794/179 × 335/192 × - 2.335/204 × - 10.187/189 × 322/179 × - 304/177 × - 300/173 × 10.278/176 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/179 × 335/192 × - 2.335/204 × - 10.187/189 × 322/179 × - 304/177 × - 300/173 × 10.278/176 =
794/179 × 335/192 × 2.335/204 × 10.187/189 × 322/179 × 304/177 × 300/173 × 10.278/176
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/179
794/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (794; 179) = 1
Der Bruch: 335/192
335/192 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
192 = 26 × 3
ggT (335; 192) = 1
Der Bruch: 2.335/204
2.335/204 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.335 = 5 × 467
204 = 22 × 3 × 17
ggT (2.335; 204) = 1
Der Bruch: 10.187/189
10.187/189 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.187 = 61 × 167
189 = 33 × 7
ggT (10.187; 189) = 1
Der Bruch: 322/179
322/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
322 = 2 × 7 × 23
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (322; 179) = 1
Der Bruch: 304/177
304/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
304 = 24 × 19
177 = 3 × 59
ggT (304; 177) = 1
Der Bruch: 300/173
300/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
300 = 22 × 3 × 52
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (300; 173) = 1
Der Bruch: 10.278/176
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.278 = 2 × 32 × 571
176 = 24 × 11
ggT (10.278; 176) = 2
10.278/176 =
(10.278 : 2)/(176 : 2) =
5.139/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.278/176 =
(2 × 32 × 571)/(24 × 11) =
((2 × 32 × 571) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 571)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 32 × 571)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 32 × 571)/(23 × 11) =
5.139/88
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
794/179 × 335/192 × 2.335/204 × 10.187/189 × 322/179 × 304/177 × 300/173 × 10.278/176 =
794/179 × 335/192 × 2.335/204 × 10.187/189 × 322/179 × 304/177 × 300/173 × 5.139/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
794/179 × 335/192 × 2.335/204 × 10.187/189 × 322/179 × 304/177 × 300/173 × 5.139/88 =
(794 × 335 × 2.335 × 10.187 × 322 × 304 × 300 × 5.139) / (179 × 192 × 204 × 189 × 179 × 177 × 173 × 88) =
(2 × 397 × 5 × 67 × 5 × 467 × 61 × 167 × 2 × 7 × 23 × 24 × 19 × 22 × 3 × 52 × 32 × 571) / (179 × 26 × 3 × 22 × 3 × 17 × 33 × 7 × 179 × 3 × 59 × 173 × 23 × 11) =
(28 × 33 × 54 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571) / (211 × 36 × 7 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 54 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571; 211 × 36 × 7 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) = 28 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 33 × 54 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571) / (211 × 36 × 7 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) =
((28 × 33 × 54 × 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571) : (28 × 33 × 7)) / ((211 × 36 × 7 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) : (28 × 33 × 7)) =
(28 : 28 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571)/(211 : 28 × 36 : 33 × 7 : 7 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) =
(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571)/(2(11 - 8) × 3(6 - 3) × 1 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571)/(23 × 33 × 1 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571)/(23 × 33 × 1 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) =
(54 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571)/(23 × 33 × 11 × 17 × 59 × 173 × 1792) =
(625 × 19 × 23 × 61 × 67 × 167 × 397 × 467 × 571)/(8 × 27 × 11 × 17 × 59 × 173 × 32.041) =
19.734.496.878.721.510.625/13.209.900.134.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.734.496.878.721.510.625 : 13.209.900.134.904 = 1.493.917 und der Rest = 2.498.886.131.657 ⇒
19.734.496.878.721.510.625 = 1.493.917 × 13.209.900.134.904 + 2.498.886.131.657 ⇒
19.734.496.878.721.510.625/13.209.900.134.904 =
(1.493.917 × 13.209.900.134.904 + 2.498.886.131.657)/13.209.900.134.904 =
(1.493.917 × 13.209.900.134.904)/13.209.900.134.904 + 2.498.886.131.657/13.209.900.134.904 =
1.493.917 + 2.498.886.131.657/13.209.900.134.904 =
1.493.917 2.498.886.131.657/13.209.900.134.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.493.917 + 2.498.886.131.657/13.209.900.134.904 =
1.493.917 + 2.498.886.131.657 : 13.209.900.134.904 ≈
1.493.917,189167677737 ≈
1.493.917,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.493.917,189167677737 =
1.493.917,189167677737 × 100/100 =
(1.493.917,189167677737 × 100)/100 =
149.391.718,916767773696/100 ≈
149.391.718,916767773696% ≈
149.391.718,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
794/179 × 335/192 × - 2.335/204 × - 10.187/189 × 322/179 × - 304/177 × - 300/173 × 10.278/176 = 19.734.496.878.721.510.625/13.209.900.134.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
794/179 × 335/192 × - 2.335/204 × - 10.187/189 × 322/179 × - 304/177 × - 300/173 × 10.278/176 = 1.493.917 2.498.886.131.657/13.209.900.134.904
Als Dezimalzahl:
794/179 × 335/192 × - 2.335/204 × - 10.187/189 × 322/179 × - 304/177 × - 300/173 × 10.278/176 ≈ 1.493.917,19
In Prozent:
794/179 × 335/192 × - 2.335/204 × - 10.187/189 × 322/179 × - 304/177 × - 300/173 × 10.278/176 ≈ 149.391.718,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.