791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 =
- 791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × 963.276/1.576 × 1.300/786
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 791/1.308
791/1.308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
1.308 = 22 × 3 × 109
ggT (791; 1.308) = 1
Der Bruch: 9.068/812
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.068 = 22 × 2.267
812 = 22 × 7 × 29
ggT (9.068; 812) = 22 = 4
9.068/812 =
(9.068 : 4)/(812 : 4) =
2.267/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.068/812 =
(22 × 2.267)/(22 × 7 × 29) =
((22 × 2.267) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 2.267)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(2 - 2) × 2.267)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(20 × 2.267)/(20 × 7 × 29) =
(1 × 2.267)/(1 × 7 × 29) =
2.267/203
Der Bruch: 7.105/806
7.105/806 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.105 = 5 × 72 × 29
806 = 2 × 13 × 31
ggT (7.105; 806) = 1
Der Bruch: 10.914/825
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.914 = 2 × 3 × 17 × 107
825 = 3 × 52 × 11
ggT (10.914; 825) = 3
10.914/825 =
(10.914 : 3)/(825 : 3) =
3.638/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.914/825 =
(2 × 3 × 17 × 107)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 107) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 107)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(2 × 1 × 17 × 107)/(1 × 52 × 11) =
3.638/275
Der Bruch: 963.276/1.576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.576 = 23 × 197
ggT (963.276; 1.576) = 22 = 4
963.276/1.576 =
(963.276 : 4)/(1.576 : 4) =
240.819/394
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.276/1.576 =
(22 × 3 × 80.273)/(23 × 197) =
((22 × 3 × 80.273) : 22)/((23 × 197) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.273)/(23 : 22 × 197) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.273)/(2(3 - 2) × 197) =
(20 × 3 × 80.273)/(21 × 197) =
(1 × 3 × 80.273)/(2 × 197) =
240.819/394
Der Bruch: 1.300/786
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.300 = 22 × 52 × 13
786 = 2 × 3 × 131
ggT (1.300; 786) = 2
1.300/786 =
(1.300 : 2)/(786 : 2) =
650/393
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.300/786 =
(22 × 52 × 13)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 52 × 13) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 52 × 13)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 52 × 13)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 52 × 13)/(1 × 3 × 131) =
650/393
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × 963.276/1.576 × 1.300/786 =
- 791/1.308 × 2.267/203 × 7.105/806 × 3.638/275 × 240.819/394 × 650/393
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 791/1.308 × 2.267/203 × 7.105/806 × 3.638/275 × 240.819/394 × 650/393 =
- (791 × 2.267 × 7.105 × 3.638 × 240.819 × 650) / (1.308 × 203 × 806 × 275 × 394 × 393) =
- (7 × 113 × 2.267 × 5 × 72 × 29 × 2 × 17 × 107 × 3 × 80.273 × 2 × 52 × 13) / (22 × 3 × 109 × 7 × 29 × 2 × 13 × 31 × 52 × 11 × 2 × 197 × 3 × 131) =
- (22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273; 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197) = 22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- ((22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(24 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (20 × 1 × 51 × 72 × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(22 × 3 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (5 × 72 × 17 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(22 × 3 × 11 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (5 × 49 × 17 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(4 × 3 × 11 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- 9.164.277.701.552.365/11.510.644.596
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.164.277.701.552.365 : 11.510.644.596 = - 796.156 und der Rest = - 8.942.579.389 ⇒
- 9.164.277.701.552.365 = - 796.156 × 11.510.644.596 - 8.942.579.389 ⇒
- 9.164.277.701.552.365/11.510.644.596 =
( - 796.156 × 11.510.644.596 - 8.942.579.389)/11.510.644.596 =
( - 796.156 × 11.510.644.596)/11.510.644.596 - 8.942.579.389/11.510.644.596 =
- 796.156 - 8.942.579.389/11.510.644.596 =
- 796.156 8.942.579.389/11.510.644.596
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 796.156 - 8.942.579.389/11.510.644.596 =
- 796.156 - 8.942.579.389 : 11.510.644.596 ≈
- 796.156,776896490411 ≈
- 796.156,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 796.156,776896490411 =
- 796.156,776896490411 × 100/100 =
( - 796.156,776896490411 × 100)/100 =
- 79.615.677,689649041094/100 ≈
- 79.615.677,689649041094% ≈
- 79.615.677,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 = - 9.164.277.701.552.365/11.510.644.596
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 = - 796.156 8.942.579.389/11.510.644.596
Als Dezimalzahl:
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 ≈ - 796.156,78
In Prozent:
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 ≈ - 79.615.677,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.