793/452 × 796/448 × - 839/486 × - 100.684/428 × - 858/446 × 100.687/457 × - 1.684/445 × - 10.659/404 × - 10.715/431 × - 10.679/312 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
793/452 × 796/448 × - 839/486 × - 100.684/428 × - 858/446 × 100.687/457 × - 1.684/445 × - 10.659/404 × - 10.715/431 × - 10.679/312 =
- 793/452 × 796/448 × 839/486 × 100.684/428 × 858/446 × 100.687/457 × 1.684/445 × 10.659/404 × 10.715/431 × 10.679/312
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 793/452
793/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
452 = 22 × 113
ggT (793; 452) = 1
Der Bruch: 796/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
448 = 26 × 7
ggT (796; 448) = 22 = 4
796/448 =
(796 : 4)/(448 : 4) =
199/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/448 =
(22 × 199)/(26 × 7) =
((22 × 199) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 199)/(24 × 7) =
(1 × 199)/(24 × 7) =
199/112
Der Bruch: 839/486
839/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (839; 486) = 1
Der Bruch: 100.684/428
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.684 = 22 × 25.171
428 = 22 × 107
ggT (100.684; 428) = 22 = 4
100.684/428 =
(100.684 : 4)/(428 : 4) =
25.171/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.684/428 =
(22 × 25.171)/(22 × 107) =
((22 × 25.171) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 25.171)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 25.171)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 25.171)/(20 × 107) =
(1 × 25.171)/(1 × 107) =
25.171/107
Der Bruch: 858/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
446 = 2 × 223
ggT (858; 446) = 2
858/446 =
(858 : 2)/(446 : 2) =
429/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/446 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 223) =
429/223
Der Bruch: 100.687/457
100.687/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.687 = 107 × 941
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.687; 457) = 1
Der Bruch: 1.684/445
1.684/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.684 = 22 × 421
445 = 5 × 89
ggT (1.684; 445) = 1
Der Bruch: 10.659/404
10.659/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.659 = 3 × 11 × 17 × 19
404 = 22 × 101
ggT (10.659; 404) = 1
Der Bruch: 10.715/431
10.715/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.715 = 5 × 2.143
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.715; 431) = 1
Der Bruch: 10.679/312
10.679/312 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.679 = 59 × 181
312 = 23 × 3 × 13
ggT (10.679; 312) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 793/452 × 796/448 × 839/486 × 100.684/428 × 858/446 × 100.687/457 × 1.684/445 × 10.659/404 × 10.715/431 × 10.679/312 =
- 793/452 × 199/112 × 839/486 × 25.171/107 × 429/223 × 100.687/457 × 1.684/445 × 10.659/404 × 10.715/431 × 10.679/312
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 793/452 × 199/112 × 839/486 × 25.171/107 × 429/223 × 100.687/457 × 1.684/445 × 10.659/404 × 10.715/431 × 10.679/312 =
- (793 × 199 × 839 × 25.171 × 429 × 100.687 × 1.684 × 10.659 × 10.715 × 10.679) / (452 × 112 × 486 × 107 × 223 × 457 × 445 × 404 × 431 × 312) =
- (13 × 61 × 199 × 839 × 25.171 × 3 × 11 × 13 × 107 × 941 × 22 × 421 × 3 × 11 × 17 × 19 × 5 × 2.143 × 59 × 181) / (22 × 113 × 24 × 7 × 2 × 35 × 107 × 223 × 457 × 5 × 89 × 22 × 101 × 431 × 23 × 3 × 13) =
- (22 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 61 × 107 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171) / (212 × 36 × 5 × 7 × 13 × 89 × 101 × 107 × 113 × 223 × 431 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 61 × 107 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171; 212 × 36 × 5 × 7 × 13 × 89 × 101 × 107 × 113 × 223 × 431 × 457) = 22 × 32 × 5 × 13 × 107
