794/1.269 × 9.026/808 × - 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
794/1.269 × 9.026/808 × - 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800 =
- 794/1.269 × 9.026/808 × 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 794/1.269
794/1.269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
1.269 = 33 × 47
ggT (794; 1.269) = 1
Der Bruch: 9.026/808
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.026 = 2 × 4.513
808 = 23 × 101
ggT (9.026; 808) = 2
9.026/808 =
(9.026 : 2)/(808 : 2) =
4.513/404
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.026/808 =
(2 × 4.513)/(23 × 101) =
((2 × 4.513) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 4.513)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 4.513)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 4.513)/(22 × 101) =
4.513/404
Der Bruch: 7.097/775
7.097/775 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.097 = 47 × 151
775 = 52 × 31
ggT (7.097; 775) = 1
Der Bruch: 10.904/822
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.904 = 23 × 29 × 47
822 = 2 × 3 × 137
ggT (10.904; 822) = 2
10.904/822 =
(10.904 : 2)/(822 : 2) =
5.452/411
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.904/822 =
(23 × 29 × 47)/(2 × 3 × 137) =
((23 × 29 × 47) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 47)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(3 - 1) × 29 × 47)/(1 × 3 × 137) =
(22 × 29 × 47)/(1 × 3 × 137) =
5.452/411
Der Bruch: 963.256/1.534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.256 = 23 × 7 × 103 × 167
1.534 = 2 × 13 × 59
ggT (963.256; 1.534) = 2
963.256/1.534 =
(963.256 : 2)/(1.534 : 2) =
481.628/767
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.256/1.534 =
(23 × 7 × 103 × 167)/(2 × 13 × 59) =
((23 × 7 × 103 × 167) : 2)/((2 × 13 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 103 × 167)/(2 : 2 × 13 × 59) =
(2(3 - 1) × 7 × 103 × 167)/(1 × 13 × 59) =
(22 × 7 × 103 × 167)/(1 × 13 × 59) =
481.628/767
Der Bruch: 1.316/800
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.316 = 22 × 7 × 47
800 = 25 × 52
ggT (1.316; 800) = 22 = 4
1.316/800 =
(1.316 : 4)/(800 : 4) =
329/200
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.316/800 =
(22 × 7 × 47)/(25 × 52) =
((22 × 7 × 47) : 22)/((25 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 47)/(25 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 7 × 47)/(2(5 - 2) × 52) =
(20 × 7 × 47)/(23 × 52) =
(1 × 7 × 47)/(23 × 52) =
329/200
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 794/1.269 × 9.026/808 × 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800 =
- 794/1.269 × 4.513/404 × 7.097/775 × 5.452/411 × 481.628/767 × 329/200
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 794/1.269 × 4.513/404 × 7.097/775 × 5.452/411 × 481.628/767 × 329/200 =
- (794 × 4.513 × 7.097 × 5.452 × 481.628 × 329) / (1.269 × 404 × 775 × 411 × 767 × 200) =
- (2 × 397 × 4.513 × 47 × 151 × 22 × 29 × 47 × 22 × 7 × 103 × 167 × 7 × 47) / (33 × 47 × 22 × 101 × 52 × 31 × 3 × 137 × 13 × 59 × 23 × 52) =
- (25 × 72 × 29 × 473 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513) / (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 59 × 101 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 72 × 29 × 473 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513; 25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 59 × 101 × 137) = 25 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 72 × 29 × 473 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513) / (25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 59 × 101 × 137) =
- ((25 × 72 × 29 × 473 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513) : (25 × 47)) / ((25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 × 59 × 101 × 137) : (25 × 47)) =
- (25 : 25 × 72 × 29 × 473 : 47 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513)/(25 : 25 × 34 × 54 × 13 × 31 × 47 : 47 × 59 × 101 × 137) =
- (2(5 - 5) × 72 × 29 × 47(3 - 1) × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513)/(2(5 - 5) × 34 × 54 × 13 × 31 × 1 × 59 × 101 × 137) =
- (20 × 72 × 29 × 472 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513)/(20 × 34 × 54 × 13 × 31 × 1 × 59 × 101 × 137) =
- (1 × 72 × 29 × 472 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513)/(1 × 34 × 54 × 13 × 31 × 1 × 59 × 101 × 137) =
- (72 × 29 × 472 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513)/(34 × 54 × 13 × 31 × 59 × 101 × 137) =
- (49 × 29 × 2.209 × 103 × 151 × 167 × 397 × 4.513)/(81 × 625 × 13 × 31 × 59 × 101 × 137) =
- 14.607.512.856.847.138.879/16.655.743.918.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 14.607.512.856.847.138.879 : 16.655.743.918.125 = - 877.025 und der Rest = - 9.047.053.560.754 ⇒
- 14.607.512.856.847.138.879 = - 877.025 × 16.655.743.918.125 - 9.047.053.560.754 ⇒
- 14.607.512.856.847.138.879/16.655.743.918.125 =
( - 877.025 × 16.655.743.918.125 - 9.047.053.560.754)/16.655.743.918.125 =
( - 877.025 × 16.655.743.918.125)/16.655.743.918.125 - 9.047.053.560.754/16.655.743.918.125 =
- 877.025 - 9.047.053.560.754/16.655.743.918.125 =
- 877.025 9.047.053.560.754/16.655.743.918.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 877.025 - 9.047.053.560.754/16.655.743.918.125 =
- 877.025 - 9.047.053.560.754 : 16.655.743.918.125 ≈
- 877.025,54317919423 ≈
- 877.025,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 877.025,54317919423 =
- 877.025,54317919423 × 100/100 =
( - 877.025,54317919423 × 100)/100 =
- 87.702.554,317919423034/100 ≈
- 87.702.554,317919423034% ≈
- 87.702.554,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
794/1.269 × 9.026/808 × - 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800 = - 14.607.512.856.847.138.879/16.655.743.918.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
794/1.269 × 9.026/808 × - 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800 = - 877.025 9.047.053.560.754/16.655.743.918.125
Als Dezimalzahl:
794/1.269 × 9.026/808 × - 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800 ≈ - 877.025,54
In Prozent:
794/1.269 × 9.026/808 × - 7.097/775 × 10.904/822 × 963.256/1.534 × 1.316/800 ≈ - 87.702.554,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.