793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 =
- 793/164 × 306/161 × 7.371/160 × 1.891/164 × 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 793/164
793/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
164 = 22 × 41
ggT (793; 164) = 1
Der Bruch: 306/161
306/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
306 = 2 × 32 × 17
161 = 7 × 23
ggT (306; 161) = 1
Der Bruch: 7.371/160
7.371/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.371 = 34 × 7 × 13
160 = 25 × 5
ggT (7.371; 160) = 1
Der Bruch: 1.891/164
1.891/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.891 = 31 × 61
164 = 22 × 41
ggT (1.891; 164) = 1
Der Bruch: 266/163
266/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
266 = 2 × 7 × 19
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (266; 163) = 1
Der Bruch: 271/171
271/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
171 = 32 × 19
ggT (271; 171) = 1
Der Bruch: 277/169
277/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
169 = 132
ggT (277; 169) = 1
Der Bruch: 271/158
271/158 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
158 = 2 × 79
ggT (271; 158) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 793/164 × 306/161 × 7.371/160 × 1.891/164 × 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 =
- (793 × 306 × 7.371 × 1.891 × 266 × 271 × 277 × 271) / (164 × 161 × 160 × 164 × 163 × 171 × 169 × 158) =
- (13 × 61 × 2 × 32 × 17 × 34 × 7 × 13 × 31 × 61 × 2 × 7 × 19 × 271 × 277 × 271) / (22 × 41 × 7 × 23 × 25 × 5 × 22 × 41 × 163 × 32 × 19 × 132 × 2 × 79) =
- (22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277) / (210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277; 210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163) = 22 × 32 × 7 × 132 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277) / (210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- ((22 × 36 × 72 × 132 × 17 × 19 × 31 × 612 × 2712 × 277) : (22 × 32 × 7 × 132 × 19)) / ((210 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 412 × 79 × 163) : (22 × 32 × 7 × 132 × 19)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 72 : 7 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(210 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (20 × 34 × 71 × 130 × 17 × 1 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(28 × 30 × 5 × 1 × 130 × 1 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (1 × 34 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(28 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (34 × 7 × 17 × 31 × 612 × 2712 × 277)/(28 × 5 × 23 × 412 × 79 × 163) =
- (81 × 7 × 17 × 31 × 3.721 × 73.441 × 277)/(256 × 5 × 23 × 1.681 × 79 × 163) =
- 22.618.911.166.448.373/637.265.217.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 22.618.911.166.448.373 : 637.265.217.280 = - 35.493 und der Rest = - 456.809.529.333 ⇒
- 22.618.911.166.448.373 = - 35.493 × 637.265.217.280 - 456.809.529.333 ⇒
- 22.618.911.166.448.373/637.265.217.280 =
( - 35.493 × 637.265.217.280 - 456.809.529.333)/637.265.217.280 =
( - 35.493 × 637.265.217.280)/637.265.217.280 - 456.809.529.333/637.265.217.280 =
- 35.493 - 456.809.529.333/637.265.217.280 =
- 35.493 456.809.529.333/637.265.217.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 35.493 - 456.809.529.333/637.265.217.280 =
- 35.493 - 456.809.529.333 : 637.265.217.280 ≈
- 35.493,71682796573 ≈
- 35.493,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 35.493,71682796573 =
- 35.493,71682796573 × 100/100 =
( - 35.493,71682796573 × 100)/100 =
- 3.549.371,682796572952/100 ≈
- 3.549.371,682796572952% ≈
- 3.549.371,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 = - 22.618.911.166.448.373/637.265.217.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 = - 35.493 456.809.529.333/637.265.217.280
Als Dezimalzahl:
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 ≈ - 35.493,72
In Prozent:
793/164 × 306/161 × - 7.371/160 × - 1.891/164 × - 266/163 × 271/171 × 277/169 × 271/158 ≈ - 3.549.371,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.