793/139 × - 296/154 × - 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × - 275/157 × - 264/159 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
793/139 × - 296/154 × - 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × - 275/157 × - 264/159 =
793/139 × 296/154 × 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × 275/157 × 264/159
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 793/139
793/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (793; 139) = 1
Der Bruch: 296/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
296 = 23 × 37
154 = 2 × 7 × 11
ggT (296; 154) = 2
296/154 =
(296 : 2)/(154 : 2) =
148/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
296/154 =
(23 × 37)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 7 × 11) =
(22 × 37)/(1 × 7 × 11) =
148/77
Der Bruch: 7.366/154
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.366 = 2 × 29 × 127
154 = 2 × 7 × 11
ggT (7.366; 154) = 2
7.366/154 =
(7.366 : 2)/(154 : 2) =
3.683/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.366/154 =
(2 × 29 × 127)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 29 × 127) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 127)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 29 × 127)/(1 × 7 × 11) =
3.683/77
Der Bruch: 1.916/143
1.916/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.916 = 22 × 479
143 = 11 × 13
ggT (1.916; 143) = 1
Der Bruch: 286/159
286/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
286 = 2 × 11 × 13
159 = 3 × 53
ggT (286; 159) = 1
Der Bruch: 295/194
295/194 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
194 = 2 × 97
ggT (295; 194) = 1
Der Bruch: 275/157
275/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
275 = 52 × 11
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (275; 157) = 1
Der Bruch: 264/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
159 = 3 × 53
ggT (264; 159) = 3
264/159 =
(264 : 3)/(159 : 3) =
88/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
264/159 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 53) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 53) =
88/53
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
793/139 × 296/154 × 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × 275/157 × 264/159 =
793/139 × 148/77 × 3.683/77 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × 275/157 × 88/53
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
793/139 × 148/77 × 3.683/77 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × 275/157 × 88/53 =
(793 × 148 × 3.683 × 1.916 × 286 × 295 × 275 × 88) / (139 × 77 × 77 × 143 × 159 × 194 × 157 × 53) =
(13 × 61 × 22 × 37 × 29 × 127 × 22 × 479 × 2 × 11 × 13 × 5 × 59 × 52 × 11 × 23 × 11) / (139 × 7 × 11 × 7 × 11 × 11 × 13 × 3 × 53 × 2 × 97 × 157 × 53) =
(28 × 53 × 113 × 132 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479) / (2 × 3 × 72 × 113 × 13 × 532 × 97 × 139 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 53 × 113 × 132 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479; 2 × 3 × 72 × 113 × 13 × 532 × 97 × 139 × 157) = 2 × 113 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 53 × 113 × 132 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479) / (2 × 3 × 72 × 113 × 13 × 532 × 97 × 139 × 157) =
((28 × 53 × 113 × 132 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479) : (2 × 113 × 13)) / ((2 × 3 × 72 × 113 × 13 × 532 × 97 × 139 × 157) : (2 × 113 × 13)) =
(28 : 2 × 53 × 113 : 113 × 132 : 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479)/(2 : 2 × 3 × 72 × 113 : 113 × 13 : 13 × 532 × 97 × 139 × 157) =
(2(8 - 1) × 53 × 11(3 - 3) × 13(2 - 1) × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479)/(1 × 3 × 72 × 11(3 - 3) × 1 × 532 × 97 × 139 × 157) =
(27 × 53 × 110 × 131 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479)/(1 × 3 × 72 × 110 × 1 × 532 × 97 × 139 × 157) =
(27 × 53 × 1 × 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479)/(1 × 3 × 72 × 1 × 1 × 532 × 97 × 139 × 157) =
(27 × 53 × 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479)/(3 × 72 × 532 × 97 × 139 × 157) =
(128 × 125 × 13 × 29 × 37 × 59 × 61 × 127 × 479)/(3 × 49 × 2.809 × 97 × 139 × 157) =
48.863.451.226.928.000/874.088.207.013
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
48.863.451.226.928.000 : 874.088.207.013 = 55.902 und der Rest = 172.278.487.274 ⇒
48.863.451.226.928.000 = 55.902 × 874.088.207.013 + 172.278.487.274 ⇒
48.863.451.226.928.000/874.088.207.013 =
(55.902 × 874.088.207.013 + 172.278.487.274)/874.088.207.013 =
(55.902 × 874.088.207.013)/874.088.207.013 + 172.278.487.274/874.088.207.013 =
55.902 + 172.278.487.274/874.088.207.013 =
55.902 172.278.487.274/874.088.207.013
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
55.902 + 172.278.487.274/874.088.207.013 =
55.902 + 172.278.487.274 : 874.088.207.013 ≈
55.902,197095082501 ≈
55.902,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
55.902,197095082501 =
55.902,197095082501 × 100/100 =
(55.902,197095082501 × 100)/100 =
5.590.219,709508250057/100 ≈
5.590.219,709508250057% ≈
5.590.219,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
793/139 × - 296/154 × - 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × - 275/157 × - 264/159 = 48.863.451.226.928.000/874.088.207.013
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
793/139 × - 296/154 × - 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × - 275/157 × - 264/159 = 55.902 172.278.487.274/874.088.207.013
Als Dezimalzahl:
793/139 × - 296/154 × - 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × - 275/157 × - 264/159 ≈ 55.902,2
In Prozent:
793/139 × - 296/154 × - 7.366/154 × 1.916/143 × 286/159 × 295/194 × - 275/157 × - 264/159 ≈ 5.590.219,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.