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 61 × 107 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171) / (212 × 36 × 5 × 7 × 13 × 89 × 101 × 107 × 113 × 223 × 431 × 457) =
- ((22 × 32 × 5 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 61 × 107 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171) : (22 × 32 × 5 × 13 × 107)) / ((212 × 36 × 5 × 7 × 13 × 89 × 101 × 107 × 113 × 223 × 431 × 457) : (22 × 32 × 5 × 13 × 107)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 132 : 13 × 17 × 19 × 59 × 61 × 107 : 107 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171)/(212 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 89 × 101 × 107 : 107 × 113 × 223 × 431 × 457) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 59 × 61 × 1 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171)/(2(12 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 1 × 89 × 101 × 1 × 113 × 223 × 431 × 457) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 131 × 17 × 19 × 59 × 61 × 1 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171)/(210 × 34 × 1 × 7 × 1 × 89 × 101 × 1 × 113 × 223 × 431 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 61 × 1 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171)/(210 × 34 × 1 × 7 × 1 × 89 × 101 × 1 × 113 × 223 × 431 × 457) =
- (112 × 13 × 17 × 19 × 59 × 61 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171)/(210 × 34 × 7 × 89 × 101 × 113 × 223 × 431 × 457) =
- (121 × 13 × 17 × 19 × 59 × 61 × 181 × 199 × 421 × 839 × 941 × 2.143 × 25.171)/(1.024 × 81 × 7 × 89 × 101 × 113 × 223 × 431 × 457) =
- 1.180.867.210.746.937.096.332.232.338.913/25.904.258.943.970.692.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.180.867.210.746.937.096.332.232.338.913 : 25.904.258.943.970.692.096 = - 45.585.832.557 und der Rest = - 13.919.481.728.572.969.441 ⇒
- 1.180.867.210.746.937.096.332.232.338.913 = - 45.585.832.557 × 25.904.258.943.970.692.096 - 13.919.481.728.572.969.441 ⇒
- 1.180.867.210.746.937.096.332.232.338.913/25.904.258.943.970.692.096 =
( - 45.585.832.557 × 25.904.258.943.970.692.096 - 13.919.481.728.572.969.441)/25.904.258.943.970.692.096 =
( - 45.585.832.557 × 25.904.258.943.970.692.096)/25.904.258.943.970.692.096 - 13.919.481.728.572.969.441/25.904.258.943.970.692.096 =
- 45.585.832.557 - 13.919.481.728.572.969.441/25.904.258.943.970.692.096 =
- 45.585.832.557 13.919.481.728.572.969.441/25.904.258.943.970.692.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 45.585.832.557 - 13.919.481.728.572.969.441/25.904.258.943.970.692.096 =
- 45.585.832.557 - 13.919.481.728.572.969.441 : 25.904.258.943.970.692.096 ≈
- 45.585.832.557,537343367308 ≈
- 45.585.832.557,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 45.585.832.557,537343367308 =
- 45.585.832.557,537343367308 × 100/100 =
( - 45.585.832.557,537343367308 × 100)/100 =
- 4.558.583.255.753,734336730805/100 ≈
- 4.558.583.255.753,734336730805% ≈
- 4.558.583.255.753,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
793/452 × 796/448 × - 839/486 × - 100.684/428 × - 858/446 × 100.687/457 × - 1.684/445 × - 10.659/404 × - 10.715/431 × - 10.679/312 = - 1.180.867.210.746.937.096.332.232.338.913/25.904.258.943.970.692.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
793/452 × 796/448 × - 839/486 × - 100.684/428 × - 858/446 × 100.687/457 × - 1.684/445 × - 10.659/404 × - 10.715/431 × - 10.679/312 = - 45.585.832.557 13.919.481.728.572.969.441/25.904.258.943.970.692.096
Als Dezimalzahl:
793/452 × 796/448 × - 839/486 × - 100.684/428 × - 858/446 × 100.687/457 × - 1.684/445 × - 10.659/404 × - 10.715/431 × - 10.679/312 ≈ - 45.585.832.557,54
In Prozent:
793/452 × 796/448 × - 839/486 × - 100.684/428 × - 858/446 × 100.687/457 × - 1.684/445 × - 10.659/404 × - 10.715/431 × - 10.679/312 ≈ - 4.558.583.255.753,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.