791/348 × 949/933 × 410/623 × 585/326 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/348
791/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
348 = 22 × 3 × 29
ggT (791; 348) = 1
Der Bruch: 949/933
949/933 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
933 = 3 × 311
ggT (949; 933) = 1
Der Bruch: 410/623
410/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
623 = 7 × 89
ggT (410; 623) = 1
Der Bruch: 585/326
585/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
326 = 2 × 163
ggT (585; 326) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
791/348 × 949/933 × 410/623 × 585/326 =
(791 × 949 × 410 × 585) / (348 × 933 × 623 × 326) =
(7 × 113 × 13 × 73 × 2 × 5 × 41 × 32 × 5 × 13) / (22 × 3 × 29 × 3 × 311 × 7 × 89 × 2 × 163) =
(2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 41 × 73 × 113) / (23 × 32 × 7 × 29 × 89 × 163 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 41 × 73 × 113; 23 × 32 × 7 × 29 × 89 × 163 × 311) = 2 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 41 × 73 × 113) / (23 × 32 × 7 × 29 × 89 × 163 × 311) =
((2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 41 × 73 × 113) : (2 × 32 × 7)) / ((23 × 32 × 7 × 29 × 89 × 163 × 311) : (2 × 32 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 132 × 41 × 73 × 113)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 29 × 89 × 163 × 311) =
(1 × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 132 × 41 × 73 × 113)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 29 × 89 × 163 × 311) =
(1 × 30 × 52 × 1 × 132 × 41 × 73 × 113)/(22 × 30 × 1 × 29 × 89 × 163 × 311) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 41 × 73 × 113)/(22 × 1 × 1 × 29 × 89 × 163 × 311) =
(52 × 132 × 41 × 73 × 113)/(22 × 29 × 89 × 163 × 311) =
(25 × 169 × 41 × 73 × 113)/(4 × 29 × 89 × 163 × 311) =
1.428.933.025/523.354.532
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.428.933.025 : 523.354.532 = 2 und der Rest = 382.223.961 ⇒
1.428.933.025 = 2 × 523.354.532 + 382.223.961 ⇒
1.428.933.025/523.354.532 =
(2 × 523.354.532 + 382.223.961)/523.354.532 =
(2 × 523.354.532)/523.354.532 + 382.223.961/523.354.532 =
2 + 382.223.961/523.354.532 =
2 382.223.961/523.354.532
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2 + 382.223.961/523.354.532 =
2 + 382.223.961 : 523.354.532 ≈
2,730334673017 ≈
2,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2,730334673017 =
2,730334673017 × 100/100 =
(2,730334673017 × 100)/100 =
273,033467301665/100 ≈
273,033467301665% ≈
273,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
791/348 × 949/933 × 410/623 × 585/326 = 1.428.933.025/523.354.532
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
791/348 × 949/933 × 410/623 × 585/326 = 2 382.223.961/523.354.532
Als Dezimalzahl:
791/348 × 949/933 × 410/623 × 585/326 ≈ 2,73
In Prozent:
791/348 × 949/933 × 410/623 × 585/326 ≈ 273,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.