794/1.289 × 9.073/818 × - 7.129/801 × - 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/1.289 × 9.073/818 × - 7.129/801 × - 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817 =
794/1.289 × 9.073/818 × 7.129/801 × 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/1.289
794/1.289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
1.289 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (794; 1.289) = 1
Der Bruch: 9.073/818
9.073/818 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.073 = 43 × 211
818 = 2 × 409
ggT (9.073; 818) = 1
Der Bruch: 7.129/801
7.129/801 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.129 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
801 = 32 × 89
ggT (7.129; 801) = 1
Der Bruch: 10.946/840
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.946 = 2 × 13 × 421
840 = 23 × 3 × 5 × 7
ggT (10.946; 840) = 2
10.946/840 =
(10.946 : 2)/(840 : 2) =
5.473/420
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.946/840 =
(2 × 13 × 421)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 13 × 421) : 2)/((23 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 421)/(23 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 421)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 421)/(22 × 3 × 5 × 7) =
5.473/420
Der Bruch: 963.272/1.572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.272 = 23 × 3472
1.572 = 22 × 3 × 131
ggT (963.272; 1.572) = 22 = 4
963.272/1.572 =
(963.272 : 4)/(1.572 : 4) =
240.818/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.272/1.572 =
(23 × 3472)/(22 × 3 × 131) =
((23 × 3472) : 22)/((22 × 3 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 3472)/(22 : 22 × 3 × 131) =
(2(3 - 2) × 3472)/(2(2 - 2) × 3 × 131) =
(21 × 3472)/(20 × 3 × 131) =
(2 × 3472)/(1 × 3 × 131) =
240.818/393
Der Bruch: 1.335/817
1.335/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.335 = 3 × 5 × 89
817 = 19 × 43
ggT (1.335; 817) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
794/1.289 × 9.073/818 × 7.129/801 × 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817 =
794/1.289 × 9.073/818 × 7.129/801 × 5.473/420 × 240.818/393 × 1.335/817
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
794/1.289 × 9.073/818 × 7.129/801 × 5.473/420 × 240.818/393 × 1.335/817 =
(794 × 9.073 × 7.129 × 5.473 × 240.818 × 1.335) / (1.289 × 818 × 801 × 420 × 393 × 817) =
(2 × 397 × 43 × 211 × 7.129 × 13 × 421 × 2 × 3472 × 3 × 5 × 89) / (1.289 × 2 × 409 × 32 × 89 × 22 × 3 × 5 × 7 × 3 × 131 × 19 × 43) =
(22 × 3 × 5 × 13 × 43 × 89 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 89 × 131 × 409 × 1.289)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 13 × 43 × 89 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129; 23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 89 × 131 × 409 × 1.289) = 22 × 3 × 5 × 43 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 5 × 13 × 43 × 89 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129) / (23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 89 × 131 × 409 × 1.289) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 43 × 89 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129) : (22 × 3 × 5 × 43 × 89)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 19 × 43 × 89 × 131 × 409 × 1.289) : (22 × 3 × 5 × 43 × 89)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 43 : 43 × 89 : 89 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129)/(23 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 43 : 43 × 89 : 89 × 131 × 409 × 1.289) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129)/(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7 × 19 × 1 × 1 × 131 × 409 × 1.289) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129)/(2 × 33 × 1 × 7 × 19 × 1 × 1 × 131 × 409 × 1.289) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129)/(2 × 33 × 1 × 7 × 19 × 1 × 1 × 131 × 409 × 1.289) =
(13 × 211 × 3472 × 397 × 421 × 7.129)/(2 × 33 × 7 × 19 × 131 × 409 × 1.289) =
(13 × 211 × 120.409 × 397 × 421 × 7.129)/(2 × 27 × 7 × 19 × 131 × 409 × 1.289) =
393.537.365.996.062.951/496.012.843.242
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
393.537.365.996.062.951 : 496.012.843.242 = 793.401 und der Rest = 280.155.016.909 ⇒
393.537.365.996.062.951 = 793.401 × 496.012.843.242 + 280.155.016.909 ⇒
393.537.365.996.062.951/496.012.843.242 =
(793.401 × 496.012.843.242 + 280.155.016.909)/496.012.843.242 =
(793.401 × 496.012.843.242)/496.012.843.242 + 280.155.016.909/496.012.843.242 =
793.401 + 280.155.016.909/496.012.843.242 =
793.401 280.155.016.909/496.012.843.242
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
793.401 + 280.155.016.909/496.012.843.242 =
793.401 + 280.155.016.909 : 496.012.843.242 ≈
793.401,564814038036 ≈
793.401,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
793.401,564814038036 =
793.401,564814038036 × 100/100 =
(793.401,564814038036 × 100)/100 =
79.340.156,481403803553/100 ≈
79.340.156,481403803553% ≈
79.340.156,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
794/1.289 × 9.073/818 × - 7.129/801 × - 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817 = 393.537.365.996.062.951/496.012.843.242
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
794/1.289 × 9.073/818 × - 7.129/801 × - 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817 = 793.401 280.155.016.909/496.012.843.242
Als Dezimalzahl:
794/1.289 × 9.073/818 × - 7.129/801 × - 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817 ≈ 793.401,56
In Prozent:
794/1.289 × 9.073/818 × - 7.129/801 × - 10.946/840 × 963.272/1.572 × 1.335/817 ≈ 79.340.156,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.