792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 =
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 938/532 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 792/557
792/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (792; 557) = 1
Der Bruch: 826/551
826/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
551 = 19 × 29
ggT (826; 551) = 1
Der Bruch: 866/555
866/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
555 = 3 × 5 × 37
ggT (866; 555) = 1
Der Bruch: 839/550
839/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
550 = 2 × 52 × 11
ggT (839; 550) = 1
Der Bruch: 884/543
884/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
543 = 3 × 181
ggT (884; 543) = 1
Der Bruch: 938/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
938 = 2 × 7 × 67
532 = 22 × 7 × 19
ggT (938; 532) = 2 × 7 = 14
938/532 =
(938 : 14)/(532 : 14) =
67/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
938/532 =
(2 × 7 × 67)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 67) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 67)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 67)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 1 × 19) =
67/38
Der Bruch: 1.075/526
1.075/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.075 = 52 × 43
526 = 2 × 263
ggT (1.075; 526) = 1
Der Bruch: 1.309/587
1.309/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.309 = 7 × 11 × 17
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.309; 587) = 1
Der Bruch: 1.317/577
1.317/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.317 = 3 × 439
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.317; 577) = 1
Der Bruch: 1.987/562
1.987/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.987 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
562 = 2 × 281
ggT (1.987; 562) = 1
Der Bruch: 3.535/553
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.535 = 5 × 7 × 101
553 = 7 × 79
ggT (3.535; 553) = 7
3.535/553 =
(3.535 : 7)/(553 : 7) =
505/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.535/553 =
(5 × 7 × 101)/(7 × 79) =
((5 × 7 × 101) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 101)/(7 : 7 × 79) =
(5 × 1 × 101)/(1 × 79) =
505/79
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 938/532 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 =
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 67/38 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 505/79
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 792/557 × 826/551 × 866/555 × 839/550 × 884/543 × 67/38 × 1.075/526 × 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 505/79 =
- (792 × 826 × 866 × 839 × 884 × 67 × 1.075 × 1.309 × 1.317 × 1.987 × 505) / (557 × 551 × 555 × 550 × 543 × 38 × 526 × 587 × 577 × 562 × 79) =
- (23 × 32 × 11 × 2 × 7 × 59 × 2 × 433 × 839 × 22 × 13 × 17 × 67 × 52 × 43 × 7 × 11 × 17 × 3 × 439 × 1.987 × 5 × 101) / (557 × 19 × 29 × 3 × 5 × 37 × 2 × 52 × 11 × 3 × 181 × 2 × 19 × 2 × 263 × 587 × 577 × 2 × 281 × 79) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987) / (24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987; 24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) = 24 × 32 × 53 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987) / (24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- ((27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987) : (24 × 32 × 53 × 11)) / ((24 × 32 × 53 × 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) : (24 × 32 × 53 × 11)) =
- (27 : 24 × 33 : 32 × 53 : 53 × 72 × 112 : 11 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (23 × 31 × 50 × 72 × 111 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(20 × 30 × 50 × 1 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (23 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (23 × 3 × 72 × 11 × 13 × 172 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(192 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- (8 × 3 × 49 × 11 × 13 × 289 × 43 × 59 × 67 × 101 × 433 × 439 × 839 × 1.987)/(361 × 29 × 37 × 79 × 181 × 263 × 281 × 557 × 577 × 587) =
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928/77.222.484.111.630.746.149.763
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928 : 77.222.484.111.630.746.149.763 = - 3.423 und der Rest = - 72.696.627.434.962.437.715.179 ⇒
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928 = - 3.423 × 77.222.484.111.630.746.149.763 - 72.696.627.434.962.437.715.179 ⇒
- 264.405.259.741.547.006.508.353.928/77.222.484.111.630.746.149.763 =
( - 3.423 × 77.222.484.111.630.746.149.763 - 72.696.627.434.962.437.715.179)/77.222.484.111.630.746.149.763 =
( - 3.423 × 77.222.484.111.630.746.149.763)/77.222.484.111.630.746.149.763 - 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763 =
- 3.423 - 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763 =
- 3.423 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.423 - 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763 =
- 3.423 - 72.696.627.434.962.437.715.179 : 77.222.484.111.630.746.149.763 ≈
- 3.423,941391982805 ≈
- 3.423,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.423,941391982805 =
- 3.423,941391982805 × 100/100 =
( - 3.423,941391982805 × 100)/100 =
- 342.394,139198280483/100 ≈
- 342.394,139198280483% ≈
- 342.394,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 = - 264.405.259.741.547.006.508.353.928/77.222.484.111.630.746.149.763
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 = - 3.423 72.696.627.434.962.437.715.179/77.222.484.111.630.746.149.763
Als Dezimalzahl:
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 ≈ - 3.423,94
In Prozent:
792/557 × 826/551 × 866/555 × - 839/550 × 884/543 × 938/532 × - 1.075/526 × - 1.309/587 × 1.317/577 × 1.987/562 × 3.535/553 ≈ - 342.394,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.