.545; 365) = 5
10.545/365 =
(10.545 : 5)/(365 : 5) =
2.109/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.545/365 =
(3 × 5 × 19 × 37)/(5 × 73) =
((3 × 5 × 19 × 37) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19 × 37)/(5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 19 × 37)/(1 × 73) =
2.109/73
Der Bruch: 10.552/359
10.552/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.552 = 23 × 1.319
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.552; 359) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 794/337 × 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × 679/351 × 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × 10.545/365 × 10.552/359 =
- 794/337 × 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × 679/351 × 100.578/409 × 787/184 × 10.563/365 × 2.109/73 × 10.552/359
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 794/337 × 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × 679/351 × 100.578/409 × 787/184 × 10.563/365 × 2.109/73 × 10.552/359 =
- (794 × 682 × 647 × 100.579 × 679 × 100.578 × 787 × 10.563 × 2.109 × 10.552) / (337 × 329 × 337 × 364 × 351 × 409 × 184 × 365 × 73 × 359) =
- (2 × 397 × 2 × 11 × 31 × 647 × 23 × 4.373 × 7 × 97 × 2 × 3 × 16.763 × 787 × 3 × 7 × 503 × 3 × 19 × 37 × 23 × 1.319) / (337 × 7 × 47 × 337 × 22 × 7 × 13 × 33 × 13 × 409 × 23 × 23 × 5 × 73 × 73 × 359) =
- (26 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763) / (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763; 25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) = 25 × 33 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763) / (25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) =
- ((26 × 33 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763) : (25 × 33 × 72 × 23)) / ((25 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) : (25 × 33 × 72 × 23)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 × 19 × 23 : 23 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 72 : 72 × 132 × 23 : 23 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) =
- (21 × 30 × 70 × 11 × 19 × 1 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763)/(20 × 30 × 5 × 70 × 132 × 1 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) =
- (2 × 11 × 19 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763)/(5 × 132 × 47 × 732 × 3372 × 359 × 409) =
- (2 × 11 × 19 × 31 × 37 × 97 × 397 × 503 × 647 × 787 × 1.319 × 4.373 × 16.763)/(5 × 169 × 47 × 5.329 × 113.569 × 359 × 409) =
- 457.219.723.514.210.633.558.601.953.978/3.529.212.798.106.511.165
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 457.219.723.514.210.633.558.601.953.978 : 3.529.212.798.106.511.165 = - 129.552.891.726 und der Rest = - 3.104.294.783.746.833.188 ⇒
- 457.219.723.514.210.633.558.601.953.978 = - 129.552.891.726 × 3.529.212.798.106.511.165 - 3.104.294.783.746.833.188 ⇒
- 457.219.723.514.210.633.558.601.953.978/3.529.212.798.106.511.165 =
( - 129.552.891.726 × 3.529.212.798.106.511.165 - 3.104.294.783.746.833.188)/3.529.212.798.106.511.165 =
( - 129.552.891.726 × 3.529.212.798.106.511.165)/3.529.212.798.106.511.165 - 3.104.294.783.746.833.188/3.529.212.798.106.511.165 =
- 129.552.891.726 - 3.104.294.783.746.833.188/3.529.212.798.106.511.165 =
- 129.552.891.726 3.104.294.783.746.833.188/3.529.212.798.106.511.165
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 129.552.891.726 - 3.104.294.783.746.833.188/3.529.212.798.106.511.165 =
- 129.552.891.726 - 3.104.294.783.746.833.188 : 3.529.212.798.106.511.165 ≈
- 129.552.891.726,879599775171 ≈
- 129.552.891.726,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 129.552.891.726,879599775171 =
- 129.552.891.726,879599775171 × 100/100 =
( - 129.552.891.726,879599775171 × 100)/100 =
- 12.955.289.172.687,959977517149/100 =
- 12.955.289.172.687,959977517149% ≈
- 12.955.289.172.687,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
794/337 × - 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × - 679/351 × - 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × - 10.545/365 × - 10.552/359 = - 457.219.723.514.210.633.558.601.953.978/3.529.212.798.106.511.165
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
794/337 × - 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × - 679/351 × - 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × - 10.545/365 × - 10.552/359 = - 129.552.891.726 3.104.294.783.746.833.188/3.529.212.798.106.511.165
Als Dezimalzahl:
794/337 × - 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × - 679/351 × - 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × - 10.545/365 × - 10.552/359 ≈ - 129.552.891.726,88
In Prozent:
794/337 × - 682/329 × 647/337 × 100.579/364 × - 679/351 × - 100.578/409 × 1.574/368 × 10.563/365 × - 10.545/365 × - 10.552/359 ≈ - 12.955.289.172.687,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.